Online Measurement of Molten Iron Temperature Field at Blast Furnace Taphole Based on Infrared and Visible Vision
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摘要: 高炉铁口铁水温度场 (Molten iron temperature field, MITF) 是表征铁水质量、判断炉温状况的重要信息. 然而高炉出铁场动态粉尘的干扰使得铁水温度场的在线准确获取充满挑战. 为此, 首次提出基于红外与可见光视觉的高炉铁口铁水温度场检测方法, 利用可见光图像为红外视觉测温提供先验粉尘干扰情况. 首先, 设计红外与可见光视觉协同的测温系统, 同步获取高炉铁口铁水流的红外图像和可见光图像, 铁水流红外图像表征铁水原始温度场信息, 可见光图像为量化粉尘透射率提供数据基础. 其次, 构建基于色彩一致性的可见光图像中粉尘透射率估计模型和基于雾线先验的红外图像中粉尘透射率估计模型, 得到红外波段下粉尘透射率. 最后, 结合红外辐射测温原理, 构建基于粉尘透射率的红外测温近似补偿模型, 实现铁水温度场的针对性补偿, 获取误差较小的铁水温度. 工业实验表明, 相比于仅利用红外视觉测量铁水温度场, 所提方法能够显著降低粉尘造成的测温误差, 为高炉调控提供连续可靠的铁水温度数据.Abstract: The molten iron temperature field (MITF) at blast furnace taphole is an important information for characterizing the molten iron quality and judging the furnace temperature condition. However, the interference of dynamic dust in the blast furnace casting field during the tapping process makes it challenging to obtain the MITF accurately online. To this end, this paper presents for the first time a measurement method for MITF at blast furnace taphole based on infrared and visible vision, which uses visible image to provide prior dust interference for infrared visual temperature measurement. Firstly, the infrared and visible vision coordination temperature measurement system is designed to obtain the infrared image and visible image of the molten iron flow at blast furnace taphole simultaneously. The infrared image of the molten iron flow represents the original MITF information, and the visible image provides the data basis for quantifying dust transmittance. Secondly, an estimation model of dust transmittance in visible images based on color consistency and an estimation model of dust transmittance in infrared images based on haze-line prior are proposed to obtain dust transmittance in infrared band. Finally, combined with the principle of infrared radiation temperature measurement, an approximate infrared temperature compensation model based on dust transmittance is constructed to realize the targeted compensation of MITF and obtain the accurate molten iron temperature with minimal error. Industrial experiments show that compared with only using infrared vision to measure the MITF, the proposed method can significantly reduce the temperature measurement error caused by dust and provide continuous and reliable molten iron temperature data for blast furnace control.
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近年来, 能源与环保问题越来越受到全球专家学者的关注, 汽车保有量的不断增加导致能源消耗与环境污染日益加剧, 同时也使得城市拥堵现象越来越严重[1]. 混合动力电动汽车(Hybrid electric vehicles, HEVs)具备传统汽车和纯电动汽车两者的优点, 既能够缓解纯电动汽车电池续航里程的问题, 又能够有效降低燃油汽车的能耗与污染问题, 是目前解决能源危机与环境污染的有效途径之一. 混合动力电动汽车的能量管理策略直接影响着车辆性能和燃油经济性, 而车辆驾驶工况是车辆动力性和燃油经济性的重要影响因素, 对能量管理起着至关重要的作用. 在实际驾驶环境中, 车辆的工况循环和速度变化往往是未知的, 给混合动力电动汽车的控制与能量管理带来了挑战.
目前, 混合动力电动汽车的能量管理控制策略的研究主要分为基于规则和基于优化的控制算法两大分支[2]. 基于规则的控制策略主要是根据车辆的不同转矩、车速、电池电量SOC或发动机效率map图进行工作模式划分, 制定规则进行切换控制[3-4]. 该控制策略算法简单且规则容易实现, 但无法适应不同工况和实时动态变化的需求, 因而往往通过结合其他智能控制算法(如模糊控制、神经网络)以获得更好的鲁棒性和适应性. 但在实际驾驶条件下, 仍无法保证最佳的控制性能[5-7]. 因此, 更多的研究开始关注并探索基于优化的能量管理控制策略. 基于既定的工况循环或已知的速度规划, 动态规划(Dynamic programming, DP)算法以其公认的全局最优性被广泛应用于混合动力能量管理控制, 但由于实际的驾驶循环往往都是未知的且其计算负担较高而受到制约, 因而难以进行实时控制而多用于评价或固定路线的能量管理[8-10]. 为了改善DP算法在实际应用中的局限性, 专家学者进行了各种改进与探索[11-12]. 另一方面, 为了更好地实现实时优化控制, 模型预测控制被普遍采用[13-14]. 比如, 文献[13-14]根据驾驶员意图采用模型预测算法对转矩分配或功率需求进行瞬时预测控制, 虽然能够实现实时优化, 但其预测控制效果基于初始状态的选择, 且无法实现全局最优.
上述能量管理研究都是针对单辆HEV车辆进行能量管理控制, 但实际道路上车辆并不是独立行驶, 往往是在车流中跟随前方车辆行驶. 因此, 车辆的行驶还会受到前车行驶模式和速度变化的影响, 所以混合动力电动汽车的能量管理需要与跟车控制相结合. 车辆跟车控制方面的研究已有数十年历史, 主要集中于自适应巡航控制 (Adaptive cruise control, ACC)[15-17]和车辆队列控制[18-21]. 车辆队列控制关注的是多个车辆的协同控制, 其重点是队列稳定性. ACC属于单车控制技术, 解决的是与前车保持安全距离的巡航控制问题, 已在很多中高档汽车中使用. 已有的自适应巡航控制大多针对内燃机车辆, 很少有混合动力电动汽车跟车控制方面的研究. 本文主要考虑车辆跟随前方车辆的安全控制和跟车过程中的能量管理问题, 队列稳定性并不属于本文研究范围.
