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摘要:
主流的目标跟踪算法以矩形模板的形式建立被跟踪物体的视觉表征, 无法有效区分目标与背景像素, 在背景复杂、目标非刚体形变、复杂运动等挑战性因素影响下容易出现模型偏移的问题, 导致跟踪失败. 与此同时, 像素级的显著性信息与运动先验信息作为人类视觉系统有效区分目标与背景、识别运动物体的重要信号, 并没有在主流目标跟踪算法中得到有效的集成利用. 针对上述问题, 提出目标的像素级概率性表征模型, 并且建立与之对应的像素级目标概率推断方法, 能够有效利用像素级的显著性与运动观测信息, 实现与主流的相关滤波跟踪算法的融合; 提出基于显著性的观测模型, 通过背景先验与提出的背景距离模型, 能够在背景复杂的情况下得到高辨识度的像素级图像观测; 利用目标与相机运动的连续性来计算目标和背景的运动模式, 并以此为基础建立基于运动估计的图像观测模型. 实验结果表明, 提出的目标表征模型与融合方法能够有效集成上述像素级图像观测信息, 提出的跟踪方法总体跟踪精度优于多种当下最先进的跟踪器, 对跟踪场景中的背景复杂、目标形变、平面内旋转等挑战性因素具有更好的鲁棒性.
Abstract:Rectangle template is a popular target representation adopted by mainstream visual tracking methods. However, by including some background clutter as part of the target representation, the model is likely to drift away from the target gradually and result in tracking failure, especially in challenging situations such as background clutter, target deformation and complex motions. Meanwhile, motion and saliency cues, which play important roles in distinguishing targets from the background and identifying moving objects in the human vision system, have not been modeled into existing tracking methods. To solve these problems, we propose a foreground probabilistic inference formulation that collects pixel-level observations from different sources, and a unified framework integrating the pixel-level model with a widely used correlation filter based method. A saliency-based observation model is proposed by introducing background prior and a distance-based model, which provides reliable evidence to resolve confusion caused by appearance similarity between targets and the background. By taking advantage of continuity and inertia of both target and camera motion, we discover motion patterns in the spatial domain to distinguish targets from the background, and introduce a pixel-level motion-based observation model. Experiments demonstrate that the proposed method outperforms some of the state-of-the-art methods, and shows better robustness in challenging situations such as background clutter, target deformation and in-plane rotation.
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列车自动运行系统(Automatic train operation, ATO)能否产生可靠的牵引与制动控制信号是高速列车安全可靠运行的关键问题之一, 即需要针对ATO系统, 建立可靠的牵引与制动控制算法[1]. 而高速列车运行过程中的运行阻力, 未知的车间力, 不可预测的执行器故障以及复杂的运行环境[2], 使得高速列车系统具有高度的不确定性和非线性. 因此, 开展高速列车牵引与制动控制算法的研究变得更加重要且更具挑战性.
