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摘要: 多列车运行态势是列车调度员和司机分别调整运行图和列车驾驶策略的关键信息和重要依据, 表征各列车在未来运行各位置处的速度、加速度、通过时刻等信息. 然而, 由于高铁信号系统的交互信息利用率较低, 列车调度员和司机只能凭经验推演多列车运行态势, 基于此给出的运行图和列车驾驶策略的自动化程度较低, 影响铁路运营效率. 为此, 针对多列车运行态势推演问题, 构建多列车运行态势推演系统架构及模型. 以单列车运行态势的离线推演和在线推演方法为基础, 提出多列车运行态势微观推演方法, 以及基于虚拟编队模式的多列车运行态势宏观实时推演方法. 仿真结果表明, 微观推演方法能在 420 s 内计算多列车超速防护曲线和运行图调整的安全下界. 宏观推演方法针对任意临时限速场景, 都能在 7 s 内为列车调度员和司机分别实时提供列车运行调整方案和辅助驾驶策略, 有效降低铁路人员的工作强度, 提升高铁运营效率和应急处置能力.
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关键词:
- 高速铁路 /
- 多列车运行态势 /
- 列车运行调整 /
- 列车速度曲线优化 /
- 高速铁路调度控制一体化
Abstract: The multi-train operation situation is critical information and significant basis for train dispatchers and drivers to adjust the operation timetable and train driving strategies, respectively. It represents the speed, acceleration, passing time and other information of each train at each future position. However, due to the lower utilization of interactive information in the high-speed railway signaling system, the multi-train operation situation can only be deduced by train dispatchers and drivers based on their experience. As a result, there is a low level of automation for the operation timetable and train driving strategies, affecting railway operation efficiency. Aiming at the problem of the multi-train operation situation deduction, this paper establishes the architecture and model of the deduction system for the multi-train operation situation. Based on the offline and online deductive approaches of the single-train operation situation, this paper proposes a microcosmic deductive approach of multi-train operation situation and a macroscopic real-time deductive approach of multi-train operation situation based on mode of virtual coupling. The simulation results show that the microcosmic deductive approach can calculate the multi-train over-speed protection curve and the safe lower bound of timetable rescheduling within 420 s. As for any temporary speed restriction scenarios, the macroscopic deductive approach can provide real-time train rescheduling solutions and assisted driving strategies for train dispatchers and drivers within 7 s, respectively. This approach can effectively reduce the work intensity of railway staff and improve the efficiency of high-speed railway operations and emergency response capabilities. -
作为高铁系统的大脑和神经中枢[1−2], 调度指挥系统和列控系统(Chinese train control system, CTCS)相互协作, 负责指挥、监督和控制列车的安全有序运行. 以日班计划为蓝本, 列车调度员通过调度指挥系统获取车、机、工、电、辆等现场动态演变信息, 凭经验调整运行图. 司机根据列车调度员下达的列车运行调整方案, 在列控系统计算速度控制曲线的约束下, 凭经验调整列车驾驶策略. 列车调度员和司机相互沟通协作, 保证列车安全高效运行. 其中, 多列车运行态势是用于列车运行调整方案和列车驾驶策略决策的关键信息.
多列车运行态势信息是指在多列车追踪条件下, 列车在未来运行各位置处的通过时刻、加速度、速度和牵引能耗等[3]. 根据多列车运行态势信息可直接预测列车实际区间的运行时间, 以及列车在未来停站车站的到站时刻, 并根据多列车运行态势信息中位置、速度和通过时刻的变量组合, 制定最终的列车运行决策方案, 包括列车运行调整方案和列车驾驶策略, 后者也可通过列车目标速度曲线的形式进行表征. 当出现极端天气、异物侵限和线路设备故障等突发事件时, 列车调度员需要及时下达区域临时限速或者区域封锁的调度命令. 此时, 列车调度员和司机均需要根据多维强耦合、非线性时变的设备在途信息, 尽可能准确地预测未来的多列车运行态势. 然而, 一方面, 列车调度员和司机疲于应对实时突发的设备在途信息, 只能粗略推演多列车运行态势和预测列车在短时间内的连带晚点[4], 导致最终的列车运行决策方案缺乏一定的科学合理性. 另一方面, 目前的列车运行调整方案和列车驾驶策略仍以人工经验的被动式调整方法为主, 尚未利用调度指挥系统和列控系统的交互信息主动推演多列车运行态势, 列车运行决策方案的自动化程度有待提高. 因此, 有效利用高铁信号系统的交互信息, 研究多列车运行态势推演方法, 提高列车运行决策方案的自动化和数字化程度, 对于提升高铁运营效率和推进智能高铁建设具有重要意义.
多列车运行态势推演的难点在于: 在考虑每列列车准点、舒适、节能等指标的条件下[5−8], 如何能安全合理地保持多列车追踪距离和多列车追踪间隔时间, 同时保证多列车运行态势信息推演的可行性和实时性. 国内外学者针对多列车运行态势推演问题, 通常采用最优控制[9−12]、运筹学模型[13−14]等理论方法, 计算各列车在运行各位置处的速度、通过时刻等信息. 例如, Ye等[9]和文献[10−12]构建多相位最优控制模型, 采用伪谱法求解多列车运行态势信息, 实现时刻表的节能优化调整. Luan等[13−14]基于闭塞时间模型建立混合整数非线性规划模型, 通过线性化方法求解各列车在各闭塞分区的运行态势信息, 优化生成节能运行图. Rao等[15−16]调整后行追踪列车运行态势, 尽可能避免不必要的制动和停车, 达到减少列车延误和降低牵引能耗的效果. 蔡伯根等[17]、上官伟等[18]和宋鸿宇等[19]针对移动闭塞制式下的多列车运行态势推演问题, 采用弹性调整策略或者列车编队方式, 提升线路运能, 减小列车延误和降低列车牵引能耗. 针对相邻两列车在车站的多列车运行态势推演问题[20−21], 彭其渊等[22]、鲁工圆等[23]采用区间速度控制的方法压缩到站间隔时间, 提升车站的接车作业效率及通过能力. 最新研究方面, 部分学者采用深度学习、强化学习等人工智能方法, 实现多列车运行态势的在线推演. Wang等[24]结合深度学习和后退步控制方法, 提出多列车运行态势的优化与跟踪控制策略, 有效平衡节能与准点到达的需求. Wang等[25]提出节能最大熵深度强化学习的多列车运行态势求解方法, 通过在北京亦庄线验证了所提出方法能有效降低列车牵引能耗和提升乘客舒适度. Zhang 等[26]针对现有深度强化学习方法的奖励函数设计、动作选择等难点, 提出基于边界约束和预评估强化学习的多列车运行态势推演方法, 提升奖励函数表征的准确率和智能体学习的效率.
