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摘要:
时间差分算法(Temporal difference methods, TD)是一类模型无关的强化学习算法. 该算法拥有较低的方差和可以在线(On-line)学习的优点, 得到了广泛的应用. 但对于一种给定的TD算法, 往往只能通过调整步长参数或其他超参数来加速收敛, 这也就造成了加速TD算法收敛的方法匮乏. 针对此问题提出了一种利用蒙特卡洛算法(Monte Carlo methods, MC)来加速TD算法收敛的方法(Accelerate TD by MC, ATDMC). 该方法不仅可以适用于绝大部分的TD算法, 而且不需要改变在线学习的方式. 为了证明方法的有效性, 分别在同策略(On-policy)评估、异策略(Off-policy)评估和控制(Control)三个方面进行了实验. 实验结果表明ATDMC方法可以有效地加速各类TD算法.
Abstract:Temporal difference methods (TD) methods are a class of model-free reinforcement learning methods. TD methods have been widely used, which have a low variance and can learn on-line. But for a given TD method, there is only one approach that adjusts the step size or other parameters to accelerate the convergence, which leads to a lack of methods to make it. To solve this problem, we introduce a method for accelerating TD methods based on Monte Carlo (MC) methods, which not only can be applied to most of the TD methods, but also do not need to change the way of on-line learning. In order to demonstrate the effectiveness of the method, experiments were carried out in the three aspects: the on-policy evaluation, off-policy evaluation and control. The experimental results show that the accelerate TD by MC (ATDMC) method can effectively accelerate TD methods.
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多机协同空战是指由两架或两架以上的作战飞机互相配合、相互协作, 完成对空作战任务的一种战争方式, 包括协同机动、协同打击及火力掩护等环节, 是现代海、陆、空、天、电一体化作战模式在多机空战中的具体体现[1]. 因此, 提高多机协同效率, 对于掌握战场制空权、提高对空作战任务成功率和减少作战伤亡都具有重大意义. 世界各国也越来越关注和重视有助于提高机群整体作战效能的协同空战的研究. 然而, 相较于单架战机的空战决策, 多机协同问题涉及的实体类型更多、决策空间更大、复杂程度更高.
目前, 自主空战决策的算法研究, 依据其核心内涵的不同, 主要分为数学求解、机器搜索以及数据驱动三类方法.
第一类是基于数学求解的空战决策方法. 该方法最早可以追溯到上世纪Isaacs[2]提出的利用数学形式解解决追逐问题, 但Isaacs提出的方法缺乏严格的数学证明, 只适用于简单的空战场景[3]. 随着优化控制理论在20世纪60年代被提出, 学者们开始尝试用该理论解决空战决策问题. 早期的研究将空战问题简化为纯追逐问题[4] (即一方被指定为追逐者, 另一方为被追逐者, 空战过程中, 角色不发生更改), 在空战优化目标以及飞行动力学的限制下, 采用Hamilton方程求解. 进入20世纪80年代后, 战机与导弹性能显著提升, 传统纯追逐形式的空战被超视距空战替代, 敌我攻防角色转换频繁, 固定角色的纯追逐优化问题不再使用, 针对双目标优化的研究被大量开展[5-8]. 双目标分别是给定战场态势, 确定最终空战结局; 给定空战结局, 优化战机机动动作.
第二类是基于机器搜索的空战决策方法. 目前较为成熟可行的空战机动决策算法, 如影像图[9-10]、马尔科夫方法[11-12]、蒙特卡洛搜索[13]、矩阵决策[14-15]、决策树[16]、近似动态规划[17-18]等, 均是基于类似思路展开的. 欧建军等[19]引入偏好规划理论解决不确定环境下态势评估不准确的问题; 奚之飞等[20]引入描述多目标威胁的威力势场理论来构建态势评价函数; 韩统等[21]设计了一种协同威胁指数, 强调战机协同关系对战场态势的影响; 嵇慧明等[22]结合距离、高度、速度、角度、性能要素构建战机综合优势函数; 王炫等[23]建立进化式专家系统树框架; 周同乐等[24]提出将战场态势与任务效益相结合的目标函数; 左家亮等[25]利用深度神经网络的预测能力来启发决策序列搜索; 刘树林[26]提出一种专家意见、会议判断与统计分析相结合的评价方法.
第三类是基于数据驱动的空战决策方法. 基于数据驱动的方法以神经网络技术为主, 该技术分为两类: 一类是将空战机动决策问题转变为分类(模式识别)问题, 输入实时战场态势, 输出战机采取的机动动作[27-28]; 另一类与前向搜索方法类似, 采用动态贝叶斯网络, 对不同战场态势下敌、我机机动动作的概率分布进行仿真、预测, 判定我机采取的动作[29-30]. 目前, 基于强化学习(Reinforcement learning, RL) 的空战决策技术[31-33]最为流行, 以Q-learning算法为例, 该技术重点研究Q值的设计方法, 目标是获得准确的战场态势到动作决策的映射关系.
上述三类研究方向也存在如下问题.
