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摘要: 犯罪行为分析是侦查破案的重要参考，也是学界长期以来关注的热点.目前，犯罪行为分析主要采用现场证据-行为推断的思路，忽略了犯罪过程中犯罪主体和客体之间的复杂互动.本文在基于ACP（Artificial societies（人工社会）+Computational experiments（计算实验）+Parallel execution（平行执行））方法的犯罪现场平行系统框架下，从行为动力学角度提出了故意杀人行为的犯罪主体时间和空间互动模型，并采用真实案例数据对模型参数进行了标定.计算实验结果表明，本文提出的互动模型能较好地模拟真实数据，从而为分析犯罪过程中的复杂互动提供了一个可靠的基础.Abstract: Being important for criminal investigation, criminal behavioral analysis is always an active research topic among scholars. Current methods of criminal behavioral analysis mainly adopt the approach of evidence-behavior inference, and ignore the complex interactions between the criminal and the victim. In the framework of ACP (artificial societies + computational experiments + parallel execution)-based parallel system, this paper proposes temporal-spatial interaction models for artificial criminals from the behavioral dynamics point of view. In addition, actual intentional homicide data is used to demarcate the parameters of the models. Results of computational experiments indicate that the proposed interaction models can simulate the criminal frequencies very well according to the actual data source. Thus they provide a solid foundation for the complex interactions in criminal behavioral analysis.
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Key words:
- Crime /
- behavior modeling of agent /
- ACP approach /
- parallel system /
- behavioral dynamics
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当前, 我国仍处于社会矛盾突出和刑事犯罪高位运行期.犯罪分子反侦察能力不断增强, 打击犯罪和侦查破案的工作面临越来越大的压力与挑战.犯罪日益智能化、专业化、职业化的特点, 要求公安机关必须不断丰富打击犯罪技术和优化业务工作体系, 而当前公安机关在案件侦破过程中仍过多地依赖办案人员经验, 案件分析体系化不足和碎片化突出等问题已无法满足新形势下打击犯罪的实际需要.
犯罪行为作为一种客观存在的社会现象, 是一种具有社会危害性和违法性的特殊人类行为.对犯罪行为的研究是学界长期以来关注的热点问题.早期的分析方法于上世纪70年代由美国联邦调查局行为科学部道格拉斯等创立[1].该方法本质上属于归纳法, 适用于强奸、凶杀和极端暴力犯罪等严重刑事犯罪.英国心理学家Canter等在20世纪80年代提出的心理调查分析法也是一种归纳法, 其特点是将地理特征画像中广泛应用的地理空间原则和方法引入到犯罪行为分析中, 从统计上总结犯罪现场的行为特征所反映的心理学意义, 实现对"犯罪人个体家庭、从事职业、个人性格的准确预测"[2].随着技术进步, 犯罪行为分析领域出现了证据分析法和贝叶斯网概率分析等方法.证据分析法由美国犯罪人刻画专家Turvey提出, 是指通过物证(即任何有助于确认某件事或某行为是否发生、如何发生以及何时发生的物质或痕迹信息)和行为的关系分析确定犯罪行为模式[3].贝叶斯网概率分析从已有案例中犯罪现场特征和犯罪行为的对应关系出发, 引入贝叶斯网, 结合专家经验, 将对应关系进行概率测算, 得到后验概率.学习得到的贝叶斯网络可用于新发案件的犯罪行为刻画[4].总结起来, 目前的犯罪行为分析方法大都采用现场证据-行为推断的思路, 而忽略了犯罪主体和客体间的复杂互动.事实上, 犯罪人和被害人双方相互对抗、相互作用, 共同推动犯罪的进程[5].因此, 本文在基于ACP (Artificial societies $+$ Computational experiments $+$ Parallel execution, 即利用人工系统进行建模和表示、通过计算实验进行分析和评估、最后借助平行执行实现对复杂系统的控制和管理)方法的犯罪现场平行系统框架下[6], 对这种复杂互动关系直接加以建模研究.本文的创新点在于提出了一类特定的人工犯罪现场, 从行为动力学角度给出了犯罪主体的时间和空间互动模型, 为分析研究相应的犯罪行为提供支持.