针对多列车运行态势推演问题, 现有理论方法距离实际应用始终存在一定差距, 主要有以下三个原因: 1) 多列车运行态势推演问题本身存在多层次、强耦合、非线性的列车运行时空约束, 模型构建难度较大; 2) 构建的多列车运行态势模型通常采用线性化方法处理约束[13−14], 能从本质上揭示多列车运行态势机理, 但求解难度较大且难以保证应用的实时性; 3) 现有理论方法难以提取高铁信号系统的关键交互信息, 求解的列车运行决策方案难以应用到高铁实际运营. 因此, 本文针对现有理论方法求解多列车运行态势信息存在的局限性, 采取数据驱动的方式, 提取、解耦和挖掘高铁信号系统的关键交互信息, 提出多列车运行态势推演系统架构、模型及推演方法, 分别为列车调度员和司机计算实时性更强、推演精度更准确、方案可行性更强的列车运行调整方案和列车驾驶策略, 减轻列车调度员和司机的工作强度, 提升高铁运营效率和应急处置能力.
本文主要创新点如下: 1) 与现有理论方法求解问题的思路有所差异, 所提方法首先提取和挖掘实际高铁信号系统的关键信息, 解耦强耦合、非线性的列车运行时空约束, 构建应用可行性更高的多列车运行态势推演的系统架构和模型; 2) 分析多列车运行安全紧追踪条件和区域临时限速对多列车运行态势的影响机理, 提出多列车运行态势微观推演方法, 生成运行图调整的下界和列车超速防护曲线, 防止列车冒进信号; 3) 提出基于虚拟编队模式的多列车运行态势宏观实时推演方法, 避免追踪列车驾驶策略的冗余计算, 极大提升推演效率, 能实时辅助列车调度员和司机调整运行图和列车驾驶策略, 同时解决了列车运行工况频繁切换的问题.
本文的结构安排如下: 第1节介绍高铁信号系统的分层架构和信息交互过程, 分析存在的问题, 揭示多列车运行态势推演的必要性, 构建多列车运行态势推演系统架构; 第2节构建多列车运行态势推演模型, 计算多列车运行态势信息; 第3节以传统的单列车运行态势离线推演方法和在线推演方法为基础, 提出多列车运行态势的微观推演和宏观推演方法; 第4节采用京津高铁的时刻表数据对所提方法进行仿真实验; 第5节总结和展望本文研究工作.
1. 问题描述
本节首先介绍高铁信号系统的信息交互过程, 针对现有系统存在的问题, 揭示多列车运行态势推演的必要性, 建立多列车运行态势推演系统架构.
1.1 高铁信号系统的信息交互过程
目前, 我国高铁信号系统包括调度指挥系统和列控系统, 分别为分散自律调度集中系统(Centralized traffic control, CTC)、CTCS-3级列控系统和联锁系统等. 本文将高铁信号系统划分为以下四个层域: 调度层(CTC), 车站层(车站列控中心、车务终端、车站自律机、联锁等), 区间层(无线闭塞中心、临时限速服务器等)和执行层(列车、地面设备包括进路、信号机、道岔、应答器等). 显然, 车站层与区间层的子系统均包含在CTCS-3级列控系统中. 由于执行层地面设备与列车的交互信息可直接或者间接传递并汇总至前三个层域, 故仅需考虑前三个层域的信息交互过程, 如图1所示, 具体交互过程描述如下:
图 1 高铁信号系统信息交互过程Fig. 1 Information exchange process of high-speed railway signaling system1) 受自然环境、动车组故障或人为操作失误等不同类型突发事件的影响, 调度层(CTC)的列车调度员根据铁路相关规章制度, 下达区域临时限速或者区域封锁的调度命令;
2) 调度命令中的临时限速信息与线路参数、列车运行位置及速度等, 由调度层(CTC)经过临时限速服务器(Temporary speed restriction server, TSRS)发送至区间层的无线闭塞中心(Radio block center, RBC);
3) 区间层的RBC接收其管辖范围内各列车的运行态势信息和行车许可(Movement authority, MA)请求等, 从地面应答器获取线路参数和临时限速信息等;
4) 区间层的RBC将线路参数、MA和列车运行位置及速度发送至管辖范围内的各列车, 司机控制列车安全运行;
5) 调度层(CTC)的列车调度员综合考虑列车运行位置及速度、车站自律机反馈的调监和报点信息, 对比日班计划制定列车运行调整方案, 并及时下达至管辖范围内的各列车及车站.
1.2 存在问题
由图1可知, 高铁信号系统中CTC (调度层)和CTCS-3级列控系统(车站层和区间层)采用严格的“管控分层”架构, 共同保证列车安全高效运行, 然而该架构目前存在以下3个问题:
1) 系统交互信息利用率较差. 由图1可知, 线路参数、列车运行位置及速度等关键信息仅在各子系统之间传递, 目前高铁信号系统并不存在一个决策器能充分提取分析和挖掘利用上述信息, 以提升高铁信号系统的自动化水平.
2) 缺乏多列车运行态势推演. 列车调度员和司机都是通过各子系统之间传递过去阶段和当前时段的交互信息进行决策, 尚未提取其中的关键交互信息对未来的多列车运行态势信息作出科学推演, 间接导致列车调度员和司机难以及时做出科学合理的决策.