混合动力电动汽车跟车控制系统更为复杂, 既要考虑车辆的跟踪性能, 又要考虑车辆的能量管理问题. 近几年, 有少量关于混合动力电动汽车跟车控制和能量管理的研究. 比如, 文献[22]提出基于规则的混合动力电动汽车能量管理与自适应巡航控制方法, 该算法简单易实现, 但无法保证性能最优; 文献[23-24]分别给出一种基于驾驶员行为预测和车辆加速度预测的能量管理方法; 文献[25]给出混合动力电动汽车能量管理与自适应巡航控制的动态规划和在线查表方法; 文献[26]提出考虑道路坡度的HEV车辆队列控制与能量管理方法. 需要指出的是, 上述研究存在如下几方面的不足: 1)将能量管理与车辆巡航控制综合到同一成本函数, 参数较多, 计算负担较重, 且性能互相影响; 2)车辆环境工况中未充分利用前车信息, 需要进行加速度预测或假定参考值; 3)无法实现道路坡度和载荷实时变化的影响.
本文旨在针对混合动力电动汽车跟车控制与能量管理综合问题, 考虑前车与道路工况, 提出了基于安全距离的HEV车辆动态面控制(Dynamic surface control, DSC), 然后针对安全距离内的驾驶工况, 采用滚动动态规划算法进行混合动力电动汽车实时能量管理. 本文主要创新点和贡献如下:
1)考虑前车对行驶工况的影响以及混合动力电动汽车能量的综合控制, 通过车辆跟踪控制为动态规划算法提供工况循环, 既保证了控制的最优性又解决了算法对工况预测和速度规划的要求;
2)通过基于观测器的DSC跟车控制, 考虑了道路坡度和载荷实时变动对车辆跟踪控制性能与车辆能量消耗的影响;
3)基于安全距离的滚动动态规划算法, 解决了存储空间有限和在线计算负担大的问题, 可实现实时能量优化管理.
本文组织结构如下: 第1节给出HEV跟车系统、能量管理模型及控制目标, 第2节是基于安全车距的跟车控制器设计、稳定性分析以及能量管理动态规划方法, 第3节为仿真验证, 第4节是本文总结.
1. 系统模型与问题描述
考虑如图1所示的HEVs车辆跟踪系统, 其中,
${s_i}$ 、${s_q}$ 、${v_i}$ 、${v_q}$ 分别为当前车辆$i$ 、前车$q$ 的位置和速度,${P_i} $ 为车辆i的功率需求. 假设车辆已经配备了V2V等无线通信及传感装置, 能够获得前方车辆的状态信息(车辆的位置、速度).1.1 HEV车辆动力学模型
HEV车辆的纵向动力模型如下[27]
$$\left\{\begin{aligned} &{\dot s_i} = {v_i} \\ &{\dot v_i} = \frac{1}{{{m_i}}}({F_i} - {F_a} - {F_r} - {F_g}) \end{aligned}\right.$$ (1) 式中,
${m_i}$ 、${s_i}$ 、${v_i}$ 分别为当前车辆的质量、位置和速度,${F_i}$ 为车辆的牵引力或制动力,${F_a}$ 为车辆行驶过程中的空气阻力,${F_r}$ 为滚动阻力,${F_g}$ 为坡道阻力. 其中, 空气阻力由车辆行驶的速度、空气阻力系数${C_D}$ 、空气密度$\rho $ 和车辆的迎风面积$A$ 决定.$${F_a} = \frac{1}{2}{C_D}\rho Av_i^2$$ (2) 滚动阻力为
$${F_r} = \mu {m_i}g\cos \theta $$ (3) 式中,
$\mu $ 为滚动阻力系数,$g$ 为重力加速度,$\theta $ 表示道路坡度.车辆的坡道阻力为
$${F_g} = {m_i}g\sin \theta $$ (4) 综合式(1) ~ 式(4), 车辆的动力学模型表示为
$$ \left\{\begin{aligned} &{\dot s_i} = {v_i}\\ &{\ddot s_i} = {\dot v_i} = {b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {b_3}w \end{aligned}\right. $$ (5) 式中,
${b_1} ={1}/{{{m_i}}},$ ${b_2} ={C_D}\rho A /2m_i,$ ${b_3} = g ,$ $w = $ $ \mu \cos \theta \;+ \sin \theta,$ $w$ 表示道路坡度和路面情况, 未知且不确定. 为方便研究, 往往假定道路情况不变, 忽略了道路坡度和路面变化的影响, 本文则将其视为系统的扰动项, 并通过控制器设计对其观测补偿以更加符合实际情况, 同时也更能体现道路坡度对于HEV能量消耗的影响.理想的车间距定义为
$${d_a} = {s_q} - {s_i} - {l_i} - k\theta $$ (6) 式中,
${d_a}$ 为理想的车间距, 即在当前车速下制动且能保证不与前车相撞的最小安全距离;${s_q}$ 表示前车的位置;${l_i}$ 表示车辆的长度;$k > 0$ 为坡度系数.注 1. 文献中理想的车间距
${d_a}$ 多采用固定值[20, 27], 并不能很好地适应车速变化; 文献[24, 28]基于车速变化设定${d_a},$ 但往往由于车速实时变化使安全距离不断变化, 从而影响控制性能. 本文理想车间距${d_a}$ 基于道路限速决定, 通过智能交通系统获得当前道路限速并依据限速确定安全车距, 使${d}_{a} $ 既不会频繁变动, 也更符合交通法规和实际情况. 同时, 考虑坡度对安全距离的影响, 当$\theta > 0,$ 即车辆爬坡时, 安全车距相应缩短; 当$\theta < 0,$ 即车辆下坡时, 安全车距相应增加.1.2 HEV功率能量模型
考虑Power-split HEV[26], 其结构如图2所示,
${P}_{L} $ 指其他电器载荷, 从功率平衡的角度, 车辆i的功率${P_i}$ 由电池功率和发动机功率共同提供, 即$$ \left\{\begin{aligned} &{P_i}(k) = {P_{\rm{eng}}}(k) + {P_{\rm{batt}}}(k)\\ &{P_{\rm{eng}}} = {T_{\rm{eng}}}{\omega _{\rm{eng}}}\\ &{P_{\rm{batt}}} = {T_{m1}}{\omega _{m1}}{\eta _{m1}} + {T_{m2}}{\omega _{m2}}{\eta _{m2}} \end{aligned}\right. $$ (7) 其中,