1) 基于数学求解的空战决策方法. 是最理想也是最难以实现的, 因为该方法要求严格的数学逻辑证明, 模型构建复杂. 仅针对较为简单的空战形式有效, 如规避导弹、拦截卫星等, 但当面临三维空间复杂机动的缠斗空战问题时, 适用性较为有限.
2)基于机器搜索的空战决策方法. 本质在于解决任务规划、态势评估、目标分配等辅助决策问题, 遵循“设计态势评估函数评价战场态势、使用智能优化算法搜索最优策略”的逻辑内核. 所以, 这类方法具有专家经验要求较高、态势评估函数设计复杂且粒度难以把握、机动动作策略库空间较小、优化算法搜索效率低、难以满足战场实时性决策的要求、场景简单且泛化性能差的通病.
3)基于数据驱动的空战决策方法. 以强化学习为例, 很多研究只提到强化学习的概念, 本质上仍属于机器搜索的范畴, 仅利用神经网络的预测能力为优化搜索算法提供启发式经验; 一些研究仅适用于简单的一对一空战场景, 并且需要大量专家经验支撑, 如评价函数、态势估计、飞行动力学模型的设计等, 这类研究难以移植到复杂场景, 泛化性能较差; 一些研究虽然提出了多机协同的概念, 但只是简单地将多机问题分解为单机问题来解决, 较难提炼出协同战法.
鉴于上述不同方法的缺点, 本文提出一种“集中式训练–分布式执行”的多机协同空战决策流程框架. 该框架不需要对空战环境以及战机飞行动力学进行建模、对专家经验的需求较小、具有实时决策的能力, 且本文提出的4种算法改进机制能有效提高模型训练的效率和稳定性, 实现了使用强化学习算法解决多机协同空战决策问题的技术途径.
本文首先从构建整个决策流程框架入手, 设计模型的训练与执行架构; 然后, 针对多机空战场景的特点, 设计了4种改进近端策略优化(Proximal policy optimization[34], PPO)算法的机制, 针对性提高了多机协同对抗场景下深度强化学习算法的效果; 最后, 在兵棋推演平台上仿真, 测试本文提出的决策流程框架以及改进算法的效果, 并总结模型涌现出的5种典型战法, 实验结果验证了本文方法的有效性和实用性.
1. 深度强化学习背景知识
强化学习是机器学习的一个重要领域, 其本质是描述和解决智能体在与环境的交互过程中学习策略以最大化回报或实现特定目标的问题. 与监督学习不同, 强化学习中的智能体不被告知如何选择正确的动作, 而是通过智能体不断与环境交互试错, 从而学习到当前任务最优或较优的策略, 能够有效地解决在自然科学、社会科学以及工程应用等领域中存在的序贯决策问题.
现有强化学习方法利用马尔科夫决策过程(Markov decision process, MDP)从理论方面对RL问题进行基础建模. MDP由一个五元组
$\langle S,\;A, $ $ \;R,\;T,\;\gamma \rangle$ 定义, 其中,$S$ 表示由有限状态集合组成的环境;$A$ 表示可采取的一组有限动作集; 状态转移函数$T\!:S \times A \to \Delta (S)$ 表示将某一状态−动作对映射到可能的后继状态的概率分布,$\Delta (S)$ 表示状态全集的概率分布, 对于状态$s,\;s' \in S$ 以及$a \in A,$ 函数$T$ 确定了采取动作$a$ 后, 环境由状态$s$ 转移到状态$s'$ 的概率; 奖赏函数$R(s,\;a,\;s')$ 定义了状态转移获得的立即奖赏;$\gamma $ 是折扣因子, 代表长期奖赏与立即奖赏之间的权衡.近年来, 随着深度学习(Deep learning, DL)技术的兴起及其在诸多领域取得的辉煌成就, 融合深度神经网络和RL的深度强化学习(Deep reinforcement learning, DRL)成为各方研究的热点. 同基本的强化学习方法相比, DRL将深度神经网络作为函数近似和策略梯度的回归函数. 虽然使用深度神经网络解决强化学习问题缺乏较好的理论保证, 但深度神经网络的强大表现力使得DRL的结果远超预期, 并在战略博弈[35-36]、无人机控制[37]、自主驾驶[38]和机器人合作[39]等领域取得了较大突破.
在非凸优化的情况下, 梯度可以用数值方法或抽样方法计算, 但很难确定适当的迭代学习率, 需要随时间变化以确保更好的性能. 早期的强化学习研究在使用基于梯度的优化技术时也遇到了这样的困境, 为规避瓶颈, Schulman等[40]提出一种处理随机策略的信任域策略优化(Trust region policy optimization, TRPO)算法. 该算法在目标函数中考虑了旧策略和更新策略之间的Kullback-Leibler(KL)发散, 并能对每个状态点的KL发散进行有界处理. 该方法跳出了对学习率的修正, 使策略改进过程更加稳定, 理论证明该方法单调地增加了累积奖赏. 考虑到TRPO中二阶Hessian矩阵计算的复杂性, Schulman等[34]进一步发展了一阶导数PPO算法.