3) 列车运行决策方案自动化程度不高. 由于以上两个问题, 在高铁实际运营过程中, 列车调度员和司机不仅需要根据突发事件及时制定应急处置策略, 还需通过系统交互信息凭人工经验制定列车运行调整方案和列车驾驶策略, 短时间内难以给出科学决策, 工作强度较大, 亟待开展面向列车运行决策方案自动生成的多列车运行态势推演方法研究, 辅助列车调度员和司机做出更优决策.
1.3 多列车运行态势推演系统架构
针对目前高铁信号系统存在的问题, 提取各子系统的线路参数、列车运行位置及速度等关键交互信息, 构建图2所示的多列车运行态势推演系统架构. 其中, 在现有高铁信号系统的基础上, 增加的多列车运行态势决策器基于所提出的多列车运行态势推演方法, 自动生成列车运行决策方案. 多列车运行态势推演系统架构的信息交互过程如下:
图 2 多列车运行态势推演系统架构Fig. 2 System architecture of multi-train operation situation deduction1) 区间层的RBC接收调度层(CTC)发送的临时限速时空范围、接发车时刻和发车次序, 接收联锁系统发送的轨道电路状态和空闲进路信息, 连同线路参数和列车运行位置转发至多列车运行态势决策器.
2) 基于多列车运行态势推演方法, 多列车运行态势决策器自动生成列车运行决策方案(新增功能), 包括列车运行调整方案和列车驾驶策略(新增信息流), 后者以多列车目标速度曲线形式表示.
3) 列车运行调整方案通过RBC发送至调度层(CTC), 辅助列车调度员调整运行图; 多列车目标速度曲线通过RBC发送至其管辖内各列车, 辅助司机调整列车驾驶策略.
2. 模型构建
根据多列车运行态势系统架构及其信息交互过程, 在多列车运行态势决策器中建立多列车运行态势推演模型. 首先分析列车牵引计算过程, 之后介绍列车运行工况转换关系, 最后给出多列车运行态势信息的计算方法.
2.1 列车牵引计算
令$ G $、$ I $、$ J $和 $ K $分别表示列车、车站、列车运行位置点及临时限速区段的总数, 则列车$ g \in \{ 1, 2, \; \cdots\; , \; G \} $, 车站$ i\in\left\{1,\; 2,\; \cdots\; ,\; I\right\} $, 列车运行位置点$ j \in \left\{ {1, \; 2, \; \cdots\; , \; J} \right\} $, 临时限速区段$ k \in \{ 1, \; 2, \; \cdots\; , K \} $.
高铁列车运行过程中, 主要受到牵引力$ F $、制动力$ B $、基本阻力$ W_0 $和附加阻力$ W_1 $的作用. 列车牵引计算过程如下: 读取牵引特性曲线和制动特性曲线的列车运行速度值, 根据线性插值法或者曲线拟合法[27], 计算该速度值下的牵引力. 列车制动力的计算方法与牵引力的计算方法类似. 列车运行附加阻力是由于列车进入坡道、曲线和隧道区段时产生的附加阻力, 本文主要考虑其中的坡道附加阻力. 列车运行基本阻力$ W_0 $包括空气阻力、轴承摩擦、车站与钢轨滚动和滑动摩擦等原因产生的运行阻力, 通过经验公式计算[27], 即
$$ \begin{array}{*{20}{l}} {W_0} = {\theta _1} + {\theta _2} {v_{g, \; j}} + {\theta _3} {\left( {{v_{g, \; j}}} \right)^2} \end{array} $$ (1) 其中, $ {\theta _1} $、$ {\theta _2} $和 $ {\theta _3} $ 是与高铁列车车型相关的常数; $ {v_{g, \; j}} $表示列车$ g $在位置点$ j $处的运行速度.
2.2 列车运行工况转换关系
根据列车牵引计算过程中所受的作用力, 考虑如下4种列车运行工况: 牵引(Traction)、巡航(Cruise)、惰行(Coast)和制动(Brake). 不同工况下列车所受合力$ C $的计算公式为
$$ C=\left\{ \begin{aligned} & \;F-W_0-W_1, & & \mathrm{牵引}\\ &\; 0, & & \mathrm{巡航}\\ & -W_0-W_1, & & \mathrm{惰行}\\ & -B-W_0-W_1, & & \mathrm{制动} \end{aligned} \right. $$ (2) 其中, 牵引和制动分别是指列车加速和减速所采用的运行工况; 巡航是指列车执行部分牵引或者部分制动的运行工况, 理论上保持匀速运行; 惰行是指列车不施加牵引力和制动力作用, 仅靠列车运行基本阻力和附加阻力在线路上加速或者减速. 其次, 惰行是列车通过无电分相区而采用的运行工况. 其中, 分相区的设置是为了防止供电臂间的电压过大而导致爆炸, 故在线路设置一段不带电的区域. 当接近分相区时, 列车提前降速至过分相允许的最高速度以下, 并以惰行工况通过分相区. 四种列车运行工况的转换关系如图3所示. 其中, 制动工况不能直接转换至其他三个工况, 需通过惰行工况进行过渡.
2.3 多列车运行态势信息计算
采用距离步长的方法计算多列车运行态势信息, 即假设列车在相对小的距离步长$ \Delta j $内所受合力大小不变, 基于运动学公式并间隔$ \Delta j $的距离求解列车运行态势信息.
1) 加速度
$$ \left\{ {\begin{aligned} & {{a_{g, \; j}} = {\frac{C_{g, \; j}}{m \left( 1+\gamma \right)}}}\\& {{a_{g, \; j}} \le {a_{\max }}}\\& {{a_{g, \; j}} \le {\delta _{\max }} \Delta {\Gamma _{g, \; j - 1, \; j}} + {a_{g, \; j - 1}}} \end{aligned}} \right. $$ (3) 其中, $ {a_{g, \; j}} $和$ {C_{g, \; j}} $分别表示列车$ g $在位置点$ j $处的加速度和所受的合力; $ m $是列车质量; $ \gamma $是回转系数, 表示列车运动过程中横向偏移对加速度的定量影响; $ {a_{g, \; j}} $受最大加速度$ {a_{\max }} $和冲击率$ {\delta _{\max}} $ (即加速度对时间的变化率)的约束; $ \Delta {\Gamma _{g, \; j - 1, \; j}} $是列车$ g $在距离步长$ \left({j - 1, \; j} \right) $内的运行时间.