本文的结构如下:第1节介绍基于ACP方法的犯罪现场分析体系.第2节综述人类行为动力学研究现状.第3节基于人类行为特征的研究成果, 构建故意杀人行为的人工犯罪现场模型, 并以真实案例数据为输入, 标定模型参数.第4节给出了模型的计算实验评价结果.第5节是总结与展望.
1. 基于ACP方法的犯罪现场分析体系
1.1 犯罪现场复杂系统
犯罪现场是一个包含作案人、受害人、施害行为、受害结果、犯罪时空等诸多要素在内的动态复杂系统.由于涉案主体的心理、行为以及决策模式具有复杂性和突发性, 同时环境条件包含海量因素并具有开放性等特点, 犯罪现场具有组成体系复杂、系统行为复杂以及互动关系复杂等复杂系统的突出特征[7-9].犯罪现场分析是将专家经验知识、犯罪现场物证信息与物证检验技术等科学理论有机结合在一起的分析体系.当前犯罪现场分析仍停留在侦查人员经验判断层面上, 缺乏逆向推理和正向演化的对比验证.实践证明, 传统的犯罪现场调查分析方法不能适应当前案件侦查工作的新需求.对此, 笔者认为一条可行途径是引入我国学者为解决复杂系统管理与控制问题而提出的ACP方法和相应的平行技术体系[10-11].
1.2 犯罪现场平行系统分析体系
所谓ACP, 是指人工社会(Artificial societies)、计算实验(Computational experiments)、平行执行(Parallel execution)三者的有机结合. ACP方法将人工的虚拟空间Cyberspace变成我们求解复杂问题新的另一半空间, 同自然的物理空间一起构成求解"复杂系统方程"之完整的"复杂空间", 其核心思想是将复杂系统"虚"和"软"的部分建立起来, 通过可定量和可实施的计算化和实时化, 使之"硬化", 从而真正用于解决实际的复杂问题[12-14].
ACP方法用于犯罪现场平行系统建模和分析主要由三部分构成. 1)利用人工犯罪现场或人工系统对复杂犯罪过程进行建模.在某种程度上, 可以视人工犯罪现场为一个软件定义的犯罪现场或者一种"科学化游戏", 可以采用计算机游戏的设计方法对实际犯罪现场进行建模; 2)利用计算实验对复杂犯罪现场进行分析和评估.一旦有了特定的人工犯罪现场, 就可以把真实犯罪现场遗留的物证痕迹连同犯罪人的行为和心理、社会网络等要素全部放到计算机里面, 将计算机等效成一个演化犯罪过程的实验室, 如图 1所示.通过设计类型各异的实验, 引入各种不确定甚至传统上难以量化的因素, 多次重复并以统计的方法对结果进行分析, 得到各种可能和假设; 3)将实际犯罪现场与人工犯罪现场并举, 通过实际系统与人工系统之间的虚实互动, 以平行执行的方式对犯罪现场的运行进行有效预测与控制, 从而为案件侦破提供新的线索和方向, 进而有效指导刑侦人员确定侦查方向和范围[6, 10, 15].
总之, 构建犯罪现场平行系统的目的, 就是将犯罪现场分析过程中所面临的不确定性(Uncertainty)、多样性(Diversity)和复杂性(Complexity)问题, 通过软件定义的分析过程和知识自动化方案[12], 转化为针对特定任务目标的灵捷(Agility)、聚焦(Focus)和收敛(Convergence), 从而更好地服务于案件侦查指挥决策.
从犯罪现场平行系统的分析体系可以看出, 人工犯罪现场作为组成部分之一, 是分析犯罪行为和评估犯罪影响的重要基础.因此, 如何构建科学合理的人工犯罪现场是亟待研究的问题.在犯罪活动中, 犯罪人与被害人之间存在着精神的和社会因素诱发的相互作用、相互吸引、相互排斥, 两者关系错综复杂.单纯从互动的角度来看, 可以说犯罪人和被害人在犯罪进程中都起着不可或缺的作用, 甚至对犯罪的发生共同承担责任.因此, 人工犯罪现场建模的核心要素之一是紧紧抓住犯罪人与被害人之间的互动关系.由此出发, 本文将采用人类行为动力学的最新理论, 从时间和空间两个维度构建人工犯罪现场参与主体的基本模型.