图1描述PPO算法中神经网络的更新流程. 训练时从经验回放库(Replay buffer)中选择一批样本(Sample)供网络参数更新. PPO算法采用的是Actor-Critic (AC)框架, 包含两个网络. Actor网络更新部分, 同TRPO方法一样, 定义了surrogate目标:
$$\max {L^{{\rm{CPI}}}}(\theta ) = \max {\hat {\rm{E}}_t}[{r_t}(\theta ){\hat A_t}],\;\;\;{r_t}(\theta ) = \frac{{{\pi _\theta }({a_t}|{s_t})}}{{{\pi _{{\theta _{{\rm{old}}}}}}({a_t}|{s_t})}}$$ (1) 其中,
$\hat {\rm{E}}_t$ 表示对0 ~ t区间求均值,${\pi _\theta }$ 代表当前时刻的策略,${\pi _{{\theta _{{\rm{old}}}}}}$ 代表上一时刻的策略,${\hat A_t}$ 估计了动作${a_t}$ 在状态${s_t}$ 下的优势函数.在PPO中, 对上述代理目标进行了裁剪:
$${L^{{\rm{CLIP}}}}(\theta ) = {\hat {\rm{E}}_t}[\min ({r_t}(\theta ){\hat A_t},\;{{clip}}({r_t}(\theta ),1 - \varepsilon ,1 + \varepsilon ){\hat A_t}]$$ (2) $${{clip}}(x,\;{x_{{\rm{MIN}}}},\;{x_{{\rm{MAX}}}}) = \left\{ \begin{array}{l} x,\;\;\;\;\;\;\;{\rm{if }}\;{x_{{\rm{MIN}}}} \leq x \leq {x_{{\rm{MAX}}}} \\ {x_{{\rm{MIN}}}}, \;\;{\rm{if }}\;x < {x_{{\rm{MIN}}}} \\ {x_{{\rm{MAX}}}},\;{\rm{ if }}\;{x_{{\rm{MAX}}}} < x \end{array} \right.$$ (3) 该目标
${L^{{\rm{CLIP}}}}(\theta )$ 实现了一种与随机梯度下降兼容的信赖域修正方法, 并通过消除KL损失来简化算法以及减小适应性修正的需求.Critic网络部分, 采用传统TD-error更新网络参数
$\phi $ ,${V_\phi }({s_t})$ 估计了状态${s_t}$ 的状态价值函数.2. 多机协同空战决策流程设计
本节首先介绍多机协同空战决策流程的总体框架和“训练−执行”架构, 之后在PPO算法基础上, 设计4种算法增强机制, 用于提升算法和整体框架的性能.
2.1 总体框架设计
图2是基于深度强化学习的多机协同空战决策流程框架(Deep-reinforcement-learning-based multi-aircraft cooperative air combat decision framework, DRL-MACACDF). 整个框架共包括5个模块, 分别为态势信息处理模块、深度强化学习模块、策略解码模块、经验存储模块、神经网络训练模块.
框架的输入量是战场实时态势信息, 输出量是所控实体的动作决策方案. 原始战场态势信息输入框架后, 会首先经过态势信息处理模块进行加工, 数据经过提取、清洗、筛选、打包、归一化以及格式化表示后, 将传给深度强化学习模块; 深度强化学习模块接收态势信息数据, 输出动作决策; 策略解码模块接收深度强化学习模块的动作决策输出, 解码封装为平台环境可接受的操作指令, 对相应单元进行控制; 同时, 通过执行新动作获得的新的环境态势以及奖励值与本步决策的环境态势信息、动作决策方案一并被打包存储进经验存储模块; 待训练网络时, 再将这些样本数据从经验库中提取出来, 传入神经网络训练模块进行训练.
深度神经网络模块是整个框架的核心, 因为PPO算法收敛稳定、性能好, 并且其使用的一阶优化与剪切概率比率的方法操作简便, 适合在兵棋推演平台上进行多机协同对抗实验, 所以该模块选取PPO算法进行验证性实验. 本文重点在于对多机协同对抗问题进行抽象建模, 验证兵棋推演平台上使用强化学习算法解决该类问题的有效性, 所以文章没有对比众多算法的性能差异, 只是选取了其中较为先进的PPO算法举例.
2.2 集中式训练–分布式执行架构设计
在单智能体强化学习中, 环境的状态转移只与单智能体的动作有关, 而多智能体环境的状态转移依赖于所有智能体的动作; 并且, 在多智能体系统中, 每个智能体所获得的回报不只与自身的动作有关, 还与其他智能体有关. 通过学习改变其中一个智能体的策略将会影响其他智能体最优策略的选取, 且值函数的估计也将不准确, 这样将很难保证算法的收敛性. 因此, 我们采用集中式训练−分布式执行的架构, 如图3.