2) 速度
$$ \begin{array}{*{20}{l}} \left\{ {\begin{aligned} &{{v_{g, \; j}} = \sqrt {{{\left( {{v_{g, \; j - 1}}} \right)}^2} + 2 {a_{g, \; j}} \Delta j} }\\ &{{v_{g, \; j}} \le \tilde v_{g, \; j}^k} \end{aligned}} \right. \end{array} $$ (4) 其中, $ {v_{g, \; j}} $和$ {v_{g, \; j-1}} $分别是列车$ g $在位置点$ j $和$ j-1 $处的速度; $ \tilde v_{g, \; j}^k $是受$ k $个临时限速区段影响, 列车$ g $运行至位置点$ j $时的临时限速值, 列车$ g $在任意工况下的运行速度不能超过$ \tilde v_{g, \; j}^k $.
3) 通过时刻
$$ \begin{split} {\Gamma _{g, \; j}} \approx \;&{\Gamma _{g, \; j - 1}} + \Delta {\Gamma _{g, \; j - 1, \; j}} =\\ & {\Gamma _{g, \; j - 1}} + \frac{{{v_{g, \; j}} - {v_{g, \; j - 1}}}}{{{a_{g, \; j}}}} \end{split} $$ (5) 其中, $ {\Gamma _{g, \; j}} $是列车$ g $在位置点$ j $处的通过时刻, 近似等于该列车在前一个位置点$ j-1 $的通过时刻$ {\Gamma _{g, \; j - 1}} $与距离步长$ \left({j - 1, \; j} \right) $内的运行时间$ \Delta {\Gamma _{g, \; j - 1, \; j}} $之和.
4) 区间运行时间
$$ {r_{g, \; i, \; i + 1}} = {\Gamma _{g, \; {J_{i + 1}}}} = \sum\limits_{j = 1}^{{J_{i + 1}}} \Delta {\Gamma _{g, \; j - 1, \; j}} $$ (6) 其中, $ {r_{g, \; i, \; i + 1}} $是列车$ g $在站间区间$ \left({i, \; i + 1} \right) $的运行时间; 若$ \Delta j $取值足够小, $ {r_{g, \; i, \; i + 1}} $等于列车$ g $在车站$ i+1 $位置点$ J_{i+1} $处的通过时刻$ {\Gamma _{g, \; {J_{i + 1}}}} $.
5) 牵引能耗
$$ {E_{g, \; i, \; i + 1}} = \sum\limits_{j = 1}^{{J_{i + 1}}} {{C_{g, \; j}} {v_{g, \; j}}} $$ (7) 其中, $ {E_{g, \; i, \; i + 1}} $是列车$ g $在站间区间$ \left({i, \; i + 1} \right) $的总牵引能耗, 等于该列车在该区间每个距离步长内的牵引能耗相加.
3. 推演方法
不同于城市轨道交通, 高铁路网更加复杂, 随机发生的突发事件极易导致晚点在列车之间快速传播, 多列车运行态势推演问题存在强耦合、非线性的时空约束, 建模和求解难度较大. 其次, 安全是铁路信号的第一准则, 构建列车运行安全追踪模型是多列车运行态势推演的基础, 必须在列车运行安全追踪的前提下提升列车运行效率. 因此, 本文基于多列车运行态势推演模型, 以前期研究工作中单列车运行态势的离线推演和在线推演方法为基础[28], 考虑相邻两列车的安全追踪关系, 提出多列车运行态势微观推演方法和求解效率更高的宏观推演方法.
3.1 多列车运行态势微观推演方法 (“微观推演”)
高密度行车条件下, 微观推演方法是指根据前车的实时运行位置, 计算后车的最大MA长度, 并推演后车的多列车运行态势信息.
所考虑时域范围内的多列车分为首车和其他列车. 由于前方无运行列车, 首车的行车许可终点(End of authority, EOA)一直是前方停站车站内接车进路信号机的位置. 因此, 微观推演方法下首车运行态势信息直接读取单列车运行态势离线推演方法下的列车运行态势信息[28]. 对于其他列车, 考虑区域临时限速或者区域封锁(即区域临时限速值为0), 根据前行列车的实时位置, 推演后行追踪列车运行态势信息. 微观推演方法流程图如图4所示, 具体计算步骤如下:
步骤 1. 构建区域临时限速时空约束.
当首车和后行追踪列车在当前时刻$ t $都不受区域临时限速影响时, 后行追踪列车才直接读取单列车运行态势离线推演方法[28]下的单列车运行态势信息; 否则, 后行追踪列车运行态势信息的计算必须考虑区域临时限速的影响. 故在当前时刻$ t $下, 首先判定区域临时限速是否影响后行追踪列车. 若不受影响, 计算该列车运行态势信息时应读取无临时限速条件下对应的车站/区间限速值; 否则, 读取所受到的区域临时限速值.
由于RBC实际是按照1 min的时间步长更新列车运行位置, 故令当前时刻$ \; t \in \{ {t_{{\rm{start}}}}, \; {t_{{\rm{start}}}}\; + 1, \; \cdots, \; {t_{{\rm{start}}}} + T \} $, 所考虑时域范围为$ \left[{0, \; T} \right] $; 第$ k $个临时限速区段的时间范围和空间范围分别为$ [{t_{{\rm{left}}}^k, \; t_{{\rm{right}}}^k} ] $和 $ [{p_{{\rm{left}}}^k, \; p_{{\rm{right}}}^k}] $; $ {p_{g + 1, \; t}} $和 $ p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} $分别表示当前时刻$ t $下, 后行追踪列车$ g+1 $的实时位置和追踪的EOA位置.