${P_{\rm{eng}}}$ 和${P_{\rm{batt}}}$ 分别表示发动机功率和电池功率, 电池功率为正表示电池正在放电, 为负则代表电池正处于充电状态.${\omega _{m1}},$ ${\omega _{m2}},$ ${\omega _{\rm{eng}}}$ 与${T_{m1}},$ ${T_{m2}},$ ${T_{\rm{eng}}}$ 分别表示电动机1、电动机2与发动机的转速与转矩;${\eta _{m1}},$ ${\eta _{m2}}$ 为电机效率.由行星轮机构的运动关系, 其转速满足
$$ \left\{\begin{aligned} &{\omega _s} = - \alpha {\omega _r} + (1 + \alpha ){\omega _c}\\ &{\omega _{m1}} = - \alpha \varepsilon {\omega _{\rm{req}}} + (1 + \alpha ){\omega _{\rm{eng}}}\\ &{\omega _{m2}} = \varepsilon {\omega _{\rm{req}}} \end{aligned}\right. $$ (8) 式中,
${\omega _r},$ ${\omega _c},$ ${\omega _s}$ 分别表示齿圈、行星架和太阳轮的转速, 分别和发动机、电机1和电机2相连;$\alpha $ 为齿圈相对于太阳轮的传动比;${\omega _{\rm{req}}}$ 为车轮转速;$\varepsilon $ 为主减速器的传动比, 转矩关系为$$ \left\{\begin{aligned} &{T_{m1}} = - \frac{1}{{1 + \alpha }}{T_{\rm{eng}}}\\ &{T_{m2}} =\frac{{{T_{\rm{req}}}}}{\varepsilon } - \frac{\alpha }{{1 + \alpha }}{T_{\rm{eng}}} \end{aligned}\right. $$ (9) 式中,
${T_{\rm{req}}}$ 为车轮转矩.根据电池内阻模型, 电池的功率
${P_{\rm{batt}}}$ 为$$ \left\{\begin{aligned} &{P_{\rm{batt}}} = V \times {I_{\rm{batt}}}\\ &{P_{\rm{batt}}} = {V_{oc}}{I_{\rm{batt}}} - I_{\rm{batt}}^2{R_{\rm{batt}}} \end{aligned}\right. $$ (10) 求解式(10)
$${I_{\rm{batt}}} = - \frac{{{V_{oc}} \pm \sqrt {{V_{oc}}^2 - 4{P_{\rm{batt}}}(t){R_{\rm{batt}}}} }}{{2{R_{\rm{batt}}}}}$$ (11) 由于相同功率下, 电池电压越大其电流越小. 因此忽略较大取值, 电池的SOC动态表示为
$$ \begin{split} S\dot OC =\;& - \frac{{{I_{\rm{batt}}}}}{{{Q_{\rm{batt}}}}}=\\ & - \frac{{{V_{oc}} - \sqrt {{V_{oc}}^2 - 4{P_{\rm{batt}}}(k){R_{\rm{batt}}}} }}{{2{Q_{\rm{batt}}}{R_{\rm{batt}}}}} \end{split} $$ (12) 式中,
${I_{\rm{batt}}}$ 为电池电流,${V_{oc}}$ 表示电池输出电压,${R_{\rm{batt}}}$ 为电池的内阻,${Q_{\rm{batt}}}$ 表示电池电量.发动机的功率
${P_{\rm{eng}}}$ 由发动机转矩和转速计算得到$${P_{\rm{eng}}} = {T_{\rm{eng}}}{\omega _{\rm{eng}}}$$ (13) 式中,
${\omega _{\rm{eng}}}$ 与${T_{\rm{eng}}}$ 分别表示发动机的转速和转矩.发动机的燃油消耗率为发动机的转速
${\omega _{\rm{eng}}}$ 和转矩${T_{\rm{eng}}}$ 的函数, 通常由发动机台架试验获得. 图3为Advisor中发动机油耗map图.$${\dot m_f} = \psi ({\omega _{\rm{eng}}},\;{T_{\rm{eng}}})$$ (14) 式中,
${\dot m_f}$ 为燃油消耗率.因此, 对于一定工况循化下的功率需求, 根据HEV功率平衡与行星轮机构运动关系, 可以通过发动机的转矩和转速控制进行HEV车辆的能量优化管理.
1.3 本文目标
本文的控制目标是将车辆跟踪控制与混合动力电动汽车能量管理相结合, 设计控制器实现安全距离内HEV车辆的跟踪控制以保证车辆的安全性, 同时通过跟踪控制提供准确的实时工况信息以保证优化的能量管理. 即满足以下两点要求:
1)跟踪稳定性: 考虑实际的交通状况, 即有前车的情况下进行基于安全车距
${d_a}$ 下的车辆跟踪控制, 设计控制器跟踪前车速度${v_q},$ 即${v_i} \to {v_q},$ 并保证车辆的位置跟踪误差${\delta _i} = {s_i} - ({s_q} - {d_a} - l)$ 收敛到零的一个邻域内;2)燃油经济性: 以前方车辆速度
${v_q}$ 轨迹作为当前HEV车辆的驾驶工况, 在安全车距${d_a}$ 内, 对HEV车辆$i$ 进行实时能量优化管理. 即在满足系统约束条件下, 使HEV车辆的燃油消耗成本最低:$$\min J = \int_{{t_0}}^{{t_f}} {{{\dot m}_f}} (t){\rm{d}}t = \int_{{t_0}}^{{t_f}} \psi ({\omega _{\rm{eng}}},\;{T_{\rm{eng}}}){\rm{d}}t$$ 注 2. 在实际的交通状况下, 若没有前方车辆, 则采用虚拟车辆代替前车, 以当前道路限速作为虚拟车辆的车速, 以当前限速下的理想车距为安全距离. 以当前限速下的理想车距为安全距离确定前车位置, 既保证车辆的行驶安全性, 也更符合实际的道路交通状况; 车辆以当前限速为参考车速, 可使车辆更接近于能耗高效区间, 既有利于节省能耗, 又能够提高道路的交通效率.
2. 基于安全车距的车辆跟踪与能量管理
考虑存在前方行驶车辆的实际道路交通状况, 将HEV车辆的车辆跟踪与能量管理控制相结合. 首先采用DSC设计基于安全车距的跟踪控制器进行车辆位置与速度的跟踪控制, 在保证车辆安全驾驶的同时为HEV车辆能量管理提供实时驾驶工况; 然后在安全距离内应用滚动动态规划算法对发动机与蓄电池功率进行优化分配, 使能量消耗最小.
2.1 基于安全车距的车辆DSC跟踪控制
为实现更好的跟踪效果并为能量管理提供准确的工况信息, 在设计DSC控制器前, 首先对路面情况进行观测.