图 3 集中式训练−分布式执行架构Fig. 3 Framework of centralized training and decentralized execution“集中式训练”是指在训练中使用联合状态−动作值函数
${V_\phi }(s,\;{a_1},\;{a_2}, \cdots ,\;{a_n})$ 对智能体进行训练. 与分布式训练(使用局部动作值函数${V_\phi }({s_i},\;{a_i})$ 训练, 输入单个智能体的局部状态${s_i}$ 和动作${a_i}$ )相比, 联合动作值函数输入的是全局态势信息$s$ 和所有实体的动作信息${a_1} \sim {a_n}$ , 是真正对于联合状态−策略的评估. 其优点在于所有实体共享一套网络参数, 在决策动作时能够考虑实体间的耦合关系, 因为整个系统的转移和回报函数的产生都与联合动作有关, 这样能有效防止一个实体的策略影响其他实体的策略, 解决算法较难收敛的问题.然而, 在真正执行的时候, 单个智能体只能观测到部分信息(包括部分的状态信息和动作信息), 无法获得其他智能体的动作, 甚至无法获得联合状态. 这种情况下, 输入决策网络的是单智能体的局部观测信息, 输出的是单智能体的决策动作, 这就是“分布式执行”. 这种决策方式可以弥补不同实体间的动作区分度不大、模型探索性不强的缺点.
2.3 嵌入式专家经验奖励机制
空战决策问题是专业要求高、系统性较强的研究领域, 用于空战的战法战术及策略复杂且丰富, 所以专家经验在解决该问题过程中往往具有十分关键的作用. 传统奖励函数通常根据实体间交战的输赢判定得分, 将战损分值
$scor{e_{{\rm{total}}}}$ 作为奖励值$r$ 用于网络训练.$$r = scor{e_{{\rm{total}}}}$$ (4) 但是, 这样设置的最大问题是奖励过于稀疏, 算法很难收敛. 为解决这一问题, 对奖励函数进行改进, 将专家经验嵌入奖励函数中. 考虑到战机靠近目标点时, 神经网络收到的奖励反馈应该变大, 所以在传统奖励函数基础上增加一个额外奖励项
$scor{e_{{\rm{encourage}}}}$ .$$scor{e_{{\rm{encourage}}}} = di{s_{{\rm{cur}}}} - di{s_{{\rm{next}}}}$$ (5) 其中,
$di{s_{{\rm{cur}}}}$ 表示当前时刻战机距离目标点的距离,$di{s_{{\rm{next}}}}$ 表示下一时刻战机距离目标点的距离. 经过改进后的奖励函数则变为:$$r = (1 - \tau ) \cdot scor{e_{{\rm{total}}}} + \tau \cdot scor{e_{{\rm{encourage}}}}$$ (6) $$\tau = \frac{\tau - {\tau _{{\rm{step}}}}}{{\tau _{{\rm{temp}}}}}$$ (7) 式中,
$\tau $ 是衰减系数, 随着训练的进行, 该值按照式(7)逐渐减小;${\tau _{{\rm{step}}}}$ 是递减步长;${\tau _{{\rm{temp}}}}$ 是衰减基数. 实验中的具体设置见附录表A1.嵌入专家经验的奖励函数, 在训练初期以额外奖励部分占主导, 引导战机飞往目标点. 随着训练迭代次数增加, 传统奖励渐渐占据主导, 侧重探索空战的战法战术.
使用强化学习解决问题, 很难设计一种放之四海而皆准的奖励函数, 需要具体问题具体分析. 本节提出的专家经验奖励机制的核心思想, 是在原有稀疏奖励的基础上, 人为添加一个稠密的奖励, 从而稠密化智能体获得的奖赏值, 加快智能体的训练速度. 上述专家经验奖励函数只是一种参考, 真正使用算法框架时, 还需要根据实际问题进行具体分析与设计.
2.4 自适应权重及优先采样机制
在经验回放库中采样时, 如果使用传统随机采样操作, 不仅无法有效利用高质量的样本, 还有可能导致模型陷入局部最优解. 另外, 回放库中的样本数量不断变化, 也不利于训练的收敛. 因此, 提出一种自适应权重以及优先采样的机制, 解决上述问题.
考虑到神经网络的损失函数受优势值影响, 在设计自适应权重过程中, 提高优势值对采样权重的影响. 将参与采样的每个智能体产生的样本分别按照优势值的绝对值, 由大至小、从1到
$N$ 进行排序. 考虑到全部样本的采样概率之和为1, 设计如下样本自适应权重计算公式:$${P_j} = \frac{{\frac{1 }{ j}}}{{\sum\limits_{j = 1}^N {\frac{1}{ j}} }}$$ (8) 其中,
$j$ 表示样本排序序号,${P_j}$ 表示第$j$ 号样本的采样概率,$N$ 表示一个智能体包含的样本数量. 提出的自适应权重计算公式, 既增加了优势值绝对值较大样本的采样概率, 使奖励值极大或极小的样本都能影响神经网络的训练, 加快算法收敛速度; 又能充分发挥探索与利用的关系, 平衡不同样本采样概率.采样时并非将经验回放库中的所有样本统一计算权重并采样, 而是不同智能体分别计算各自产生的样本的采样权重, 并按照该权重值分别采集预先设定数量的样本, 用于更新网络参数. 这种优先采样机制能够采集不同智能体产生的样本, 体现不同智能体间的合作关系, 促使不同智能体逐渐收敛到相同目标.