目前已有学者针对高速列车上述部分特性建立了牵引与制动控制算法(如:
$ H_\infty $ 控制[3]、反步控制[4]等)以实现稳定的位移与速度跟踪控制, 但很大部分研究成果多将研究重点放在系统的稳态性能上, 即证明高速列车速度与位移跟踪控制系统是Lyapunov 渐进稳定的, 这意味着该闭环系统最快的收敛速度是无限时间内的指数收敛, 从而限制了系统获得更好的收敛性能[5]. 为适应实际应用的需要, 有限时间稳定性(Finite-time stability, FTS)应运而生. 有限时间稳定性指在某一个固定的时间区间内系统的状态轨迹不会超过预先设定的界限, 即着重于固定时间间隔内系统的性能指标和状态轨迹, 并强调系统响应的瞬态行为[6]. 近年来, 针对大多数实际系统, 基于Lyapunov的有限时间控制算法因其可处理外界扰动和稳定时间可调等优点而得到广泛应用. 例如, 文献[7]提出了一种快速终端滑模(Fast terminal sliding mode, FTSM)控制算法, 利用切换函数消除了奇异性问题并实现了飞行器姿态的有限时间跟踪控制, 但该控制器限制了控制参数的选取. 文献[8]在考虑系统不确定性以及外界干扰的情况下, 提出了一种非奇异快速滑模控制算法以实现不确定动态系统的轨迹跟踪, 同时该控制器扩展了控制参数的选取范围. 分数阶微积分(Fractional calculus, FC)将积分和微分扩展到非整数阶算子, 即其包含所有整数阶的理论, 并在传统整数阶的基础上增加了一维(自由度)[9]. 对于相同的控制对象, 基于已有的研究成果, 文献[10]指出分数阶控制器会表现出比整数阶控制器更好的控制性能. 分数阶控制器的优越性得益于分数阶积分的遗传衰减特性, 从能量传递的角度来看, 该性质能使得能量缓慢释放, 从而抑制抖振现象以提高跟踪控制精度[11]. 目前, 针对分数阶控制器的研究已有些成果. 例如: 针对旋转柔性关节轨迹跟踪系统, 文献[12]设计了一种分数阶积分控制器并实现了更高的控制精度. 在文献[13]中通过设计分数阶PID控制器抑制了并联机器人跟踪任务中的外部干扰. 目前, 基于分数阶稳定性原理的分数阶有限时间控制器也已有部分研究成果, 比如: 为实现一类分数阶非线性系统的有限时间控制, 文献[14]设计了一种新颖的快速终端滑模控制器. 文献[15]设计了状态反馈控制器和输出反馈控制器以实现分数阶正切换系统有限时间稳定.事实上, 事关生命财产安全的高速列车牵引与制动控制系统是一个需要较快反应速度的系统, 通常的Lyapunov稳定往往不能达到预期的控制效果, 甚至可能会因为多种扰动与不确定因素导致超调量过大, 反应缓慢等影响列车运行安全的现象发生. 同时, 随着列车速度的提高, 其对跟踪精度的要求也越来越高[16]. 因此, 有必要为其设计具有高鲁棒性和抗干扰能力的控制器以提高跟踪控制系统的暂态和稳态性能. 受有限时间控制理论和分数阶稳定性原理以及现有研究成果的启发, 本文设计了一种分数阶有限时间控制器以实现高速列车位移与速度有限时间内更高精度的跟踪控制. 该控制器具有以下优点: 1)可同时改善系统暂态和稳态性能; 2)独立于模型, 仅需已知列车位移与速度即可, 易于应用且成本不高; 3)可实时且有效地补偿执行器故障, 实现“故障后被动处理”到“故障前主动预防”的根本转变; 4)在系统运行工况变化的情况下, 无需重新设计或规划控制参数, 便于应用. 稳定性分析和仿真研究均可证明该控制器的有效性; 相比于传统PID控制器的仿真结果, 验证了该控制器的优越性.
1. 高速列车动态模型
根据牛顿第二定律, 高速列车的纵向动力学模型为[2]:
$(I+R)M{{\ddot{ X}}} = \Lambda {{{ F}_{u}}}-{{{ F}_{d}}}+(T-I){ {{ F}_{{{in}}}}}$ , 其中$ R =$ ${\rm diag}\{r_i\}$ 是旋转质量系数构成的矩阵;$M = {\rm diag} $ $ \{m_i\}$ 是每节车厢质量构成的矩阵;$ \Lambda = {\rm diag}\{\lambda_i\}$ 是效能分配常数构成的牵引/制动分配矩阵, 用来确定每节车厢贡献的牵引/制动力;${{ F}_{ d}} = [f_{d1},f_{d2},\cdots, $ $ f_{dn}]^{\rm T}$ 是阻力向量;$T = [0_{1\times(n-1)}, 1; I_{(n-1)\times(n-1)}, $ $ {0_{(n-1)\times1}}]$ 表示各车辆间相互作用力系数的矩阵, 其中$ I $ 代表单位矩阵.