1)观测器的设计
由式(5)可得
$${b_3}w = {b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {\dot v_i}$$ (15) 设计观测器如下
$$\dot {\hat w} = {k_0}[{b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {\dot v_i} - {b_3}\hat w]$$ (16) 式中,
${k_0}$ 为观测器增益, 且${k_0} > 0.$ 定义辅助变量
$z = \hat w + {k_0}{v_i},$ 则$$\dot z = \dot {\hat w} + {k_0}{\dot v_i}$$ (17) 将式(16)代入式(17)得
$$ \begin{split} \dot z =\;& \dot {\hat w} + {k_0}{\dot v_i} = {k_0}[{b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {\dot v_i} - {b_3}\hat w] + {k_0}{\dot v_i}=\\ &{k_0}[{b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {b_3}\hat w]=\\ & {k_0}[{b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {b_3}(z - {k_0}{v_i})] \\[-10pt] \end{split} $$ (18) 2)补偿控制器设计
驱动力由两部分构成
$${F_i} = {F_{\rm{dsc}}} - {F_w}$$ (19) 式中,
${F_{\rm{dsc}}}$ 表示DSC控制器输出,${F_w}$ 为克服道路坡度与路面阻力的补偿控制.将式(19)代入式(5)得
$${\dot v_i} = {b_1}{F_{\rm{dsc}}} - {b_1}{F_w} - {b_2}v_i^2 - {b_3}w$$ (20) 针对观测到的路面状况, 设计补偿控制器
$${F_w} = - \frac{{{b_3}}}{{{b_1}}}\hat w$$ (21) 定义观测器误差
$$\tilde w = w - \hat w$$ (22) 对式(22)求导
$$\dot {\tilde w} = \dot w - \dot {\hat w}$$ (23) 在城市工况下道路坡度通常比较平缓, 因此
$\dot w = 0,$ 结合式(15)、式(16)得$$ \begin{split} \dot {\tilde w} =\;& - \dot {\hat w} = - {k_0}[{b_1}{F_i} - {b_2}v_i^2 - {\dot v_i} - {b_3}\hat w]=\\ &- {k_0}[({b_2}v_i^2 +{\dot v_i} + {b_3}w) - {b_2}v_i^2 - {\dot v_i} - {b_3}\hat w]=\\ & - {k_0}{b_3}\tilde w\\[-10pt] \end{split} $$ (24) 将式(21)、式(22)代入式(20), 则
$${\dot v_i} = {b_1}{F_{\rm{dsc}}} - {b_2}v_i^2 - {b_3}\tilde w$$ (25) 因此, 系统(5)转化为
$$ \left\{\begin{aligned} {\dot s_i} =\;& {v_i}\\ {\ddot s_i} =\;& {\dot v_i} = {b_1}{F_{\rm{dsc}}} - {b_2}v_i^2 - {b_3}\tilde w \end{aligned}\right. $$ (26) 3)动态面控制器设计
首先, 定义第一动态面为位置误差
$$ {Z_1} = {\delta _i} = {s_i} - ({s_q} - {d_a} - l) $$ (27) 则
$${\dot Z_1} = {\dot s_i} - {\dot s_q} = {v_i} - {\dot s_q}$$ (28) 取虚拟控制量
$$\alpha = - {k_1}{Z_1} + {\dot s_q}$$ (29) 其中,
$ {k_1} > 0. $ $$\dot \alpha = - {k_1}{\dot Z_1} + {\dot v_q}$$ $\alpha $ 通过一阶滤波得到$$ T{\dot \alpha _f} + {\alpha _f} = \alpha ,\;{\alpha _f}(0) = \alpha (0) $$ (30) 其中,
$T$ 为时间常数,$T > 0.$ 定义滤波误差
$$e = {\alpha _f} - \alpha $$ (31) 对其求导得
$$\dot e = {\dot \alpha _f} - \dot \alpha $$ (32) 然后, 定义第二动态面
$${Z_2} = {v_i} - {\alpha _f}$$ (33) 将式(29)、式(31)、式(33)代入式(28)得
$$ \begin{split} {\dot Z_1} =\;& {\dot s_i} - {\dot s_q} = {v_i} - {\dot s_q}={Z_2} + {\alpha _f} - {\dot s_q} =\\ &{Z_2} +e +\alpha - {\dot s_q}=\\ &{Z_2} + e + ( - {k_1}{Z_1} +{\dot s_q}) -{\dot s_q}=\\ &{Z_2} + e - {k_1}{Z_1} \end{split} $$ (34) 将式(29) ~ 式(31)、式(34)代入式(32)得
$$ \begin{split} \dot e =\;& {\dot \alpha _f} - \dot \alpha = \frac{{\alpha - {\alpha _f}}}{T} - \dot \alpha =\\ & \frac{{ - e}}{T} - ( - {k_1}{\dot Z_1} + {\ddot s_q}) = \frac{{ - e}}{T} + {k_1}{\dot Z_1} - {\ddot s_q}=\\ & \frac{{ - e}}{T} + {k_1}({Z_2} + e - {k_1}{Z_1}) - {\ddot s_q}=\\ & \left({k_1} - \frac{1}{T}\right)e + {k_1}{Z_2} - k_1^2{Z_1} - {\ddot s_q} \end{split} $$ (35) 设计DSC控制器
$$ \begin{split} {F_{\rm{dsc}}} =\;& - \frac{1}{{{b_1}}}( - {b_2}v_i^2 + {k_2}{Z_2} - {\dot \alpha _f})= \\ & - \frac{1}{{{b_1}}}\left( - {b_2}v_i^2 + {k_2}{Z_2} - \frac{{\alpha - {\alpha _f}}}{T}\right) \end{split} $$ (36) 其中,
$ {k_2} > 0. $ 对式(33)求导, 并将式(25)、式(36)代入得