2.5 经验共享机制
由于多机空战场景的状态、动作空间庞大, 单个智能体能够探索的空间有限, 样本使用效率不高. 另外, 作为典型的多智能体系统, 多机协同空战问题中, 单个智能体的策略不只取决于自身的策略和环境的反馈, 同时还受到其他智能体的动作及与其合作关系的影响. 所以, 设计经验共享机制, 该机制包含共享样本经验库和共享网络参数两个方面.
所谓共享样本经验库, 是将全局环境态势信息
${s_t}$ 、智能体的动作决策信息${a_t}$ 、智能体执行新动作后的环境态势信息${s_{t + 1}}$ 和环境针对该动作反馈的奖励值${r_{t + 1}}$ 按照四元组$\left( {{s_t},\;{a_t},\;{s_{t + 1}},\;{r_{t + 1}}} \right)$ 的形式存储进经验回放库, 每一个智能体的信息均按照该格式存储进同一个经验回放库中.在更新网络参数时, 按照第2.4节所述机制从经验回放库中提取样本, 分别计算不同智能体产生的样本在Actor网络和Critic网络下的损失值, 进而求得两个神经网络的更新梯度
${J_i}$ . 将不同智能体的样本计算出的梯度值${J_i}$ 进行加权, 可以得到全局梯度公式为:$$J = \frac{1}{n}\sum\limits_{i\, =\, 0}^n {{w_i} \cdot {J_i}} $$ (9) 其中,
${J_i}$ 表示第$i$ 个智能体样本计算出的梯度,$n$ 表示样本总数,${w_i}$ 表示智能体$i$ 对全局梯度计算的影响权重. 这种不同智能体的样本共同更新同一套网络参数的机制称为“共享网络参数”.本文实验只涉及同构智能体, 可以使用所有实体的样本对共享策略网络进行训练. 当环境中存在异构实体时, 依然可以所有实体共享一套网络参数与经验池, 但需要在状态空间输入端、动作空间输出端、经验回放池采样方法上作出一些针对性处理. 例如, 定义总的状态空间维度, 囊括不同类别实体的所有状态, 每类实体只在其包含的状态维度上填充数据, 其余状态维度补零, 从而统一所有类别实体的网络输入维度; 同理, 输出端也定义总的动作空间维度, 囊括不同类别实体的所有动作, 每类实体进行决策时, 在输出端添加mask操作, 实体具有的动作维度正常输出, 不具有的动作维度补零, 再对非零维度的输出进行softmax操作, 按照其概率选择动作; 经验回放池中的样本则可以添加实体类别的标签, 在采样时, 均匀采集不同类别实体的样本. 理论上, 按照上述方法, 深度神经网络能够具备决策不同类别实体的能力. 由于篇幅有限, 本文不对其进行详细建模.
2.6 鼓励探索机制
多机交战的策略与战术战法构成丰富、种类多样、风格多变, 即便在有限动作空间下, 依旧具有涌现出丰富战法的潜力. 如果采用传统PPO算法的损失函数, 训练中后期智能体的探索能力会显著下降. 如何在算法收敛速度与智能体探索能力之间权衡是值得思考的问题.
为解决上述问题, 设计一种基于策略熵的鼓励探索机制, 增强智能体的探索能力, 并加快执行器网络的收敛速度.
不同智能体添加策略熵后的损失函数定义为:
$${L_i} = {L^{{\rm{CLIP}}}}({\theta _i}) + {H_{{\theta _i}}}(\pi ( \cdot |{s_t}))$$ (10) 其中, 下标
$i$ 表示第$i$ 个智能体;${\theta _i}$ 表示网络参数;${L^{{\rm{CLIP}}}}({\theta _i})$ 为传统PPO算法的损失函数, 计算方法如式(2)所示;${H_{{\theta _i}}}(\pi ( \cdot |{s_t}))$ 表示在参数${\theta _i}$ 下策略$\pi ( \cdot |{s_t})$ 的策略熵, 具体计算方法如式(11):$${H_{{\theta _i}}}(\pi ( \cdot |{s_t})) = - \sum\limits_{{a_t} \in A} {{\pi _{{\theta _i}}}} ({a_t}|{s_t})\ln {\pi _{{\theta _i}}}({a_t}|{s_t})$$ (11) 本文出现的策略熵权重默认为1, 因此没有在公式中另行标注.