${{{ F}_{{in}}}} =$ $ [f_{in_1},f_{in_2},\cdots,f_{in_n}]^{{\rm T}} $ 是车间力向量;$ { X} $ 是位移向量;$ {\dot{ X}} $ 是速度向量;$ {\ddot{ X}} $ 是加速度向量;${{{ F}_{ u}}} = h(\Re { F}+{{\Delta}}{\bf{(}}{{F}}{\bf{)}})+{{{\Upsilon}}}$ 是考虑了输入非线性和执行器故障的实际牵引力, 其中$ h = {\rm diag}{\{h_i}\} $ 表示每节车厢的执行器健康参数构成的矩阵,$\Re = {\rm diag}\{\varrho_i\}$ 是斜率矩阵,$ F $ 表示需要设计的牵引/制动力,${{\Delta}}{\bf{(}}{{F}}{\bf{)}} = [\varepsilon_1(f_1),\varepsilon_2(f_2),\cdots, \varepsilon_n(f_n)]^{\rm T}$ 是截距向量,$||{{\Delta}}{\bf{(}}{{F}}{\bf{)}}||\leq \varepsilon_0$ , 其中$ \varepsilon_0 $ 代表未知的正常数,${{{{\Upsilon}}}} = [\nu_1,\nu_2,\cdots,\nu_n]^{\rm T}$ 表示由执行器故障引起的不确定部分, 且$ \nu_i\leq\bar{\nu}<\infty $ , 存在$\|{{{{\Upsilon}}}}\|\leq\nu_0 < \infty$ . 在上述描述中$ i = {1,2,\cdots,n} $ 是高速列车包含的车厢数量. 令$ \bar{M} = (I+R)M $ , 则有$$ \begin{split} \bar{M}{\ddot{ X}} =\;& \Lambda h\Re { F}+\Lambda h {{\Delta}}{\bf{(}}{{F}}{\bf{)}} +\Lambda{{{{\Upsilon}}}}+\\ &[(T-I){{ F}_{{in}}}-{{ F}_{ d}}] \end{split} $$ (1) 本文的控制目标为: 设计控制力
$ { F} = [f_{1},f_{2},\cdots,$ $ f_{n}]^{\rm T} $ 以保证实际的位移$ { X} $ 和速度$ {\dot{ X}} $ 分别以较高的精度跟踪期望的位移${{ X}_{ d}}$ 和速度${\dot{ X}}_{ d}$ , 并确保位移和速度的跟踪误差${ E} = { X}-{{ X}_{ d}}$ 和${\dot{ E}} = {\dot{ X}}-{\dot{ X}}_{d}$ 有限时间内一致最终有界.$ { X} = [x_1,x_2,\cdots,x_n]^{\rm T} $ 和$ {\dot{ X}} = [\dot{x}_1, \dot{x}_2,\cdots,\dot{x}_n]^{\rm T} $ 分别表示位移和速度向量;${\dot{ X}}_{ d}$ 和${{ X}_{d}}$ 是期望的速度和位移向量, 假设其光滑且有界.2. 分数阶有限时间控制器设计
首先, 为设计分数阶有限时间控制器, 定义滤波变量
${{ S}_{0}}$ 为$$ {{ S}_{ 0}} = {\dot{ E}}+\gamma_1{ E}+\gamma_2\left\{ {\begin{aligned}&{\rm sig}^\nu({ E}), &{\text{若}} \,|e_i|\geq\epsilon\\ &{ E}^{\rm T}{ E}{\rm sign}({ E}), &{\text{若}}\,|e_i|<\epsilon\end{aligned}} \right. $$ (2) 其中
$ \gamma_1 = {\rm diag}{\{\gamma_{1i}}\} $ ,$ \gamma_2 = {\rm diag}{\{\gamma_{2i}}\} $ ,$ \gamma_1>0 $ ,$ \gamma_2>0 $ 以及$ 0<\nu<1 $ 均由设计者选取;$ \epsilon $ 为设计者选取的小正常数;$ {\rm sig}^{\nu}(\cdot) $ 被定义为${\rm sig}^{\nu}({ E}) = [|e_1|^{\nu}$ ${\rm sign}(e_1), $ $ |e_2|^{\nu}{\rm sign} (e_2), \cdots,|e_n|^{\nu}{\rm sign}(e_n)]^{\rm T}$ .定理1.
${{ S}_{0}}$ 如式(2)中定义, 若${{ S}_{0}}$ 是有限时间内一致最终有界的, 则位移和速度跟踪误差$ { E} $ 和$ {\dot{ E}} $ 也是有限时间内一致最终有界的.证明. 由于
${{ S}_{0}}$ 是一致最终有界的, 则可假设其满足$||{{ S}_{0}}||\leq\Delta,$ 结合式(2), 有${{ S}_{ 0}} = {{\phi}},$ 其中,$||{{\phi}}||\leq $ $ \Delta,$ ${{\phi}} = [\phi_1, $ $ \phi_2,\cdots,\phi_n]^{\rm T} $ 表示位于${{S}}_0$ 的收敛域中的某个点.下述证明以标量形式开展以便于理解, 包括以下两种情况:
情况1. 考虑
$ |e_i|\geq\epsilon $ 成立, 且$|S_{0i}| = |\phi_i|\leq\Delta$ $(i = 1,2,\cdots,n)$ , 则结合式(2)有$$ \dot{e}_i+\gamma_{1i}e_i+\gamma_{2i}|e_i|^\nu {\rm sign}(e_i) = \phi_i,\quad |\phi_i|\leq \Delta $$ (3) 整理上式可得
$$ \dot{e}_i = -\theta_{1i}e_i-\theta_{2i}|e_i|^\nu {\rm sign}(e_i) $$ (4) 其中,