2. 人类行为动力学和人类行为特征
2.1 人类行为动力学
人类行为动力学是指通过对大量的人类行为活动进行定量分析, 挖掘出人类行为的统计规律, 并根据所研究的问题, 提出基本假设, 建立理论模型, 探索这些规律的产生机制和可能的动力学影响[16].过去, 人们在研究涉及人类行为特性的问题时, 往往将人类行为抽象成泊松过程描述的稳态随机过程, 即人的行为从整体上看是均匀分布的, 两个相继行为之间的时间间隔偏离其平均值很多的概率极小.但是, 2005年Barabási在Nature上的撰文则从根本上否定了这一假说[17]. Barabási通过对电子邮件以及爱因斯坦等名人的纸质信函的发送和回复行为的时间间隔进行了实证研究, 发现其行为的时间间隔分布具有高度非均匀性, 这样的行为特征显然与泊松过程不符.随后, 大量学者涌入行为动力学的研究, 越来越多的证据表明人类的很多行为实际上偏离了泊松过程, 呈现出短时间内某行为密集发生, 接着很长时间内无事可做这样一种呈幂律分布的特征[18-20].
既然人类行为兼具长时的静默与短时的高频爆发, 且相邻两个事件的时间间隔分布存在满足反比幂函数的胖尾特性, 那么究竟什么样的内在机制决定了人类行为模式的非泊松特性呢?目前一种重要的解释是基于任务队列理论, 该理论将人们的日常行为视作一系列待处理的任务, 人们依据任务的重要程度不同为每项任务设定一个优先级参数, 优先等级高的任务先被处理.在该模型下, 即便某些任务是临时加入的, 但由于其优先等级高, 因此会被立即执行; 而那些优先等级低的任务则可能会等待很久, 从而导致任务等待时间的高度非均匀的.这种基于任务队列的理论模型可以合理地解释很多人类行为中的非泊松特性[21].然而, 由于影响人类行为的因素种类繁多并且任务队列理论存在自身的局限性, 例如像玩游戏和看电影等行为源自于人们内在的兴趣爱好, 显然不能看作要完成的任务.对此, 学者们又相继提出了兴趣递减模型、自适应调节模型、记忆驱动模型、行为的周期性和季节性对非泊松机制的影响以及任务本身的关联等模型机制[22-23].
由于人类行为动力学对于管理学、经济学、社会学等学科的重要影响以及幂律分布现象在自然界和人类社会中的普遍存在性, 行为动力学已经成为复杂性科学研究中的一个非常活跃的领域.随着人们对自身行为认识的不断深入, 未来越来越多的机制将会被发掘, 从而使得精确模拟或者预测各种人类行为事件的发生和演化成为可能.
2.2 人类行为特征
人类行为动力学研究成果表明人类行为具有一些普遍特征.
1) 时间分布上, 人类的通信、工作、娱乐甚至微观生理行为, 发生的间隔时间均服从重尾分布, 幂指数多在1 $\sim$ 3的范围内, 人类行为表现出一种"要么不发生, 若发生就是一系列"的级联特征.特定行为发生的活跃期具有周期特征, 但在单位时间内发生的数量难以预测[24].此外, 人类行为在宏观层面和微观层面表现出自相似特征, 事件在各个时期的发生数量具有一定的长期相关性, 说明人类行为的发生不是完全随机而是有规律可循的.例如, 文献[25]通过对一个城市中移动电话通话记录进行分析, 发现人类交流方式的阵发性特征; 文献[26]发现Netflix网站上用户连续两次点播观看电影的间隔时间分布、圣母大学图书馆图书借阅的行为模式均符合幂律分布特征.
2) 空间分布上, 大部分情况下人们的移动距离有限, 只有少数情况下才会移动较长的距离.人类的流动具有记忆效应, 人们在经过一系列运动后往往会回到初始地, 返回次数的排名服从Zipf定律, 且与个体去过的地方的数量无关.此外, 根据模型和算法可以得到用户出现在某处的概率, 最多会有高达93%的准确率预测个体的去向, 并且预测概率与个体的性别、年龄、生活环境等外部因素无关.统计移动电话用户在不同基站区域的漫游过程, 以及基于GPS数据的统计分析, 均发现人的旅行行程分布具有无标度特性[27];浮游微生物以及御蛛猴[28]等生物行为的统计研究也显示出行程分布的幂律特性.