临时限速影响后行追踪列车的示意图如图5所示, 则后行追踪列车受区域临时限速影响的判定依据为:
$$ \begin{array}{*{20}{l}} \left\{ {\begin{aligned} &{t_{{\rm{left}}}^k \le t \le t_{{\rm{right}}}^k}\\ &{p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} > p_{{\rm{left}}}^k\; {\rm{或}}\; {p_{g + 1, \; t}} < p_{{\rm{right}}}^k} \end{aligned}} \right. \end{array} $$ (8) 
图 5 临时限速影响后行追踪列车的示意图Fig. 5 Diagram of temporary speed restriction influencing the latter tracking train反之, 后行追踪列车未受区域临时限速影响的判定条件为:
$$ \begin{array}{*{20}{l}} \left\{ {\begin{aligned} &{t < t_{{\rm{left}}}^k\; {\rm{或}}\; t > t_{{\rm{right}}}^k}\\& {p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} \le p_{{\rm{left}}}^k\; {\rm{或}}\; {p_{g + 1, \; t}} \ge p_{{\rm{right}}}^k} \end{aligned}} \right. \end{array} $$ (9) 步骤 2. 计算后行追踪列车的EOA位置及在该位置处的速度.
采用我国高铁CTCS-3级列控系统的准移动闭塞制式, 考虑区域临时限速时空约束和前行列车实时位置的耦合关系, 在当前时刻$ t $下, 计算后行追踪列车$ g+1 $的EOA位置$ p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} $及该位置处的运行速度$ v_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} $, 即
$$ \begin{array}{*{20}{l}} \left\{ {\begin{aligned} & {p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} = {p_{g, \; t - 1}} - {L_{{\rm{trn}}}} - {L_{{\rm{blk}}}} - {L_{{\rm{safe}}}}}\\ &{v_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} = 0} \end{aligned}} \right. \end{array} $$ (10) 其中, $ {p_{g, \; t - 1}} $是前行列车$ g $在前一时刻$ t-1 $的实时位置; $ {L_{{\rm{trn}}}} $是动车组长度; $ {L_{{\rm{blk}}}} $是前行列车距离其后方最近闭塞分区的距离; $ {L_{{\rm{safe}}}} $是安全防护距离.
步骤 3. 推演后行追踪列车的运行态势信息.
受区域临时限速影响, 微观推演方法生成后行追踪列车运行态势信息的计算步骤如下:
步骤 3.1. 从$ {p_{g + 1, \; t}} $至$ p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} $, 列车采取最大牵引−巡航工况;
步骤 3.2. 从$ p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}} $至$ {p_{g + 1, \; t}} $, 考虑区域临时限速下的临时限速值, 列车采取反向最大制动−巡航工况;
步骤 3.3. 若列车处于分相区, 则采取惰行工况;
步骤 3.4. 后行追踪列车在$ [{p_{g + 1, \; t}}, \; p_{g + 1, \; t}^{{\rm{EOA}}}] $内各位置处的实际速度等于步骤3.1、步骤3.2和步骤3.3工况下速度的最小值. 采用第2.3节方法计算后行追踪列车的其他运行态势信息.
步骤 4. 多列车超速防护曲线和运行图调整下界的辅助调整.
多列车运行态势推演系统架构的多列车运行态势决策器提取多列车运行态势信息中各列车在各位置处的速度信息, 自动生成多列车目标速度曲线. 由于微观推演方法下相邻两列车为紧追踪条件, 故微观推演方法下的多列车目标速度曲线可作为多列车超速防护曲线, 辅助司机调整列车驾驶策略. 同时, 多列车运行态势决策器计算多列车运行态势信息中各列车在沿线各车站的接发车时刻, 形成列车运行调整方案, 作为辅助列车调度员调整运行图的下界.
微观推演方法是从列车曲线优化角度, 在多列车紧追踪条件下, 给出减小列车晚点时间的推荐调整策略, 即从当前站正常发车, 优化列车在下一区间的运行态势信息. 但微观推演方法每间隔1 min就需要计算列车从当前位置点到EOA的运行态势信息, 相邻1 min推演的多列车运行态势信息存在冗余重复计算的问题, 导致多列车运行态势推演的求解效率较低.
3.2 多列车运行态势宏观推演方法 (“宏观推演”)
针对微观推演方法计算效率较低的问题, 宏观推演方法不再以多列车紧追踪条件下运行态势信息推演为出发点, 而是从线路宏观全局的角度, 使调度层(CTC)管辖范围内所有列车具有相同的运行态势信息, 不再需要根据前车实时位置反复迭代计算后行追踪列车运行态势信息, 提升多列车运行态势推演效率. 宏观推演方法流程图如图6所示, 步骤如下:
步骤 1. “虚拟编队”模式下划分列车群组.
根据全局范围各列车运行在不同的无临时限速区段和临时限速区段, 将所有列车划分为各个列车群组$ \left\{ {1, \; 2, \; \cdots\; , \; b, \; b + 1, \; \cdots\; , \; B} \right\} $, 列车群组划分示意图如图7所示. 其中, $ B $是所划分列车群组的总数, 显然, $ B $也等于无临时限速区段和临时限速区段的总数. 一个列车群组内所有列车形成一个虚拟编队, 且具有相同的列车运行态势信息, 故不再需要计算所有列车的运行态势信息, 仅需计算后一个列车群组内首车追踪前一个列车群组内尾车的运行态势信息, 极大提升了推演效率.
步骤 2. 计算多列车运行态势信息.
令所有列车从始发点按计划发车时刻发车. 若列车群组处于无临时限速区段, 则该群组内所有列车直接读取单列车运行态势离线推演方法下的列车运行态势信息, 无需重新计算; 若列车群组处于临时限速区段, 则基于单列车运行态势在线推演方法[28], 计算列车群组内所有列车相同的运行态势信息.
步骤 3. 检测及调整多列车追踪间隔时间.