$ \theta_{1i} = \gamma_{1i}-\dfrac{\phi_i}{2e_i} $ ,$ \theta_{2i} = \gamma_{2i}-\dfrac{\phi_i}{2|e_i|^\nu {\rm sign}(e_i)} $ .选取Lyapunov候选函数
$$ V_1 = \dfrac{e_i^2}{2} $$ (5) 根据式(4),
$ V_1 $ 对时间的导数可表示为$$ \dot{V_1} = -\theta_{1i}e_i^2-\theta_{2i}|e_i|^{\nu+1} $$ (6) 若
$ \theta_{1i}>0 $ 和$ \theta_{2i}>0 $ 成立, 则有$$ \dot{V_1}\leq-2{\rm min}(\theta_{1i})V_1-2^{\frac{\nu+1}{2}}{\rm min}(\theta_{2i})V_1^{\frac{\nu+1}{2}} $$ (7) 根据文献[17]中定义1, 若
$ \theta_{1i}>0 $ 和$ \theta_{2i}>0 $ 成立, 则位移跟踪误差$ e_i $ 是一致最终有界稳定的, 且稳定时间满足$$ T_1\leq\dfrac{1}{\theta'_{1i}(1-\nu)} \ln\dfrac{\theta'_{1i}V_1^{\frac{\nu-1}{2}}(e_i(0))+2^{\frac{\nu-1}{{2}}}\theta'_{2i}}{2^{\frac{\nu-1}{{2}}}\theta'_{2i}} $$ 其中,
$ e_i(0) $ 为位移跟踪误差初值,$\theta'_{1i} \!=\! {\rm min}(\theta_{1i})$ ,$\theta'_{2i} \!=$ $ {\rm min}(\theta_{2i}) $ . 由$ \gamma_{1i}-\dfrac{\phi_i}{2e_i}>0 $ 和$ \gamma_{2i}-\dfrac{\phi_i}{2|e_i|^\nu {\rm sign}(e_i)}>0 $ , 可得$ |e_i|>\Delta/2\gamma_{1i} $ ,$ |e_i|>(\Delta/2\gamma_{2i})^{1/\nu} $ . 结合$ |e_i|\geq \epsilon $ , 可知位移跟踪误差$ e_i $ 可在有限时间内收敛到$ \Delta_e: = {\rm max}(\epsilon,\Delta/$ $ 2\gamma_{1i}, (\Delta/2\gamma_{2i})^{1/\nu}) $ , 根据式(3), 速度跟踪误差$ \dot{e}_i $ 可在有限时间内收敛到$|\dot{e}_i|\leq |\phi_i|+ $ $\gamma_{1i}|e_i|+\gamma_{2i}|e_i|^\nu \leq \Delta+ {\rm max}{\{\gamma_{1i}}\} \Delta_e+{\rm max}{\{\gamma_{2i}}\}\Delta_e^\nu = \Delta_\varpi.$ 情况2. 考虑
$ |e_i|<\epsilon $ , 此时, 位移跟踪误差$ e_i $ 已在区域$ \Delta'_e = {\{|e_i|<\epsilon}\} $ 中. 基于式(2), 有$\dot{e}_i+\gamma_{1i}e_i+$ $\gamma_{2i}e_i^2{\rm sign}(e_i) =\phi_i,\, |\phi_i|\leq \Delta$ , 则速度跟踪误差$ \dot{e}_i $ 可收敛到$|\dot{e}_i|\leq $ $ \gamma_{1i}\epsilon+\gamma_{2i}\epsilon^2+\Delta = \Delta'_\varpi $ .综合以上两种情况, 可知若
$ {{ S}_{0}} $ 是有限时间内一致最终有界的, 则位移跟踪误差$ { E} $ 将会在有限时间内收敛到区域$ \Delta_{{ E}}: = {\rm max}{\{\epsilon, \Delta/2||\gamma_1||, (\Delta/2||\gamma_2||)^{1/\nu}}\} $ 中, 同时, 速度跟踪误差$ {\dot{ E}} $ 也是有限时间内一致最终有界的. □其次, 为引入分数阶积分算子以提高控制器的控制精度, 定义滤波变量
$ { S} $ 为$$ { S} = {{ S}_{0}}+\gamma_3\; _0^CD_t^{-r}{{ S}_{0}}+\gamma_4\; _0^CD_t^{-r}\left({\rm sig}^{\nu}({{ S}_{0}})\right) $$ (8) 其中,
$ \gamma_3 = {\rm diag}{\{\gamma_{3i}}\} $ ,$ \gamma_4 = {\rm diag}{\{\gamma_{4i}}\} $ $(i = 1,2,\cdots, n),$ $ \gamma_3>0 $ ,$ \gamma_4>0 $ 以及$ 0<\nu<1 $ 均由设计者选取.根据定理1, 为确保位移和速度误差
$ { E} $ 和$ {\dot{ E}} $ 有限时间内一致最终有界, 需证明${{ S}_{0}}$ 的有限时间稳定性. 因此, 结合$ { S} $ 的定义提出以下定理.定理2.