行为动力学的研究表明, 人们通常会按照某一特定的行为模式处理事情, 不会轻易改变.人类行为在时间和空间分布上表现出一些普遍特征.同样, 犯罪行为作为一类特殊的人类行为, 也会表现出一些稳定分布特征.
3. 人工犯罪现场主体行为建模
如前所述, 人工犯罪现场建模的核心要素之一是犯罪人与被害人之间的互动关系.对犯罪人与被害人相互关系的认识经历了一个长期演变的过程.早期, 两者之间被当作一种主动与被动的静态关系, 即认为被害人完全处于被动状态, 犯罪人处于主动状态.直到20世纪中叶, 随着被害人学的提出, 犯罪人与被害人间的关系逐渐被视为动态关系, 研究才不断深入.当前的研究肯定了犯罪行为不是单向的过程, 不是一方积极加害而另一方消极被害, 而是一种互动的存在[29-30].犯罪人和被害人相互影响、相互作用, 共同导致了犯罪发生、发展和演变.本文第2节指出, 人类行为存在一定的普遍特征, 而时间和空间维度则是其中表现较为明显的两个方面.鉴于此, 我们从这两个要素具体分析.
3.1 主体间互动的时间分析
由人类行为特征的研究可知, 个体行为模式在时间上符合幂律分布.因此, 我们将犯罪主体实施故意杀人行为的概率表示为
$ y=\alpha_{t} \times x_{t}^{\beta_{t} } $
其中, $y$为犯罪发生频次, $x_{t} $为犯罪人和被害人的接触时间, 和$\beta_{t} $为参数.对于接触时间$x_{t} $的取值, 本文针对犯罪发生的三个不同阶段分别作如下简化处理.
1) 犯罪发生前.犯罪人与被害人的关系可简化为互不相识, 一面或数面之缘, 熟人、朋友、同学或合作伙伴、家人或近亲属.根据常识判断, 随着关系亲密程度的增加, 其接触时间将呈数量级增长.我们简化为10倍关系处理, 即:如犯罪人与被害人仅有一面或数面之缘, 则将其接触时间定为1;相应地, 如犯罪人与被害人互不相识, 则其接触时间应为0, 为数据运算方便, 我们定为0.1;如犯罪人与被害人仅是熟人, 偶尔接触, 则将其接触时间定为10;如犯罪人与被害人是朋友、同学或合作伙伴, 接触较为频繁, 则将其接触时间定为100;如犯罪人与被害人为家庭成员等亲密关系, 则将其接触时间定为1 000, 如图 2 (a)所示.
图 2 犯罪不同阶段时间互动关系简化Fig. 2 Simplified temporal interactive relationship in different stages of crime2) 犯罪进行中.在犯罪进行过程中, 犯罪人与被害人之间的互动时间取决于现场情况, 可能十分复杂.在杀人犯罪实施过程中, 被害人一般会有激烈反抗、顺应和巧妙应对等三种不同的反应, 而这种区分很难量化分析.另外, 要精确统计每个案件从开始到结束的时间十分困难.对此, 本文采用犯罪现场打斗激烈程度进行量化处理.如被害人在睡觉等自然状态下完全被动被杀, 则互动关系定为0.1;通过下毒、欺骗等方式, 被害人在不知情的情况下, 犯罪处于平静状态, 互动关系定为1;如双方是一方完全主动, 被害人被动无力招架, 互动关系定为10;如双方激烈争吵、撕扯、打斗, 互动关系定为100;如双方使用刀、斧等致命工具激烈搏斗, 以命相搏, 互动关系定为1 000, 如图 2 (b)所示.
3) 犯罪发生后.故意杀人案中, 如被害人死亡, 则犯罪人与被害人的互动关系消失; 如造成被害人重伤等, 则双方仍存在互动关系, 被害人可能有告发、容忍、报复等活动, 但侦查、法庭审判很难获得此类数据.同时, 告发会导致公安机关的介入, 则互动转变为侦查与抓捕工作; 容忍则导致两者之间关系微弱, 而且转为隐性, 很难发现; 报复则导致新的案件发生, 成为新案件分析的起点.因此, 本文对故意杀人案发生后的时间互动关系不做讨论.