$$ \begin{split} {\dot Z_2} =\;& {\dot v_i} - {\dot \alpha _f}=\\ & {b_1}{F_{\rm{dsc}}} - {b_2}v_i^2 - {b_3}\tilde w - {\dot \alpha _f}=\\ & {b_1}\left[ - \frac{1}{{{b_1}}}( - {b_2}v_i^2 + {k_2}{Z_2} - {\dot \alpha _f})\right] - {b_2}v_i^2 -\\ & {b_3}\tilde w - {\dot \alpha _f}=- {k_2}{Z_2} - {b_3}\tilde w \end{split} $$ (37) 定义Lyapunov函数
$$V = \frac{1}{2}Z_1^2 + \frac{1}{2}Z_2^2 + \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{\tilde w^2}$$ (38) 对式(38)求导, 并将式(24)、式(34)、式(35)、式(37)代入得
$$ \begin{split} \dot V = \;&{Z_1}{\dot Z_1} + {Z_2}{\dot Z_2} + e\dot e + \tilde w\dot {\tilde w}=\\ &{Z_1}({Z_2} + e -{k_1}{Z_1}) + {Z_2}( - {k_2}{Z_2} - {b_3}\tilde w)\; +\\ &e\left(\left({k_1} - \frac{1}{T}\right)e+ {k_1}{Z_2} - k_1^2{Z_1} - {\ddot s_q}\right) +\\ & \tilde w( - {k_0}{b_3}\tilde w)={Z_1}{Z_2} + (1 - k_1^2){Z_1}e \;- \\ &{k_1}Z_1^2 - {k_2}Z_2^2 - {b_3}{Z_2}\tilde w+{\boldsymbol{}}\left({k_1} - \frac{1}{T}\right){e^2}\; +\\ & {k_1}{Z_2}e - {\ddot s_q}e - {k_0}{b_3}{\tilde w^2} \end{split} $$ (39) 根据杨氏不等式
$$\left\{ {\begin{aligned} &{{Z_1}{Z_2} \leq \frac{1}{4}Z_1^2 + Z_2^2} \\ &{(1 - k_1^2){Z_1}e \leq (1 + k_1^2)\left(\frac{1}{4}Z_1^2 + {e^2}\right)} \\ &{ - {b_3}{Z_2}\tilde w \leq \left| { - {b_3}{Z_2}\tilde w} \right| \leq {b_3}\left(Z_2^2 + \frac{1}{4}{{\tilde w}^2}\right)} \\ & {{k_1}{Z_2}e \leq k_1^2Z_2^2 + \frac{1}{4}{e^2}} \\ &{ - {{\ddot s}_q}e \leq \left| { - {{\ddot s}_q}e} \right| \leq {e^2} + \frac{1}{4}\ddot s_q^2} \end{aligned}} \right.$$ (40) 因此
$$ \begin{split} \dot V \leq\;& - \left({k_1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}k_1^2\right)Z_1^2 - ( - k_1^2 + {k_2} - 1 -\\ & {b_3})Z_2^2- \left(\frac{1}{T} - \frac{9}{4} - {k_1} - k_1^2\right){e^2} - \\ &{b_3}\left({k_0} - \frac{1}{4}\right){\tilde w^2} + \frac{1}{4}\ddot s_q^2 \end{split} $$ (41) 为保证系统的跟踪稳定性, 引入下列引理.
引理 1[29]. 对于非线性系统, 存在正定函数
$V$ 满足下列微分不等式$$\dot V \leq - \varsigma V + C$$ (42) 其中,
$V > 0,$ $C \geq 0.$ 对于${t_0},$ $V(t)$ 满足不等式$$ \begin{split} &0 \leq V(t) \leq\dfrac{ [C - (C - \varsigma V({t_0}))\exp ( - \varsigma (t - {t_0}))]}{\varsigma} ,\;\\ &\qquad\forall t \geq {t_0}\\[-10pt] \end{split} $$ (43) 即
$V(t)$ 以指数收敛率$\varsigma $ 最终一致收敛于$C/\varsigma, $ 则系统最终一致有界.根据引理1, 对于非线性系统(26), 存在正定函数式(38). 根据式(40), 只要
$$ \left\{ {\begin{aligned} &{{k_1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}k_1^2 \geq 0} \\ &{ - k_1^2 + {k_2} - 1 - {b_3} \geq 0} \\ &{\frac{1}{T} - \frac{9}{4} - {k_1} - k_1^2 \geq 0} \\ &{{k_0} - \frac{1}{4} \geq 0} \end{aligned}} \right. $$ (44) 则
$\dot V \le - \varsigma V + C,$ 其中$$\begin{split} \varsigma =\;& \min \left(\left({k_1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}k_1^2\right),\;\left( - k_1^2 + {k_2} - 1 - {b_3}\right),\right.\\ &\left.\left(\frac{1}{T} - \frac{9}{4} - {k_1} - k_1^2\right),\;\left({k_0} - \frac{1}{4}\right)\right) \end{split}$$ 则系统最终一致有界. 因此, Lyapunov函数
$V$ 一致有界, 适当地选择观测器增益、滤波器时间常数和控制器参数能够使得$\varsigma $ 足够大,$C/\varsigma $ 足够小, 使观测器误差和系统跟踪误差收敛到零的一个邻域内.注 3. 基于车辆非线性动态模型, 对道路情况
$w$ 进行观测补偿, 使DSC跟踪系统能够更好地适应道路变化, 具有更好的跟踪性能; 同时, 既无需进行速度预测也考虑了道路坡度对HEV车辆能量管理的影响, 为HEV的能量管理提供了保障.2.2 基于滚动DP的HEV能量管理
将车辆跟踪控制与HEV能量管理相结合, 既保证了车辆的跟踪安全性, 又为当前HEV车辆提供了工况循环信息. 因此, 本节采用动态规划策略在安全车距内对HEV车辆进行能量优化管理, 使HEV在满足各种约束条件下, 通过优化发动机与蓄电池功率分配使系统的性能指标即燃油消耗降至最低.