调度指挥层面应满足最小追踪间隔时间的安全要求. 如果相邻两列车的实际追踪间隔时间不满足其最小值约束, 则后行追踪列车在始发站晚点发车1 min.
步骤 4. 检测及调整多列车追踪距离.
列车运行控制层面需满足最小追踪距离的安全要求. 按照RBC更新MA的1 min时间步长检测列车追踪距离, 若相邻两列车的实际追踪距离不满足最小值约束, 则调整后行追踪列车驾驶策略, 或使该列车在始发站晚点发车1 min.
当所有列车满足最小追踪间隔时间和最小追踪距离的双重安全性要求后, 采用第2.3节方法更新所有列车的运行态势信息.
步骤 5. 多列车驾驶策略和运行图的实时辅助调整.
同理, 按照类似于第3.1节微观推演方法中步骤4的做法, 多列车运行态势决策器提取宏观推演方法下多列车运行态势信息中的相关信息, 自动生成多列车目标速度曲线和列车运行调整方案. 由于在宏观推演方法“虚拟编队”模式下多列车运行态势信息的求解效率更高, 故二者可分别实时辅助司机和列车调度员调整列车驾驶策略和运行图.
宏观推演方法是从列车调度员调整运行图的角度, 给出减小列车晚点时间的推荐调整策略, 即从停站车站晚点发车, 动态调整多列车追踪间隔时间和追踪距离. 所提方法在“虚拟编队”模式下, 各列车群组内所有列车具有相同的运行态势信息, 无需反复冗余计算, 极大提升了多列车运行态势推演的求解效率.
4. 实验验证
以我国京津高铁下行线全天时刻表为仿真实验的数据输入, 首先给出动车组列车和CTCS-3级列控系统的相关参数. 之后, 基于单列车运行态势推演方法, 确定求解多列车运行态势信息的距离步长和计划区间运行时间. 最后, 针对不同的临时限速典型场景, 验证所提出两种推演方法的可行性、有效性和普适性.
4.1 参数设置
4.1.1 动车组列车和 CTCS-3 列控系统相关参数
京津高铁沿线各车站分别为北京南站、亦庄站、永乐站、武清站、南仓线路所和天津站. 线路上运行的动车组列车为8编组的CR400AF, 其牵引及制动特性曲线可参阅文献[27]. 京津高铁、CR400AF动车组列车和CTCS-3级列控系统的相关参数如表1所示. 使用C++ 编程语言编写多列车运行态势推演模型及方法, 在配置为Intel Core i5-13500H CPU@2.60 GHz, 16.0 GB RAM的笔记本电脑上进行仿真实验.
表 1 仿真实验参数Table 1 Simulation experiment parameters参数 数值 单位 线路总长度 117 040 m 车站咽喉区限速值 80 km/h 列车质量 501 t 回转系数 0.11 — 列车长度 208.95 m 列车最大运行速度 350 km/h 列车最大加速度 1 m/s2 列车最大冲击率 0.50 m/s3 闭塞分区长度 1 950 m 安全防护距离 110 m RBC更新MA的时间步长 1 min 4.1.2 距离步长及计划区间运行时间
距离步长$ \Delta j $表示相隔多大距离计算多列车运行态势信息, 直接影响推演精度和求解效率. $ \Delta j $过小, 多列车运行态势的推演精度较高, 但求解时间较长; $ \Delta j $过大, 多列车运行态势的求解效率较快, 但推演精度较低, 较大的误差可能无法满足应用需求. 根据单列车运行态势推演的前期研究工作[28]可知, $ \Delta j $取10 m, 可同时保证列车运行态势信息的推演精度和求解效率.
为确定两种推演方法的列车总晚点时间、各列车在沿线各车站的实际晚点时间, 基于单列车运行态势离线推演方法[28], 在无临时限速条件下, 计算列车从北京南站至各车站公里标处之间的最小区间运行时间, 以此作为计划区间运行时间, 如表2所示. 某个车站公里标位置处, 列车在单列车运行态势离线推演方法下的实际区间运行时间与计划区间运行时间之差, 就是该列车在当前车站的实际晚点时间. 特别地, 由于天津站为京津高铁的终点站, 故列车的实际区间运行时间与表2中[ 北京南, 天津站 ]的计划区间运行时间的1 544.280 s之差, 即为该列车的总晚点时间.
表 2 列车的计划区间运行时间Table 2 Planned train running time in each block section车站 公里标 计划区间运行时间(s) 北京南 K1 + 105 — 亦庄 K22 + 285 374.219 永乐 K46 + 565 623.956 武清 K84 + 454 1 013.680 南仓 K107 + 969 1 256.050 天津 K118 + 144 1 544.280 4.1.3 临时限速场景设置
为验证两种推演方法在不同临时限速场景中的普适性和有效性, 按照临时限速影响的时间范围和空间范围, 设置以下两类临时限速场景:
1) 小扰动场景: 临时限速空间范围为京津高铁的40 km至60 km, 时间范围为6时20分至6时40分, 临时限速值为200 km/h, 考虑时域范围6时至7时的5列列车.
2) 大干扰场景: 临时限速空间范围为京津高铁的40 km至60 km, 时间范围为8时20分至9时40分, 临时限速值为120 km/h, 考虑时域范围8时至10时50分的18列列车.
4.2 结果分析
为验证所提出多列车运行推演方法的可行性和有效性, 首先对比两种推演方法与人工推演方法的具体评价指标, 证明微观推演方法的紧追踪特点和宏观推演方法的实时求解优势. 之后, 以小扰动场景为例, 验证两种推演方法能辅助列车调度员和司机决策工作的有效性. 最后, 证明两种推演方法在任意临时限速场景中的普适性, 尤其是宏观推演方法在大干扰场景中的实时性.
4.2.1 两种推演方法的评价指标对比
针对小扰动场景, 选择基于列车调度员经验的人工推演作为对比方法, 计算5列列车在人工推演、微观推演和宏观推演方法的列车总晚点时间、列车总牵引能耗和求解时间, 如表3所示.