3.2 主体间互动的空间分析
虽然人类行为在空间上也表现出稳定的幂律分布特征, 但与时间维度不同, 空间上呈现出主体间距离越远则行为发生概率越低的趋势.因此, 将故意杀人行为发生概率建模为负指数的幂律形式:
$ y= \alpha_{s} \times x_{s}^{-\beta_{s} } $
其中, $ y$为犯罪发生频次, $ x_{s} $为犯罪人和被害人的空间距离, 和$\beta_{s} $为参数.另外, 对杀人行为发生后的逃逸行为, 也可由上式一并建模, 此时$ x_{s} $代表逃逸距离, $ y$代表该距离下逃逸发生的频次.为定义$ x_{s} $的取值, 本文将犯罪人与被害人的空间关系简化为同一家(例如配偶等同一住处)、极相近距离(例如邻居、本小区、本村等)、相近距离(本区域、同一乡镇、街道等)、近距离(本区县)、远距离(地市)和极远距离(省内本地市以外和省外).显而易见, 不同的空间距离呈指数级增长, 我们将其简化为10倍关系进行赋值, 分别记为(0.1, 1, 10, 100, 1 000, 10 000), 如图 3 (a)所示.此外, 为了对犯罪发生的三个阶段进行简化处理, 我们记$A$为犯罪人居住地, $B$为被害人居住地, $C$为案发地, $D$为案发后犯罪人逃逸地, 如图 3 (b)所示.
1) 犯罪发生前.如前所述, 犯罪人与被害人的空间关系可简化为同一家、极相近距离、相近距离、近距离、远距离和极远距离.
2) 犯罪进行中.在犯罪进行中, 犯罪人与被害人的空间互动取决于案发现场位置.要精确统计每个案件中犯罪的发生地与犯罪人、被害人的居住地较为困难.本文假定案发地$C$与犯罪人居住地$A$的距离为$y$, 与被害人居住地$B$的距离为$z$, 犯罪人与被害人的空间互动以表示, 以此分析案发地的空间分布情况.
3) 犯罪发生后.犯罪人可能逃逸或留在原地打探情况, 也可能装作无事发生照常生活工作.假定案发后, 犯罪人到了$D$处, 此时互动关系微弱, 我们不予讨论, 仅对犯罪人的逃逸轨迹做一大致判断分析: a)对犯罪人犯罪后与犯罪现场的距离分析, 即$D$与$C$的距离$d1$; b)对犯罪人犯罪后与原住处的距离进行分析, 即$D$与$A$的距离$d2$.
3.3 模型参数标定
犯罪主体行为的时间和空间模型需要标定具体参数方可用于计算实验.本文收集了部分故意杀人真实案例数据作为标定基础, 具体包括:
1) 法院判决案例(以下称为Ⅰ类案例).该部分数据源自中国裁判文书网1 2015年公布的故意杀人案件的一审法院判决文书.本文选取了河北和浙江两个代表性省份, 共计144份文书.在排除故意伤害、情节显著轻微等案件后, 可用案例共118起.
1http://www.court.gov.cn/zgcpwsw/
2) 公安机关已侦破案件(以下称为Ⅱ类案例).以山东省某市从2011 $\sim$ 2016年间已破获的杀人案件为数据源, 经全面整理, 共收录137起案例.
I、II两类案例数据被平均分成两部分, 分别用于模型参数标定和计算实验评估[31] (以下简称标定数据集和测试数据集).
时间模型标定分为犯罪发生前和犯罪进行中.如图 4所示, 通过函数模拟, 犯罪发生前Ⅰ类案例中幂函数$y=7.7652x^{0.1232}$拟合度最佳; Ⅱ类案例中幂函数$y=6.4269x^{0.2165}$拟合度最佳.图 5给出了犯罪进行中的拟合曲线, 通过对犯罪现场打斗激烈程度的分析, Ⅰ类案例中幂函数$y=5.948x^{0.1871}$拟合度最佳; Ⅱ类案例中幂函数$y=2.6564x^{0.4113}$拟合度最佳.