根据发动机功率与转矩之间的关系式(13), HEV车辆油耗模型式(14)转化为
$${\dot m_f} = \varphi ({\omega _{\rm{eng}}},\;{P_{\rm{eng}}})$$ (45) 式中,
$\varphi (\cdot)$ 表示油耗率与发动机转速、功率之间的函数关系. 图4为基于Advisor车辆参数转化后的不同转速下车辆油耗模型.离散化控制目标为
$$\mathop {\min }\limits_{{P_{\rm{eng}}}} J = \sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {\varphi ({\omega _{\rm{eng}}},\;{P_{\rm{eng}}}} ,\;k)$$ (46) 约束条件满足
$$ \begin{split} &SOC(k + 1) = f(SOC(k),\;{P_{\rm{eng}}}(k),\;k)\\ &k = 0,\;1,\cdots,\; N - 1 \end{split} $$ (47) $$\left\{ \begin{aligned} &{SO{C^{\min }} \leq SOC \leq SO{C^{\max }}} \\ &{{P_{\rm{batt}}}^{\min } \leq {P_{\rm{batt}}} \leq {P_{\rm{batt}}}^{\max }} \\ &{{P_{\rm{eng}}}^{\min } \leq {P_{\rm{eng}}} \leq {P_{\rm{eng}}}^{\max }} \\ &{{\omega _{\rm{eng}}}^{\min } \leq {\omega _{\rm{eng}}} \leq {\omega _{\rm{eng}}}^{\max }} \end{aligned}\right.$$ (48) 式中,
${( \cdot )^{\min }}$ 与${( \cdot )^{\max }}$ 分别表示最小值、最大值.考虑采样时间内
$\Delta SOC(k)$ 的约束, 进一步减少状态空间和计算量, 以实现实时控制.$$ \begin{split} &\Delta SOC(k) = SOC(k + 1) - SOC(k)=\\ &\qquad- \frac{{{V_{oc}} - \sqrt {{V_{oc}}^2 - 4{P_{\rm{batt}}}(k){R_{\rm{batt}}}} }}{{2{Q_{\rm{batt}}}{R_{\rm{batt}}}}}=\\ &\qquad - \frac{{{V_{oc}} - \sqrt {{V_{oc}}^2 - 4[{P_i}(k) - {P_{\rm{eng}}}(k)]{R_{\rm{batt}}}} }}{{2{Q_{\rm{batt}}}{R_{\rm{batt}}}}} \end{split} $$ (49) $$ \begin{split} &\Delta SOC{(k)_{\max (\min )}} =\\ &\qquad- \frac{{{V_{oc}} - \sqrt {{V_{oc}}^2 - 4{P_{{\rm{batt}}\_\max (\min )}}(k){R_{\rm{batt}}}} }}{{2{Q_{\rm{batt}}}{R_{\rm{batt}}}}}\\ &\qquad SO{C_{k\min }} \le SOC(k) \leq SO{C_{k\max }} \end{split} $$ (50) 滚动DP算法的计算过程如下:
1)在安全距离内进行初始化并定义时间及状态存储空间;
2)根据跟踪控制安全距离内的当前车辆i的车速轨迹, 得到车辆速度和功率
${v_i}(k),$ ${P_i}(k),$ $k=N, $ $N - 1,\cdots,\;1;$ 3)对于阶段k 对应的
${v_i}(k),$ ${P_i}(k),$ 考虑阶段状态约束$SO{C_j}(k) \in [SO{C_{k\min }},\;SO{C_{k\max }}],$ 计算所有状态转移所对应的变化量${J_{ij}}(k),$ 并求得所有状态j对应的成本函数最优值${J_k} = \min [{J_{ij}}(k)\; + {J_j}(k + 1)];$ 4)进入到下一阶段
$k = k - 1,$ 重复步骤3)直到$k = 1,$ 找到成本函数最低的最优控制和状态;5)以优化结果作为安全车距内的控制输入, 滚动执行整个优化过程.
注 4. 第2.1节基于观测器补偿的DSC控制器为安全距离内的动态规划算法提供了准确的驾驶工况循环, 保证了能量管理的有效性; 在安全车距内考虑单位步长内电池SOC变化的约束, 使得HEV能量管理的状态空间和控制空间大大缩减, 减少了计算负担, 更有利于HEV能量管理的实时性.
3. 仿真研究
对HEV车辆跟踪与能量管理进行仿真研究, 并与Advisor中的能量管理控制结果进行比较, 验证所采用控制策略的有效性.
3.1 DSC车辆跟踪控制仿真验证
考虑跟车行驶的工况, HEV车辆参数如表1所示. 假设前车按照ECE城市工况循环行驶, 总距离约为1 km, 其最高限速为50 km/h, 道路坡度如图5所示, 车辆初始安全距离设为30 m. DSC跟踪控制器参数根据式(44)分别选为:
${k_0} = 0.5{\text{、}}$ ${k_1} = 2{\text{、}}$ ${k_2} = 30{\text{、}}$ $T = 1,$ 仿真结果如图6、图7所示.表 1 HEV车辆主要参数Table 1 Parameters of HEV参数 数值 单位 参数 数值 单位 整车质量 1332 kg 车轮半径 0.287 m 重力加速度 9.81 N/kg 迎风面积 1.746 m2 车身长度 3 m 空气密度 1.29 kg/m3 风阻系数 0.3 — 滚动阻力系数 0.3 m/s 图6为车辆跟踪的位置与车距变化曲线, 具有较好的位置跟踪性能, 且考虑了坡度的变化对车间距进行了适当的调整. 图7中, 两种控制器均能实现较好的速度跟踪, 但通过局部放大可以看出具有补偿控制器的DSC控制能够更快地适应实时的速度变化, 具有更好的适应性和跟踪控制效果.
3.2 能量管理优化仿真
基于跟踪控制的车速工况与功率需求, 应用滚动动态规划算法进行数值仿真研究.
图8为车速工况与功率需求曲线, 由图可以看出车辆在加速过程中的功率大于零且逐渐增加; 车辆速度减小时, 车辆功率为负, 处于再生制动状态. 在图9中, HEV车辆电池SOC随着行驶工况与电池能量的消耗与回收而发生变化. 图10为基于跟踪工况下的HEV功率分配曲线. 当车速较低时, HEV所需的功率主要由电池通过电动机提供; 随着车辆速度与功率需求的增加, 发动机和电动机共同工作提供能量; 当车速下降时, HEV通过再生制动进行能量回收. 表2为采用该策略与Advisor中能量管理策略的燃油消耗对比, 百公里油耗提高了约12 %, 由此可以看出本文所采用的方法具有良好的燃油经济性.