$ { S} $ 如式(8)中定义, 若$ { S} $ 有限时间内一致最终有界, 则当$ t>T_2 $ 时,${{ S}_{ 0}}$ 一致最终有界.证明. 若
$ { S} $ 是一致最终有界的, 则可假设其收敛于$ \Delta_1 $ , 即$ ||{ S}||\leq\Delta_1 $ 成立, 有$ { S} = {{\psi}} $ , 其中$||{{\psi}}||\leq $ $ \Delta_1$ 且$ {{\psi}} = [\psi_{1},\psi_{2},\cdots,\psi_{n}]^{\rm T} $ 代表位于${S}$ 的收敛域中的某个点.根据分数阶性质: 若存在两个常数满足
$ \alpha_1>$ $ \alpha_2>0 $ , 则$ \;_{t_0}^CD_t^{\alpha_1}\;_{t_0}^CD_t^{-\alpha_2}f(t) = \;_{t_0}^CD_t^{\alpha_1-\alpha_2}f(t) $ 成立. 根据式(8)两边同取$ r $ 阶导数得$$ _0^CD_t^{r}{{ S}_{\bf 0}} +\gamma_{3}{{ S}_{\bf 0}}+\gamma_{4}{\rm sig}^{\nu}({{ S}_{\bf 0}}) = \,_0^CD_t^{r}{{\psi}} $$ (9) 其中,
$ r $ 满足$ 0<r = r_1/r_2<1 $ ,$ r_2 $ 为奇数, 以使$ \;_0^CD_t^{r}{{\psi}} $ 存在且满足$ ||\; _0^CD_t^{r}{{\psi}}||\leq \Delta_2 $ .相似地, 下述证明仍以标量形式展开:
情况1. 考虑
$ s_{0i} $ 满足$ |s_{0i}|\geq \varepsilon $ , 其中$ \varepsilon>0 $ 是一个小正常数, 且$ |\,_0^CD_t^{r}s_{0i}|\leq\Delta_2 $ 成立, 则有$$ _0^CD_t^{r}s_{0i} = -\bar{\gamma}_{3i}s_{0i}-\gamma_{4i}{\rm{sig}}^\nu (s_{0i}) $$ (10) 其中,
$ \bar{\gamma}_{3i} = \gamma_{3i}-\;_0^CD_t^{r}\psi_{i}/s_{0i} $ .选取Lyapunov候选函数
$$ V_2 = \dfrac{s_{0i}^2}{2} $$ (11) 根据分数阶性质: 当
$ 0<r<1 $ 且$ x(t) $ 是连续可微时,$ \dfrac{1}{2}\;_{t_0}^CD_t^rx^2(t)\leq x(t)\;_{t_0}^CD_t^rx(t) $ , 结合式(10)得$$ \begin{split} _0^CD_t^{r}V_2 = \;_0^CD_t^{r}\left(s_{0i}^2\right)/2\leq s_{0i}\;_0^CD_t^{r}s_{0i}=\\ -\bar{\gamma}_{5i}s_{0i}^2-\gamma_{6i}|s_{0i}|^{\nu+1} \quad\quad\quad\quad \end{split} $$ (12) 因此, 若
$ \gamma_{4i}>0 $ 和$ \bar{\gamma}_{3i}>0 $ 成立, 则基于分数阶Lyapunov稳定性理论,$ s_{0i} $ 将会渐近地收敛到区域$ \Delta_{s_{0i}}: = {\rm max}{\{\varepsilon,\;\Delta_2/\gamma_{3i}}\} $ .情况2. 考虑
$ s_{0i} $ 满足$ |s_{0i}|\leq \varepsilon $ . 显然,$ s_{0i} $ 已在区域$ \Delta_{s_{0i}} $ 中.至此, 可证明出当
$ t\rightarrow\infty $ 时,$ s_{0i} $ 是一致最终有界的. 为证明$ s_{0i} $ 的有限时间稳定性, 开展以下分析.基于文献[18]定理3以及
$ \alpha>0 $ ,$ \beta>1 $ , 有$$ \; _0^CD_t^{r}\left(\int_0^t\dot{V}_2 {\rm d}\tau\right) \leq-\alpha V_2^{\frac{1}{\beta}} $$ (13) 由于Riemann_Liouville分数阶积分
$ _0D_t^{r} $ 是一个单调算子, 则上式两边同时取$ r $ 阶积分, 可得$$ _0D_t^{-r}\;_0^CD_t^{r}\left(\int_0^t\dot{V}_2 {\rm d}\tau\right)\leq -\alpha\; _0D_t^{-r} V_2^{\frac{1}{\beta}} $$ (14) 根据分数阶性质: 若
$ 0<r<1 $ ,$ f(t)\in L_p(a,b) $ 且满足初始条件$f(t) \!=\! f(t_0) \!=\! 0$ , 则$\;_{t_0}D_t^{-r} \left(_{t_0}^CD_t^rf(t)\right) \!=\! $ $ f(t)$ 在$ [a,b] $ 上成立. 结合$\int_0^t\dot{V}_2 {\rm{d}}\tau|_{t = 0} = 0$ , 可得$$ \int_0^t\dot{V}_2 {\rm d}\tau\leq-\alpha\; _0D_t^{-r} V_2^{\frac{1}{\beta}} $$ (15) 基于Riemann_Liouville分数阶积分的定义, 上述不等式可重写为