表 3 小扰动场景下三种推演方法的对比结果Table 3 Comparison results of three deduction approaches in the small disturbance scenario方法 列车总晚点时间(s) 列车总牵引能耗(kW·h) 求解时间(s) 人工推演 768.84 7 925.78 153.26 微观推演 376.65 8 490.64 418.11 宏观推演 663.63 7 870.79 1.81 由表3可知: 1) 人工推演方法的列车总晚点时间最长, 但由于未反复计算追踪列车驾驶策略, 其求解时间小于微观推演方法, 但大于宏观推演方法; 2) 由于微观推演方法计算的是相邻两列车紧追踪条件下的多列车运行态势信息, 故微观推演方法计算的列车总晚点时间最短(376.65 s), 列车总牵引能耗最大(8 490.64 kW·h), 求解时间也最长(418.11 s); 3) 相较于微观推演方法, 宏观推演方法虽然通过令部分列车晚点发车的方法, 给5列列车多增加4.78 min的晚点时间, 但该晚点时间对高速铁路运营并不会产生较大影响. 同时, 宏观推演方法通过增加惰行工况降低了7.30%的5列列车总牵引能耗, 在“虚拟编队”模式下的求解时间仅为1.81 s, 完全能够满足多列车运行态势推演的实时性要求.
4.2.2 多列车运行态势推演方法的有效性验证
根据两种推演方法计算的多列车运行态势信息, 组合相关信息自动生成列车运行决策方案, 并以多列车目标速度曲线和列车运行调整方案的形式表征.
1) 微观推演方法的有效性验证
针对小干扰场景, 微观推演方法下多列车运行态势推演结果如图8所示, 以多列车目标速度曲线(实线)和列车运行调整方案(虚线)的形式表征. 其中, 列车运行调整方案是多列车目标速度曲线在水平面的投影. 该方法下多列车目标速度曲线为受影响的5列列车提供精细化的辅助驾驶策略, 由于该方法下相邻两列车处于紧追踪运行条件, 故图8的多列车目标速度曲线也可作为各列车的超速防护曲线, 由多列车运行态势决策器通过RBC发送至管辖范围内的各列车. 微观推演方法下图8水平投影的列车运行调整方案为列车调度员提供安全运营条件下运行图调整的下界, 辅助列车调度员做出决策, 即列车调度员所给出的列车运行调整方案必须在图8水平投影的右侧, 否则列车必然冒进信号, 严重情况下可能导致列车撞车.
图 8 微观推演方法求解小扰动场景的态势推演结果Fig. 8 Situation deductive results solved by the microcosmic deductive approach in the small disturbance scenario2) 宏观推演方法的有效性验证
对于同样的小干扰场景, 宏观推演方法下的多列车目标速度曲线和列车运行调整方案分别如图9和图10所示. 相较于微观推演方法, 该方法下多列车目标速度曲线在不到2 s的时间内即可为受影响的5列列车提供实时性更强、求解效率更高的辅助驾驶策略, 该策略可直接应用于实际中, 减轻司机的工作强度. 对比图8和图9的多列车目标速度曲线可知, 微观推演方法下由于跟踪第1列列车过于紧密, 第2列列车在制动工况下速度降低到一定值时, 无法及时牵引到较高速度, 导致其最终受到临时限速的影响. 而宏观推演方法下第2列列车提前采取更加科学合理的惰行工况, 保证自身速度未下降至较低值, 稳定跟踪前行第1列列车的同时, 避免受到临时限速影响.
图 9 宏观推演方法求解小扰动场景的多列车目标速度曲线Fig. 9 Multi-train target speed profile solved by the macroscopic deductive approach in the small disturbance scenario
图 10 宏观推演方法求解小扰动场景的列车运行调整方案Fig. 10 Train rescheduling solution solved by the macroscopic deductive approach in the small disturbance scenario由于宏观推演方法保证了多列车追踪间隔时间和多列车追踪距离的安全约束, 故图10的列车运行调整方案已实现列车运行冲突的完全消解, 该结果可直接作为列车运行推荐调整方案, 应用于高铁实际运营中, 辅助列车调度员调整运行图, 降低其工作强度.
3) 两种推演方法的对比分析
微观推演和宏观推演方法所给出列车运行调整策略的角度是不同的. 由图8可知, 微观推演方法下的列车运行调整策略是: 令受区域临时限速影响的5列列车从始发站北京南站正点发车, 多列车在区间紧追踪运行, 多列车运行态势信息的优化空间很小. 由图10可知, 宏观推演方法下的列车运行调整策略是: 后3列列车在北京南晚点发车1 min, 由此保证了后3列列车安全追踪的时间间隔和空间间隔, 多列车在区间优化驾驶策略的空间相应增大.
综上, 微观推演方法能给出精细化的多列车目标速度曲线, 用于计算多列车超速防护曲线, 但求解时间较长, 多列车在区间紧密追踪, 驾驶策略几乎不存在优化空间. 宏观推演方法下的多列车目标速度曲线虽然不及前者精细, 但通过“虚拟编队”模式提升推演效率, 多列车在区间运行有足够的空间优化自身驾驶策略.
4.2.3 多列车运行态势推演方法的普适性验证
针对大干扰场景中8时20分至9时40分的区域临时限速影响, 基于微观推演和宏观推演方法求解多列车运行态势推演结果, 分别如图11和图12所示. 两种推演方法与人工推演方法在列车总晚点时间、列车总牵引能耗和求解时间上的对比结果如表4所示.