本文针对的问题背景是多机协同空战决策, 主要强调不同实体间的配合协作. 所以在计算损失函数时, 不是直接计算全局损失, 而是结合优先采样机制和经验共享机制, 求解不同智能体各自产生的样本的损失值. 相应地, 其策略熵也单独计算, 最后计算均值
${\rm{E}}_i $ 作为全局损失函数值.包含鼓励探索机制的损失函数如式(12):
$$L = {{{\rm{E}}}_i}[{L_i}] = \frac{1}{M}\sum\limits_{i \;=\; 1}^M {{L_i}} $$ (12) 其中,
$M$ 是智能体总数.3. 仿真实验及结果
本文实验平台为“墨子•未来指挥官系统(个人版)1”, 该平台支持联合作战背景下的制空作战、反水面作战等多种作战样式的仿真推演, 适用于作战方案验证、武器装备效能评估、武器装备战法研究等. 实验台式机搭载的CPU为i9-10900K、显卡为NVIDIA GeForce RTX 3090、内存为64 GB.
3.1 实验想定
实验想定如图4所示, 该想定中红蓝兵力配置相等, 各自包含3架战斗机和一个可起降飞机的基地, 想定范围为长1400 km、宽1000 km的长方形公海区域.
想定推演的过程为飞机从基地起飞, 对己方基地进行护卫, 同时对敌方的战斗机和基地进行摧毁. 各个实体的具体型号和损失得分见附录表A2和表A3.
3.2 模型构建
使用PPO算法构建强化学习智能体, 按照第1节所述方法, 对强化学习的要素进行定义.
1)状态设计
状态包含己方和敌方两部分实体信息, 己方实体信息包含己方飞机和导弹的信息, 敌方实体信息包含敌方飞机和导弹的信息. 由于战场迷雾, 己方和敌方同类型实体的状态信息可能不一致, 其中缺失的信息补零处理, 数据全部按照去量纲的方式进行缩放. 具体见附录表A4.
2)动作设计
本文决策的实体控制包含航向、高度、速度、自动开火距离、导弹齐射数量5个类. 由于武器数量有限, 当弹药耗尽时, 自动开火距离以及导弹齐射数量的决策将失效. 为降低决策动作的维度, 本文对航向、高度、速度和自动开火距离进行了离散化处理, 具体见附录表A5. 动作空间维度为6 × 3 × 3 × 6 × 2共648维.
3)奖励设计
奖励包含两个部分, 一部分是稀疏的战损奖励, 另一部分是嵌入式专家经验奖励. 如第2.3节所述的额外奖励思想, 本文采用的嵌入式奖励是战斗机距离敌方基地的距离减少量. 本文将战损得分与嵌入式专家经验奖励进行归一化, 防止变量量纲对计算结果的影响.
4)网络设计
本文Actor网络与Critic网络结构大致相同. 其中, 全局态势信息以及实体个体态势信息分别经过多层归一化层、卷积层对特征进行压缩与提取, 将两部分获得的中间层信息进行拼接, 再经过全连接层后输出. Actor网络输出648维动作概率分布, Critic网络输出1维状态评价值. 神经网络示意图见附录图A1.
5)超参数设计
实验过程中涉及的各种超参数设置见附录表A1.
3.3 算法有效性检验
为验证本文所提出的算法框架的有效性, 根据上述设计方法进行对比实验, 分别记录DRL-MACACDF模型、传统PPO算法模型、人类高级水平的模型与传统规划方法对战的得分曲线, 如图5. 其中, 传统PPO算法也采用了“集中式训练−分布式执行”框架; 传统规划方法采用的是人工势场避障算法与0-1规划相结合的规则模型; 人类高级水平数据来源于第三届全国兵棋推演大赛决赛前三名选手的比赛模型的平均得分.
从图5可以看出, 随着训练次数的增多, DRL-MACACDF模型的得分曲线逐步上升, 经过大约1000轮训练后, 超越了传统规划算法水平. 模型大约在6000轮左右开始收敛, 得分达到最大值. 相比而言, 传统PPO算法效果较差, 得分始终为负, 远不及传统规划算法水平线. 表1是DRL-MACACDF和传统PPO算法的实验数据统计.
表 1 算法有效性实验数据统计Table 1 Experimental statistics of algorithm effectiveness算法 平均得分 得分标准差 平均胜率 (%) DRL-MACACDF 18.929 10.835 91.472 PPO −21.179 1.698 0 从表1可以看出, 在15 000轮训练中, 本文提出的DRL-MACACDF算法平均胜率高达91.472 %, 而传统PPO算法平均胜率仅为0, 性能结果对比十分鲜明. 虽然DRL-MACACDF模型的得分标准差偏高, 但模型在经过训练后, 对战能力迅速提升, 比赛得分快速变化, 所以造成了高标准差. 当经过6 000轮训练, DRL-MACACDF模型开始收敛后, 重新计算DRL-MACACDF模型的得分标准差则仅有1.313, 反映出该模型性能稳定, 波动较小. 实验结果证明, 未加改进且缺乏专家经验的传统PPO算法难以解决多机协同对抗决策问题, 算法效果比传统规划算法效果还差. 相较而言, 本文提出的DRL-MACACDF算法及决策框架, 实验效果超过了传统强化学习算法和传统规划算法, 性能良好且效果稳定, 验证了算法框架的有效性.