$$ \int_0^t\dot{V}_2 {\rm d}\tau\leq-\frac{\alpha}{\Gamma(r)}\int_0^t(t-\tau)^{r-1} V_2^{\frac{1}{\beta}} {\rm d}\tau $$ (16) 为求稳定时间, 整理上式为
$ \int_0^t\frac{1}{V_2^{1/\beta}}{\rm d}V_2\leq-\alpha\frac{1}{\Gamma(r)}$ $ \int_0^t(t-\tau)^{r-1}{\rm d}\tau $ , 则稳定时间$$ \begin{split} T_2\le\;&\Bigg[\frac{\beta\Gamma(1+r)}{\alpha(\beta-1)}\times\bigg(V_2^{\frac{\beta-1}{\beta}} (0,s_{oi}(0))-\\ &V_2(t,s_{0i}(t)) ^{\frac{\beta-1}{\beta}}\bigg)\Bigg]^{\frac{1}{1-r}} \end{split}$$ 因此,
${{S}}_0$ 有限时间内一致最终有界. □至此, 结合定理1和定理2, 为确保位移和速度跟踪误差
$ { E} $ 和$ {\dot{ E}} $ 有限时间内一致最终有界, 需设计合适的控制器以确保$ { S} $ 在有限时间内一致最终有界. 为设计分数阶有限时间控制器, 结合$ { S} $ 和$ {{ S}_{\bf 0}} $ 的定义和系统模型(1), 可得$$\bar{M}{\dot{ S}} = \Lambda h\Re { F} + \Lambda h{{\delta}}{\bf{(}}{{F}}{\bf{)}}+\Lambda{{\Upsilon}}+ [(T-I){{ F}_{{in}}}-{{ F}_{ d}}]+{{L}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}} $$ 其中,
$$\begin{split} {{L}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}} = \bar{M}(\gamma_3\;_0^CD_t^{1-r}{{ S}_{\bf 0}}+ \;\gamma_4 \;_0^CD_t^{1-r}{\rm sig}^\nu({{ S}_{ 0}})-\quad\\{\ddot{ X}}_{{d}}+\gamma_1 {\dot{ E}})+ \gamma_2 \bar{M} \left\{ {\begin{aligned} & \nu {\rm diag}({\dot{ E}}){\rm sig}^{\nu-1}({ E}),&{\text{若}} |e_i|\geq\epsilon\\ & { E}^{\rm T}\dot{{ E}}{\rm sign}({ E}),&{\text{若}} |e_i| < \epsilon \end{aligned}} \right. \end{split}$$ 令
${{G}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}} \!=\! \Lambda h{{\delta}}{\bf{(}}{{F}}{\bf{)}}\!+\!\Lambda{{\Upsilon}}\!+\![(T\!-\!I){{ F}_{{in}}}\!-\!{{ F}_{d}}]+{{L}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}}$ , 则系统可描述为$$ \bar{M}{\dot{ S}} = \Lambda h\Re { F} + {{G}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}} $$ (17) $ {{G}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}} $ 是一个矢量非线性函数. 若利用神经网络直接逼近, 则可能会陷入代数循环. 因此, 标量化处理${{G}}{\bf{(}}{{\cdot}})\!\!:$ $\|{{G}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}}\|\!\leq\!||\Lambda h||\varepsilon_0+||\Lambda||\nu_0+\|{{L}}{\bf{(}}{{\cdot}}{\bf{)}}\|+\|(T-I)\times$ ${{ F}_{{in}}}- {{ F}_{d}}\|= \sigma(\cdot)$ , 进而, 可转化为逼近标量函数$ \sigma(\cdot) $ . 径向基神经网络(Radial basis function neural network, RBFNN)因其简单、快速学习和可广泛逼近的特性而广受欢迎[19]. 所以, 利用RBFNN逼近$ \sigma(\cdot) $ , 即$\sigma(\cdot) = { W}^{\rm T}{{\Phi}}{\bf{(}}{{Z}}{\bf{)}}+{{\delta}}{\bf{(}}{{Z}}{\bf{)}}$ , 其中,${{\Phi}}{\bf{(}}{{Z}}{\bf{)}} = $ $ [\phi_1(Z),\phi_2(Z),\cdots,$ $\phi_N(Z)]^{\rm T}\!