图 5 犯罪进行中双方互动时间关系:现场激烈程度分析Fig. 5 Temporal interactive relationship in criminal process: analysis of scene fierce degree空间模型标定分为犯罪发生前、犯罪进行中和犯罪发生后(逃逸)三个阶段.图 6给出了犯罪发生前的拟合结果.通过函数模拟发现, Ⅰ类案例中幂函数$y=14.942x^{-0.215}$拟合度最佳; Ⅱ类案例中幂函数$y=16.668x^{-0.261}$拟合度最佳.在犯罪进行中, 如图 7所示, 通过模拟函数发现, Ⅰ类案例中幂函数$y=13.307x^{-0.13}$拟合度最佳; Ⅱ类案例中幂函数$y=16.151x^{-0.16}$拟合度最佳, 均满足幂律分布.故意杀人案件中, 犯罪发生后犯罪人的逃逸轨迹可以从两个角度进行分析: 1)犯罪人在犯罪后与犯罪现场的距离.如图 8所示, 通过模拟函数发现, Ⅰ类案例中幂函数$y=11.729x^{-0.136}$拟合度最佳; Ⅱ类案例中幂函数$y=12.049x^{-0.124}$拟合度最佳, 满足幂律分布. 2)犯罪人犯罪后与原住处的距离.如图 9所示, 通过模拟函数, Ⅰ类案例中幂函数$y$ $=$ $13.197x^{-0.217}$拟合度最佳; Ⅱ类案例中幂函数$y$ $=$ $11.886x^{-0.111}$拟合度最佳, 满足幂律分布.
图 8 犯罪发生后犯罪人逃逸轨迹:距犯罪现场Fig. 8 Criminal escape trajectory after the crime: distance from the crime scene
图 9 犯罪发生后犯罪人逃逸轨迹:距犯罪人住处Fig. 9 Criminal escape trajectory after the crime: distance from the criminal residence综上所述, 我们将模型参数列入表 1中.在模型参数标定中, 本文选择了一定时期内所有杀人案件, 保证了其内在互动关系的随机性, 而且数据来源考虑了地域差异, 能保证标定参数具有良好的代表性和适用性.
表 1 犯罪主体行为模型参数值Table 1 Parameter values of criminal subject behavior model类别 表达式 犯罪阶段 Ⅰ类案例 Ⅱ类案例 $ \alpha_{t} $或$ \alpha_{s} $ $ \beta_{t} $或$ \beta_{s} $ $ \alpha_{t} $或$ \alpha_{s} $ $ \beta_{t} $或$ \beta_{s} $ 犯罪主体行为时间模型 $ y= \alpha_{t} \times x_{t}^{ \beta_{t}}$ 犯罪发生前 7.7652 0.1232 6.4269 0.2165 犯罪进行中 5.948 0.1871 2.6564 0.4113 犯罪主体行为空间模型 $ y= \alpha_{s} \times x_{s}^{- \beta_{s}}$ 犯罪发生前 14.942 0.215 16.668 0.261 犯罪进行中 13.307 0.13 16.151 0.16 犯罪后逃逸(与犯罪现场距离) 11.729 0.136 12.049 0.124 犯罪后逃逸(与原住处距离) 13.197 0.217 11.886 0.111 4. 计算实验结果分析
为验证上文提出的犯罪主体行为模型, 针对第Ⅰ类案件(第Ⅱ类案件同第Ⅰ类结果类似, 不再赘述)构建了人工犯罪现场[32], 进行计算实验, 并将实验得到的犯罪次数与真实案例测试数据集中实际犯罪次数进行了对比.
图 10给出了时间行为模型的计算实验结果.从图示可以直观看出, 计算实验得到的结果与真实案例结果高度吻合.从犯罪发生的关系来看, 熟人关系和家属关系的犯罪发生率较高.
图 10 犯罪行为时间模型计算实验结果Fig. 10 Results of computational experiment for the temporal criminal model图 11给出了空间行为模型的计算实验结果.显然, 实验结果与真实案例数据同样高度吻合.图示表明, 绝大多数案件发生于同一区县内.此外, 被害人住处与犯罪现场距离越远, 则两者空间互动关系越弱.通过对犯罪人逃逸轨迹相对于犯罪现场的距离进行分析, 还可以发现在区县层面上, 犯罪人活动轨迹数量有所增加, 这在一定程度上反应了犯罪发生地往往是被害人住所.