3.4 消融实验
本文提出的算法框架包含4种针对多机协同对抗对策问题背景的改进机制. 为研究不同机制对算法性能的影响, 设计消融实验, 通过在传统PPO算法上增减4种改进机制, 比较不同模型的效果. 经过简单试验发现, 在未使用嵌入式专家经验奖励机制的情况下, 不同模型的得分都很低, 其他机制对算法性能的影响效果难以观察. 因此, 消融实验改为在DRL-MACACDF模型基础上分别去除某一机制, 根据实验结果间接比较不同机制的作用. 4种对比算法的设置如表2所示.
表 2 消融实验设置Table 2 The setting of ablation experiment模型 嵌入式专家
经验奖励
机制经验共享
机制自适应权重及
优先采样机制鼓励
探索
机制DRL-MACACDF ● ● ● ● DRL-MACACDF-R ○ ● ● ● DRL-MACACDF-A ● ○ ● ● DRL-MACACDF-S ● ● ○ ● DRL-MACACDF-E ● ● ● ○ 注: ● 表示包含该机制, ○ 表示不包含 图6是消融实验算法性能对比曲线, 在传统PPO算法基础上增加任意三种增强机制对实验性能均有一定程度的提高, 由于作用机制不同, 其影响程度也存在差别. 具体来看, 未添加嵌入式专家经验奖励机制的DRL-MACACDF-R模型性能最差, 仅稍优于传统PPO算法, 所以说专家经验在强化学习中的指导意义巨大, 可以给实验性能带来显著提升; 未添加经验共享机制的DRL-MACACDF-A模型与DRL-MACACDF模型学习曲线大致相当, 但收敛速度相对较慢, 且最终收敛得分稍低. 无自适应权重及优先采样机制和无鼓励探索机制的模型性能依次降低, 其中未添加鼓励探索机制的DRL-MACACDF-E模型前期性能提升较快, 但大约在6 000轮左右就开始收敛并陷入局部最优, 最终落后于未添加自适应权重及优先采样机制的DRL-MACACDF-S曲线; DRL-MACACDF-S模型, 前期收敛速度很慢, 但模型性能一直在提高, 训练到10 000轮左右时, 反超DRL-MACACDF-E模型. 表3统计了4种对比算法相较于传统PPO算法平均得分提高的百分比.
图 6 消融实验算法性能对比图Fig. 6 Performance comparison diagram of ablation experimental algorithm表 3 消融实验数据统计Table 3 Statistics of ablation experimental results模型 平均得分 平均得分比传统 PPO
提高百分比 (%)平均胜率
(%)RL-MACACDF-R −19.297130 8.327 0 RL-MACACDF-A 13.629237 154.019 86.774 RL-MACACDF-S 5.021890 115.934 66.673 RL-MACACDF-E 8.973194 133.417 82.361 消融实验证明, 在解决本文设计的3V3多机协同空战背景的问题时, 本文提出的DRL-MACACDF算法框架中添加的4种创新增强机制均能提高算法性能, 适用于解决多机协同空战决策问题.
3.5 算法效率分析
算法效率的高低是评价算法优劣的重要指标, 模型训练过程中的累计胜率曲线, 反映了算法的学习效率. 其导数为正值时, 代表模型性能正在提高, 胜利次数不断增多; 曲线斜率越大, 则学习效率越高. 如图7可以看出, 实验开始时算法更新迅速, 模型性能提升较快, 经过2500轮左右的训练, 累计胜率就达到了50 %; 至6000轮左右时, 已经基本完成训练, 更新效率开始下降, 模型趋于收敛.
进一步, 分别抽取经过500轮、1000轮、2000轮、5000轮以及10000轮训练的模型进行交叉对抗, 统计100局对抗的平均胜率, 绘制胜率分布图(如图8所示).
从图8的渐变可以看出, 随着训练进行, 模型性能呈现明显的变化趋势. 以最左侧列为例, 从500轮训练增加到1000轮训练, 新模型就能以高达90.1 %的概率赢得胜利, 相较于传统强化学习算法, 本文模型能够以很快的速度提升决策能力, 随着训练次数增加, 模型基本上能以接近100 %的概率获胜. 由第4列可知, 当训练从5000轮增加到10000轮, 模型仅有53.6 %的概率获胜, 此时胜负基本上是按照相等概率随机分布的. 这说明当达到最优解时, 模型收敛稳定, 且性能不会有大幅度的波动.
3.6 行为分析
复盘实验数据, 总结交战过程中DRL-MACACDF模型涌现出的作战意图、策略、战术与战法.
1)双机与三机编队战术
智能体涌现出自主编队能力, 如图9、图10所示, 从基地起飞后, 智能体会随机采取双机编队或者三机编队前往作战区域. 当使用双机编队时, 通常智能体会选择从南北两路分别前往作战区域包围敌方飞机; 而采用三机编队时, 智能体更倾向于从中路挺进, 高速机动至交战区主动迎敌.
2)包夹战术
如图11所示, 在与敌方飞机对抗时, 智能体常常会使用包夹战术. 两架战斗机同时从两个方向对敌方飞机发起攻击, 充分发挥飞机数量优势, 与敌方战机进行缠斗. 这种包夹战术表明, 智能体已经具备控制多机、探索和实现复杂战法的能力.