\in\! {\bf R}^{ N}$ 是关于${ Z} \!=\! [{ X},{{{ X}_{ d}}}]^{\rm T}$ 的基函数, 且$ { W}\in {\bf R}^{N} $ 是最优的常数向量.$\phi_k(\cdot) = $ $ {\rm exp}(-\Sigma_{j = 1}^q (z_j-c_{kj})^2/ 2b_{kj}^2) ,$ 其中,$k \!=\! 1,\cdots,N,$ ${ Z} \!= $ $ [z_1,\cdots,z_q]$ 是RBFNN的输入向量.${{ C}_{{kj}}} = [c_{k1},\cdots, $ $ c_{kq}]$ ,${{ B}_{{kj}}} = [b_{k1},\cdots,b_{kq}]$ 分别是与输入向量每个元素均相关的高斯分布函数的中心状态和标准偏差, 其中,$j = 1,2,\cdots,q,$ $ q $ 是第$ k $ 层的神经元数量,$ N $ 代表隐藏层的数量. 根据通用的逼近理论, 神经网络的重构误差可合理的假设为$ ||{{\delta}}{\bf{(}}{{Z}}{\bf{)}}||\leq$ $\delta_{{\rm{max}}} < \infty.$ 为分析分数阶有限时间控制器的稳定性,
$ \sigma $ 的上界可表示为$$ \sigma(\cdot)\leq\rho(1+\Phi) $$ (18) 其中,
$\rho = {\rm max}{\{\|{ W}^{\rm T}\|,\delta_{{\rm{max}}}}\}$ 是一个非负常数且$\Phi = $ $ ||{\Phi}{\bf{(}}{{Z}}{\bf{)}}||$ (下同).定理3. 基于式(1)中描述的列车系统, 若建立下列控制律
$$ { F} = -\Lambda^{\rm T}\left(k{ S}+\eta {\rm sig}^{\nu}({ S})\right) $$ (19) $$ k = c_1+c_2\hat{\rho}(1+\Phi)^2 $$ (20) $$ \dot{\hat{\rho}} = -c_3\hat{\rho}+c_2(1+\Phi)^2||{ S}||^2 $$ (21) 其中,
$ { S} $ 如式(8)中所定义,$ c_1>0 $ ,$ c_2>0 $ ,$ c_3>0 $ ,$ 0<\nu<1 $ 以及$\eta = {\rm diag}\{\eta_{1},\eta_{2},\cdots,\eta_{n}\}$ ($ \eta_{i}>0 )$ 均由设计者选取.$ \hat{\rho} $ 是$ \rho $ 的估计. 则当$ t>T_3 $ 时,$ { S} $ 是一致最终有界的, 进而可保证位移和速度跟踪误差$ { E} $ 和$ {\dot{ E}} $ 也是有限时间一致最终有界的.证明. 选取Lyapunov候选函数
$$ V_3 = \frac{{ S}^{\rm T}\bar{M}{ S}}{2}+{\frac{(\rho-\lambda\hat{\rho})^2}{2\lambda}} $$ (22) 依据式(17)以及上述控制律,
$ V_3 $ 对于时间的导数为$$ \begin{split} &\dot{V}_3 = -c_1{ S}^{\rm T}(\Lambda h\Re \Lambda^{\rm T}){ S}- \eta { S}^{\rm T}(\Lambda h\Re \Lambda^{\rm T})sig^{\nu}({ S})-\\ &{ S}^{\rm T}(\Lambda h\Re \Lambda^{\rm T}) { S} c_2\hat{\rho}(1+\Phi)^2+{ S}^{\rm T}G-(\rho-\lambda\hat{\rho})\dot{\hat{\rho}} \end{split} $$ (23) 根据
$ \Lambda h\Re\Lambda^{\rm T} $ 中各量的定义可知,$ \Lambda h\Re\Lambda^{\rm T} $ 是一个$ n $ 维方阵, 则其最小特征值可假设为$\lambda_{\rm{min}}$ . 利用$0< $ $\lambda < \lambda_{\rm{min}}(\Lambda h\Re\Lambda^{\rm T})$ , 可得$$ \begin{split} \dot{V}_3\leq -c_1\lambda||{ S}||^2-c_2\lambda\hat{\rho}(1+\Phi)^2||{ S}||^2+\\ \rho(1+\Phi)||{ S}||-(\rho-\lambda\hat{\rho})\dot{\hat{\rho}} \quad\quad\quad\end{split} $$ (24) 其中,
${ S}^{\rm{T}}(\Lambda h\Re \Lambda^{\rm T}){\rm sig}^{\nu}({ S}) > \lambda \Sigma_{i = 1}^n|s_i|^{v+1}>0$ .基于
$(1+\Phi)||{ S}||\leq\; c_2(1+\Phi)^2\;||{ S}||^2+1/(4c_2),$ 化简上式得$$ \begin{split} \dot{V}_3\leq -c_1\lambda||{ S}||^2 +c_2(\rho-\lambda\hat{\rho})(1+\Phi)^2||{ S}||^2+\\ \frac{\rho}{4c_2}-(\rho-\lambda\hat{\rho})\dot{\hat{\rho}}\quad\quad\quad\quad\quad\quad \end{split} $$ (25) 将