图 11 犯罪行为空间模型计算实验结果Fig. 11 Results of computational experiment for the spatial criminal model综上所述, 通过将计算实验结果与测试数据集对比, 可知本文提出的模型能一定程度上模拟实际犯罪行为, 具有较好的现实基础.另外, 计算实验结果表明:
1) 犯罪发生前, 犯罪人与被害人的时间和空间互动关系符合幂律分布.从犯罪发生的时间关系来看, 犯罪更多发生在接触时间长的熟人和亲属之间; 在空间方面, 随着距离的增加, 犯罪发生的频率逐渐下降, 即犯罪更多发生在居住距离较为接近的人之间.
2) 犯罪进行过程中, 时间和空间互动关系符合幂律分布.从时间维度看, 绝大多数故意杀人案件犯罪发生的动机强烈、现场争斗激烈, 互动时间较长; 从空间维度看, 绝大多数案件的发生, 犯罪现场距离犯罪人与被害人的住所都较为接近[33].
3) 犯罪发生后, 犯罪人的逃逸轨迹符合幂律分布特征.绝大多数犯罪人是在现场自首或被控制, 距离自己的生活区域并不远, 而且随逃逸距离的增加, 案件的发生频率锐减, 即外逃的案件比例很少.
5. 结束语
犯罪问题由来已久, 本文针对当前刑侦领域理论与实践方面存在的不足, 从复杂系统的视角对犯罪过程进行了重新审视与分析.首先介绍了基于ACP方法的犯罪现场平行系统分析框架, 之后采用人类行为动力学方法, 从犯罪人与被害人互动关系入手, 构建了故意杀人行为的时间和空间模型, 并以真实案例数据为基础对模型参数进行了标定.计算实验结果表明, 本文提出的模型能一定程度上模拟实际犯罪行为, 从而使得犯罪现场平行系统具有更好的现实基础.
本文开展的研究在公共安全领域特别是犯罪调查领域是开创性的, 基于ACP方法的犯罪现场平行系统为分析该类复杂系统提供了一种有效的手段, 有助于公安机关把握犯罪客观规律、科学部署警力.下一步工作是通过设计各种软件定义的对象、过程及系统, 构造相应的人工犯罪现场并与实际犯罪现场组成平行系统, 为犯罪调查工作提供一种可行的分析和评估方法, 为数字化和智能化刑侦奠定基础.希望本文的研究可以进一步开拓犯罪分析的理论视野, 并在实战实务中发挥指导作用.
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图 2 犯罪不同阶段时间互动关系简化
Fig. 2 Simplified temporal interactive relationship in different stages of crime
图 5 犯罪进行中双方互动时间关系:现场激烈程度分析
Fig. 5 Temporal interactive relationship in criminal process: analysis of scene fierce degree
图 8 犯罪发生后犯罪人逃逸轨迹:距犯罪现场
Fig. 8 Criminal escape trajectory after the crime: distance from the crime scene
图 9 犯罪发生后犯罪人逃逸轨迹:距犯罪人住处
Fig. 9 Criminal escape trajectory after the crime: distance from the criminal residence
图 10 犯罪行为时间模型计算实验结果
Fig. 10 Results of computational experiment for the temporal criminal model
图 11 犯罪行为空间模型计算实验结果
Fig. 11 Results of computational experiment for the spatial criminal model
表 1 犯罪主体行为模型参数值
Table 1 Parameter values of criminal subject behavior model
类别 表达式 犯罪阶段 Ⅰ类案例 Ⅱ类案例 $ \alpha_{t} $或$ \alpha_{s} $ $ \beta_{t} $或$ \beta_{s} $ $ \alpha_{t} $或$ \alpha_{s} $ $ \beta_{t} $或$ \beta_{s} $ 犯罪主体行为时间模型 $ y= \alpha_{t} \times x_{t}^{ \beta_{t}}$ 犯罪发生前 7.7652 0.1232 6.4269 0.2165 犯罪进行中 5.948 0.1871 2.6564 0.4113 犯罪主体行为空间模型 $ y= \alpha_{s} \times x_{s}^{- \beta_{s}}$ 犯罪发生前 14.942 0.215 16.668 0.261 犯罪进行中 13.307 0.13 16.151 0.16 犯罪后逃逸(与犯罪现场距离) 11.729 0.136 12.049 0.124 犯罪后逃逸(与原住处距离) 13.197 0.217 11.886 0.111 
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