3)充分发挥武器射程优势
如图12所示, 经过训练的智能体学会充分利用武器的有效射程, 在敌方飞机进入导弹射程后, 立即发射导弹进行攻击, 随后调头脱离敌方飞机攻击范围. 如果导弹未击落敌机, 则再次靠近敌方飞机, 重新组织进攻. 该战术动作既能有效节约弹药, 充分发挥导弹效能, 又能最大限度减少己方伤亡.
4)快速机动避弹动作
如图13所示, 经过仔细复盘战斗机空战中的机动动作, 发现智能体的行为涌现出一种明显的快速机动主动避弹的战术动作. 当敌方导弹临近己方战斗机时, 战斗机会迅速向垂直于导弹瞄准基线的方向机动, 之后再重新飞往目标点. 采用突然变向的战术动作, 大幅降低了战机被击落的概率, 经过统计, 初始模型中击落一架战机平均需要1 ~ 2枚弹, 使用经过训练的智能体进行避弹, 平均需要4 ~ 5枚弹.
5)诱骗敌方弹药战法
另一个明显的战法是诱骗敌方弹药, 如图14所示, 智能体控制多架战机在敌方火力范围边界试探, 引诱敌方进行攻击. 当探测到敌方发射导弹对己方飞机攻击后, 会机动至敌方攻击范围外, 超出敌方导弹射程; 待失去导弹攻击的威胁后, 会再次进入敌方火力覆盖范围. 该策略可以同时控制多架战机诱骗敌方弹药, 能够在短时间内大量消耗敌方导弹.
4. 结论
针对多机协同空战决策的问题背景, 本文提出一种“集中式训练–分布式执行”的多机协同空战决策框架. 该框架内置深度强化学习模块, 并针对多机空战场景的特点, 设计了4种PPO算法改进机制, 针对性提高了多机协同对抗场景下深度强化学习算法的效果, 有效解决了多机协同空中作战实体类型众多、状态和动作空间巨大、协同合作关系复杂程度高等问题. 实验结果证明, 本文方法相较于传统规划算法和PPO算法具有明显优势, 进一步, 消融实验验证4种性能提升机制都不同程度地增强了算法性能, 并且算法效率较高, 能在有限的训练次数下达到良好的效果. 模型在训练过程中涌现出的大量鲜明的战术战法表明, 本文决策流程框架具有良好的探索能力, 能充分挖掘、利用多机空战场景下不同实体间协同合作的机制以及合作与竞争的战术战法, 在战场辅助决策领域具有巨大的应用价值.
本文重心在于抽象多机协同对抗问题, 构建适合强化学习算法求解的模型, 验证技术路径的可行性, 所以并未对不同强化学习算法进行对比分析. 在未来的工作中, 可以进一步拓展框架下的算法种类, 包括连续控制任务或者离散控制任务算法.
另外, 实验规模局限在3V3飞机空战, 还未验证大规模复杂场景下的算法性能. 下一步的研究可以将想定设计的更加贴合实战、更加复杂, 比如增添实体种类、增加实体数量、丰富作战任务等.
致谢
特别感谢梁星星、马扬对本文实验及文章撰写工作的支持.
附录A
表 A1 实验超参数设置Table A1 Experimental hyperparameter setting参数名 参数值 参数名 参数值 网络优化器 Adam 经验库容量 3000 (个) 学习率 5 × 10−5 批大小 200 (个) 折扣率 0.9 $ \tau $初始值 1.0 裁剪率 0.2 ${\tau _{{\rm{step}}} }$ 1 × 10−4 训练开始样本数 1400 (个) ${\tau _{{\rm{temp}}} }$ 50000 表 A2 想定实体类型Table A2 Entity type of scenario单元类型 数量 主要作战武器 F/A-18 型战斗机 2 4 × AIM-120D 空空导弹
2 × AGM-154C 空地导弹F-35C 型战斗机 1 6 × AGM-154C 空地导弹 基地 1 2 × F/A-18 型战斗机
1 × F-35C 型战斗机表 A3 推演事件得分Table A3 The score of deduction events推演事件 得分 击毁一架飞机 139 损失一架飞机 −139 击毁基地 1843 损失基地 −1843 表 A4 状态空间信息Table A4 State space information实体 信息 己方飞机 经度、纬度、速度、朝向、海拔、目标点经度、目标点纬度等 7 维信息 己方导弹 经度、纬度、速度、朝向、海拔、打击目标的经度、打击目标的纬度等 7 维信息 敌方飞机 经度、纬度、速度、朝向、海拔等 5 维信息 敌方导弹 经度、纬度、速度、朝向、海拔等 5 维信息 表 A5 动作空间信息Table A5 Action space information类别 取值范围 飞行航向 0°、60°、120°、180°、240°、300° 飞行高度 7620 米、10973 米、15240 米 飞行速度 低速、巡航、加力 自动开火距离 35 海里、40 海里、45 海里、
50 海里、60 海里、70 海里导弹齐射数量 1 枚、2 枚
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