图 11 微观推演方法求解大干扰场景的多列车运行态势推演结果Fig. 11 Deductive results of multi-train operation situation solved by the microcosmic deductive approach in the large disruption scenario
图 12 宏观推演方法求解大干扰场景的多列车运行态势推演结果Fig. 12 Deductive results of multi-train operation situation solved by the macroscopic deductive approach in the large disruption scenario表 4 大干扰场景下三种推演方法的对比结果Table 4 Comparison results of three deduction approaches in the large disruption scenario方法 列车总晚点时间(s) 列车总牵引能耗(kW·h) 求解时间(s) 人工推演 34 120.17 29 817.10 554.13 微观推演 31 866.09 31 657.69 3 877.41 宏观推演 34 351.06 29 493.70 6.36 分析表4结果可知: 1) 相较于人工推演方法, 由于相邻两列车为紧追踪运行, 微观推演方法的列车总晚点时间减小37.568 min, 列车总牵引能耗相应增加1 840.59 kW·h. 同时, 由于前后列车的追踪驾驶策略需要反复计算, 求解时间增加3 323.28 s; 而在宏观推演方法下, 列车总晚点时间与列车总牵引能耗变化不大, 但求解时间仅有6.36 s. 2) 本文所提出多列车运行态势推演方法适用于任意区域临时限速场景. 微观推演方法虽然求解时间较长(3 877.41 s), 但该方法能为列车调度员提供运行图调整的安全下界. 3) 即使面对18列受影响列车、长达80 min、限速120 km/h的复杂临时限速场景, 宏观推演方法也能在6.36 s内给出辅助列车调度员和司机决策工作的列车运行调整方案和辅助驾驶策略, 帮助列车调度员及时做出应急处置预案. 4) 由于微观推演方法下相邻列车追踪距离较为接近, 容易导致部分列车在牵引、惰行与制动之间频繁切换(例如图11的第13列列车), 而宏观推演方法通过动态调整多列车追踪间隔时间和追踪距离(图12), 从根本上解决了列车运行工况频繁切换的问题.
总之, 针对任意简单或者复杂的临时限速场景, 多列车运行态势决策器提取关键的高铁信号系统交互信息, 宏观推演方法都能实时辅助列车调度员和司机调整运行图和列车驾驶策略, 更能稳定保持多列车追踪距离, 防止列车出现不合理的运行工况, 提升高铁运营效率和应急处置能力.
5. 结束语
针对高铁调度指挥系统和列控系统中交互信息利用率差、列车运行决策方案自动化程度较低等问题, 本文构建多列车运行态势推演系统架构, 提出多列车运行态势的微观推演和宏观推演方法. 区域临时限速场景下, 微观推演方法下的多列车目标速度曲线能为RBC管辖范围内各列车计算超速防护曲线. 宏观推演方法自动生成列车运行调整方案和多列车目标速度曲线, 可分别实时辅助列车调度员和司机调整运行图和列车驾驶策略, 降低高铁工作人员的劳动强度, 有效保证列车安全高效运行.
由此可见, 制约高铁运营效率的主要因素并不是高速铁路运行控制与动态调度的分层架构, 而是如何提取、解耦和挖掘高速铁路信号系统的数据信息, 通过多列车运行态势推演方法自动生成列车运行决策方案. 未来将考虑车站进路与多列车运行态势的耦合关系, 实现面向车路(列车与进路)协同的列车运行决策方案自动生成. 同时, 未来考虑引入大语言模型, 将不同的区域临时限速情形下的应急处置策略作为大语言模型的知识库, 为多列车运行态势推演问题提供使求解更加高效的问题知识, 进一步提升态势推演效率.
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图 1 高铁信号系统信息交互过程
Fig. 1 Information exchange process of high-speed railway signaling system
图 2 多列车运行态势推演系统架构
Fig. 2 System architecture of multi-train operation situation deduction
图 5 临时限速影响后行追踪列车的示意图
Fig. 5 Diagram of temporary speed restriction influencing the latter tracking train
图 8 微观推演方法求解小扰动场景的态势推演结果
Fig. 8 Situation deductive results solved by the microcosmic deductive approach in the small disturbance scenario
图 9 宏观推演方法求解小扰动场景的多列车目标速度曲线
Fig. 9 Multi-train target speed profile solved by the macroscopic deductive approach in the small disturbance scenario
图 10 宏观推演方法求解小扰动场景的列车运行调整方案
Fig. 10 Train rescheduling solution solved by the macroscopic deductive approach in the small disturbance scenario
图 11 微观推演方法求解大干扰场景的多列车运行态势推演结果
Fig. 11 Deductive results of multi-train operation situation solved by the microcosmic deductive approach in the large disruption scenario
图 12 宏观推演方法求解大干扰场景的多列车运行态势推演结果
Fig. 12 Deductive results of multi-train operation situation solved by the macroscopic deductive approach in the large disruption scenario
表 1 仿真实验参数
Table 1 Simulation experiment parameters
参数 数值 单位 线路总长度 117 040 m 车站咽喉区限速值 80 km/h 列车质量 501 t 回转系数 0.11 — 列车长度 208.95 m 列车最大运行速度 350 km/h 列车最大加速度 1 m/s2 列车最大冲击率 0.50 m/s3 闭塞分区长度 1 950 m 安全防护距离 110 m RBC更新MA的时间步长 1 min 
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表 2 列车的计划区间运行时间
Table 2 Planned train running time in each block section
车站 公里标 计划区间运行时间(s) 北京南 K1 + 105 — 亦庄 K22 + 285 374.219 永乐 K46 + 565 623.956 武清 K84 + 454 1 013.680 南仓 K107 + 969 1 256.050 天津 K118 + 144 1 544.280
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表 3 小扰动场景下三种推演方法的对比结果
Table 3 Comparison results of three deduction approaches in the small disturbance scenario
方法 列车总晚点时间(s) 列车总牵引能耗(kW·h) 求解时间(s) 人工推演 768.84 7 925.78 153.26 微观推演 376.65 8 490.64 418.11 宏观推演 663.63 7 870.79 1.81
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表 4 大干扰场景下三种推演方法的对比结果
Table 4 Comparison results of three deduction approaches in the large disruption scenario
方法 列车总晚点时间(s) 列车总牵引能耗(kW·h) 求解时间(s) 人工推演 34 120.17 29 817.10 554.13 微观推演 31 866.09 31 657.69 3 877.41 宏观推演 34 351.06 29 493.70 6.36
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