表 2 燃油消耗对比Table 2 Comparison of fuel consumption优化方法 (ECE 工况) 燃油消耗 (l/100 km) 提高 (%) Advisor 6.3 — 本文算法 4.68 12 4. 结论
本文研究了混合动力电动汽车的车辆跟踪与能量管理控制. 考虑在有前车的道路工况下, 基于安全车距设计了具有观测补偿的动态面跟踪控制算法, 为HEV车辆能量管理提供了驾驶工况, 并在安全距离内对HEV采用滚动动态规划算法进行能量管理. 考虑单位步长内电池SOC变化的约束进一步缩小对SOC状态搜索空间, 更有利于车辆的安全控制和实时的能量优化管理. 需要指出的是, 本文未考虑车辆在交叉路口、红灯或转弯时的安全车距与速度跟踪问题, 我们将在后续研究中更全面地考虑各种复杂交通情况下的混合动力电动汽车跟车控制与能量管理问题, 并将进一步研究多个HEV车辆的队列控制与能量管理问题.
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图 2 红外−可见视觉协同测温系统
Fig. 2 Infrared-visible vision coordination temperature measurement system
图 4 铁水流温度场检测方法的整体框架
Fig. 4 Overall framework of molten iron flow temperature field measurement method
图 6 基于雾线先验的粉尘透射率场估计
Fig. 6 Estimation of dust transmittance field based on haze-line prior
图 8 雾线先验确定$ A $和$ J\left( x,\;y \right) $
Fig. 8 Determination of $ A $ and $ J\left( x,\;y \right) $ using haze-line prior
图 11 高炉铁口铁水流图像的透射率场估计结果和去除粉尘干扰后的图像
Fig. 11 Transmittance field estimation results of molten iron flow images at blast furnace taphole and the images after decreasing dust interference
图 13 不同出铁周期得到的铁水温度
Fig. 13 Molten iron temperature obtained at different tapping periods
图 14 不同出铁周期测温绝对误差
Fig. 14 Absolute error of temperature measurement at different tapping periods
表 1 不同方法去除粉尘对铁水流干扰后的图像性能指标
Table 1 Performance indexes of molten iron flow images after removing dust interference using different methods
方法 FADE ENVR NIQE VIF STD DCID 0.6121 1.0568 5.7528 0.8151 42.6041 NHRG 0.4867 5.9504 5.7233 1.1632 59.4452 NLID 0.4343 2.6741 5.5326 1.1110 50.6340 SLID 0.4839 3.3695 5.0503 1.0318 52.0414 本文方法 0.3348 2.4984 5.9588 1.0712 25.9634 
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表 2 不同测温方法的性能指标对比 (℃)
Table 2 Comparison of performance indices of different temperature measurement methods (℃)
测温方法 $ {E}_{\text{max }} $ $ {E}_{\text{min }} $ $ {E}_{\text{avg}} $ $ {E}_{\text{std}} $ 红外测温 37.4963 4.9702 14.5571 8.4503 本文方法 12.5136 1.4967 6.5563 3.7164
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[1] Xu C, Jiang Z H, Pan D, Yu H Y, Huang J C, Zhou K, et al. Multiscale neighborhood adaptive clustering image segmentation for molten iron flow slag-iron recognition. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2024, 54(8): 4642−4654 doi: 10.1109/TSMC.2024.3388475 [2] Liu Y, Zhou P, Sun X, Chai T Y. Optimal tracking control of blast furnace molten iron quality based on Krotov's method and nonlinear subspace identification. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2023, 71(8): 9610−9619 [3] 温亮, 周平. 基于多参数灵敏度分析与遗传优化的铁水质量无模型自适应控制. 自动化学报, 2021, 47(11): 2600−2613Wen Liang, Zhou Ping. Model free adaptive control of molten iron quality based on multi-parameter sensitivity analysis and GA optimization. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(11): 2600−2613 [4] Zhou P, Zhang S, Chai T Y. Adaptive constraint penalty-based multiobjective operation optimization of an industrial dynamic system with complex multiconstraint. IEEE Transactions on Cybernetics, 2024, 54(8): 4724−4737 doi: 10.1109/TCYB.2023.3341982 [5] 潘冬, 蒋朝辉, 许川, 桂卫华. 高炉铁水温度检测方法的研究进展. 仪器仪表学报, 2023, 44(11): 280−296Pan Dong, Jiang Zhao-Hui, Xu Chuan, Gui Wei-Hua. Research progress of measurement methods of molten iron temperature in blast furnace. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2023, 44(11): 280−296 [6] 蒋朝辉, 许川, 蒋珂, 桂卫华. 基于最优工况迁移的高炉铁水硅含量预测方法. 自动化学报, 2022, 48(1): 194−206Jiang Zhao-Hui, Xu Chuan, Jiang Ke, Gui Wei-Hua. Prediction method of hot metal silicon content in blast furnace based on optimal smelting condition migration. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(1): 194−206 [7] Ma J C, Meng L H, Liu Z D, Z X. Rapid identification of liquid steel temperature in tundish based on blackbody cavity sensor. ISIJ International, 2024, 64(11): 1691−1698 doi: 10.2355/isijinternational.ISIJINT-2023-499 [8] Shao H D, Li W, Cai B, Wan J F, Xiao Y M, Yan S. Dual-threshold attention-guided GAN and limited infrared thermal images for rotating machinery fault diagnosis under speed fluctuation. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2009, 19(9): 9933−9942 [9] Vollmer M, Möllmann K P. Infrared Thermal Imaging: Fundamentals, Research and Applications. Hoboken: John Wiley & Sons, 2017. [10] Osornio-Rios R, Antonino-Daviu J, Romero-Troncoso R. Recent industrial applications of infrared thermography: A review. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15(2): 615−625 doi: 10.1109/TII.2018.2884738 [11] Usamentiaga R, Molleda J, Garcia D F. Temperature measurement of molten pig iron with slag characterization and detection using infrared computer vision. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2011, 61(5): 1149−1159 [12] Pan D, Jiang Z H, Xu C, Gui W H. Polymorphic temperature measurement method of molten iron after skimmer in ironmaking process. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2022, 71: 1−11 [13] Pan D, Jiang Z H, Chen Z P, Gui W H, Xie Y F, Yang C H. Temperature measurement and compensation method of blast furnace molten iron based on infrared computer vision. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2018, 68(10): 3576−3588 [14] Pan D, Jiang Z H, Li Y T, Yu H Y, Gui W H. A novel compensation method for infrared temperature measurement using infrared vision and visible light vision under water mist interference. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2023, 68(10): 3576−3588 [15] Zhang Y, Xie Z, Hu Z, Zhao S, Bai H. Online surface temperature measurement of billets in secondary cooling zone end-piece based on data fusion. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2014, 72: 1−9 [16] Tripathy H P, Bej D, Pattanaik P, Mishra D K, Kamilla S K, Tripathy R K. Measurement of zone temperature profile of a resistive heating furnace through RVM model. IEEE Sensors Journal, 2018, 18(11): 4429−4435 doi: 10.1109/JSEN.2018.2826722 [17] Pan D, Jiang Z, Li Y, Yu H, Gui W H. Intelligent compensation method of infrared temperature measurement for multiple interference factors. IEEE Sensors Journal, 2022, 22(19): 18550−18559 doi: 10.1109/JSEN.2022.3199264 [18] Pan D, Jiang Z H, Chen Z P, Jiang K, Gui W H. Compensation method for molten iron temperature measurement based on heterogeneous features of infrared thermal images. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2020, 16(11): 7056−7066 doi: 10.1109/TII.2020.2972332 [19] He K, Sun J, Tang X. Single image haze removal using dark channel prior. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2010, 33(12): 2341−2353 [20] Liu J, Liu R W, Sun J, Zeng T. Rank-one prior: Real-time scene recovery. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2023, 45(7): 8845−8860 doi: 10.1109/TPAMI.2022.3226276 [21] González-Sabbagh S, Robles-Kelly A. A survey on underwater computer vision. ACM Computing Surveys, 2023, 55(13): 1−39 [22] Hu H M, Guo Q, Zheng J, Wang H, Li B. Single image defogging based on illumination decomposition for visual maritime surveillance. IEEE Transactions on Image Processing, 2019, 28(6): 2882−2897 doi: 10.1109/TIP.2019.2891901 [23] Emberton S, Chittka L, Cavallaro A. Underwater image and video dehazing with pure haze region segmentation. Computer Vision and Image Understanding, 2018, 168: 145−156 doi: 10.1016/j.cviu.2017.08.003 [24] Ding X, Wang Y, Zhang J, Fu X. Underwater image dehaze using scene depth estimation with adaptive color correction. In: Proceedings of the OCEANS 2017. Aberdeen, UK: IEEE, 2017. 1−5 [25] Cheng Y, Jia Z, Lai H, Yang J, Kasabov N K. Blue channel and fusion for sandstorm image enhancement. IEEE Access, 2020, 8: 66931−66940 doi: 10.1109/ACCESS.2020.2985869 [26] Berman D, Avidan S. Non-local image dehazing. In: Proceedings of the 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Las Vegas, USA: IEEE, 2016. 1674−1682 [27] Jiang Z H, Chang Z R, Xu C, Pan D, Yu H Y, Gui W H. Detection method of molten iron flow velocity at blast furnace taphole combining visual perception and jet mechanism. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1972, 73: 1−11 [28] Berman D, Treibitz T, Avidan S. Single image dehazing using haze-lines. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2020, 42(3): 720−734 doi: 10.1109/TPAMI.2018.2882478 [29] Narasimhan S G, Nayar S K. Shedding light on the weather. In: Proceedings of the 2003 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Madison, USA: IEEE, 2003. I−I [30] 杨立, 杨桢. 红外热成像测温原理与技术. 北京: 科学出版社, 2012. 15−28Yang Li, Yang Zhen. Principle and Technology of Infrared Thermal Imaging Temperature Measurement. Beijing: Science Press, 2012. 15−28 [31] Usamentiaga R, Venegas P, Guerediaga J, Vega L, Molleda J, Bulnes F G. Infrared thermography for temperature measurement and non-destructive testing. Sensors, 2014, 14(7): 12305−12348 doi: 10.3390/s140712305 [32] Zhang Z M, Tsai B K, Machin G. Radiometric Temperature Measurements: I. Fundamentals. Massachusetts: Academic press, 2009. [33] Pan D, Jiang Z, Gui W, Jiang K, Maldague X. Compensation method for the influence of dust in optical path on infrared temperature measurement. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2020, 70: 1−11 [34] Ling P, Chen H, Tan X, Jin Y, Chen E. Single image dehazing using saturation line prior. IEEE Transactions on Image Processing, 2023, 32: 3238−3253 doi: 10.1109/TIP.2023.3279980 [35] Li Y, Tan R T, Brown M S. Nighttime haze removal with glow and multiple light colors. In: Proceedings of the 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Boston, USA: IEEE, 2015. 226−234 [36] Choi L K, You J, Bovik A C. Referenceless prediction of perceptual fog density and perceptual image defogging. IEEE Transactions on Image Processing, 2015, 24(11): 3888−3901 doi: 10.1109/TIP.2015.2456502 [37] Hautiere N, Tarel J P, Aubert D. Blind contrast enhancement assessment by gradient ratioing at visible edges. Image Analysis and Stereology, 2008, 27(2): 87−95 [38] Mittal A, Soundararajan R, Bovik A C. Making a “completely blind” image quality analyzer. IEEE Signal Processing Letters, 2013, 20(3): 209−212 doi: 10.1109/LSP.2012.2227726 [39] Ding K, Ma K, Wang S Q, Simoncelli E P. Image quality assessment: Unifying structure and texture similarity. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2020, 44(5): 2567−2581 期刊类型引用(6)
1. 邵雨晴，张红娟，高妍. 电动汽车混合储能系统双判据多模式功率分配策略. 现代电力. 2025(01): 176-182 . 
百度学术2. 李敏，李琤，鲁业安. 基于工况预测的两挡纯电动汽车换挡策略研究. 机械设计与制造. 2025(03): 18-22 . 百度学术3. 付主木，朱龙龙，陶发展，李梦杨. 基于Stackelberg博弈的燃料电池混合动力汽车跟车能量管理. 河南科技大学学报(自然科学版). 2024(04): 1-9+115 . 百度学术4. 付主木，龚慧贤，宋书中，陶发展，孙昊琛. 燃料电池电动汽车改进深度强化学习能量管理. 河南科技大学学报(自然科学版). 2023(04): 41-48+6 . 百度学术5. 申永鹏，袁小芳，赵素娜，孟步敏，王耀南. 智能网联电动汽车节能优化控制研究进展与展望. 自动化学报. 2023(12): 2437-2456 . 本站查看6. 万欣，荀径，WU Guoyuan，赵子枞. 基于MPC的混合动力汽车能量管理策略. 北京交通大学学报. 2022(05): 149-158 . 百度学术其他类型引用(10)
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