$ \hat{\rho} $ 的更新算法式(21)代入上式, 可得$$ \begin{split} \dot{V}_3\leq -2c_1{\frac{\lambda||{ S}||^2}{2}}-{\frac{c_3(\rho-\lambda\hat{\rho})^2}{2\lambda}}+{\frac{c_3\rho^2}{2\lambda}}+{\frac{\rho}{4c_2 }} \end{split} $$ (26) 其中, 利用了不等式
$ \hat{\rho}(\rho-\lambda\hat{\rho})\leq \dfrac{\rho^2-(\rho-\lambda\hat{\rho})^2}{2\lambda} $ .依据
$ ||\bar{M}|| $ 的实际物理意义, 可合理地假设$ ||\bar{M}||\neq 0 $ , 易得$$ \begin{split} \dot{V}_3 \leq\;& -\frac{2c_1\lambda}{||\bar{M}||}\frac{||\bar{M}||||{ S}||^2}{2}-c_3\frac{(\rho-\lambda\hat{\rho})^2}{2\lambda}+\iota_2 \leq\\ &-\iota_1V_3+\iota_2 \end{split} $$ (27) 其中,
$\iota_1 \!=\! {\rm{min}}{\{2c_1\lambda/||\bar{M}||,c_3}\} > 0$ ,$\iota_2 \!=\! (c_3\rho^2)/(2\lambda)+$ $\rho/(4c_2) < \infty$ .从上式可得, 若
$ { S} $ 在区域${\Omega_1} \!=\! \{{||{ S}||\leq\sqrt{\iota_2/c_1\lambda}}\}$ 外, 则$ \dot{V}_3\leq-c_1\lambda||S||^2+\iota_2<0 $ 成立. 基于Lyapunov稳定性理论,$ { S} $ 会渐近地收敛到区域$ \Omega_1 $ 中, 即$ { S} $ 一致最终有界. 此外, 求解式(27)易得$V_3\leq {\rm{e}}^{-\iota_1t}V_3 $ $ (0) + \iota_2/\iota_1\in\ell_\infty$ . 结合式(22), 可知$ (\rho-\lambda\hat{\rho}) $ 也是一致最终有界的. 因此, 可合理假设存在一个小正常数$ \zeta $ 满足$ (\rho-\lambda\hat{\rho})\leq\zeta $ .至此, 可证明当
$ t\rightarrow\infty $ 时,$ { S} $ 一致最终有界. 为证明$ { S} $ 的有限时间稳定性, 选择新的Lyapunov候选函数为$$ V_4 = {\frac{{ S}^{\rm T}\bar{M}{ S}}{2}} $$ (28) 应用与式(23)~(25)相似的处理,
$ V_4 $ 对时间的导数为$$ \begin{split} \dot{V}_4 \leq -&c_1\lambda||{ S}||^2-\eta\lambda\sum\limits_{i = 1}^n|s_i|^{\nu+1}+\\ &c_2(\rho-\lambda\hat{\rho})(1+\Phi)^2||{ S}||^2+\frac{\rho}{4c_2} \end{split} $$ (29) 其中,
$0 < { S}^{\rm{T}}\left(\Lambda h\Re \Lambda^{\rm T}\right){\rm{sig}}^{\nu}({ S})< \lambda\sum_{i = 1}^n|s_i|^{\nu+1}$ .基于假设
$ (\rho-\lambda\hat{\rho})\leq\zeta $ , 上式可改写为$$ \begin{split} \dot{V}_4\leq \;&-c_1\lambda||{ S}||^2-\min{\{\eta_{i}}\}\lambda\sum\limits_{i = 1}^n|s_i|^{\nu+1}+\\ &c_2\zeta(1+\Phi)^2||{ S}||^2+\rho/(4c_2) \leq\\ &-\iota_3V_4-\iota_4V_4^{\frac{\nu+1}{2}} \end{split} $$ (30) 其中,
$ \iota_3 = -2\left(c_1-c_2\zeta(1+\Phi)^2\right)/||\bar{M}|| $ ,$\iota_4 = -(2/$ $||\bar{M}||)^{(\nu+1)/2}({\rm{min}}{\{\eta_{i}}\}\lambda-\dfrac{\rho}{4c_2(||S||^2)^{(\nu+1)/2}})$ .根据文献[17]中定义1, 若
$ \iota_3>0 $ 和$ \iota_4>0 $ 成立, 则$ { S} $ 是有限时间稳定的. 即, 若$ c_1>c_2\zeta(1+\Phi)^2 $ 成立, 则当$ t>$ $ T_3 $ 时,$ { S} $ 将会收敛到$ \Omega_2 = \left\{||{ S}||\leq \right. $ $(\dfrac{\rho}{4c_2\lambda \min{\{\eta_{i}\}}})^{1/(\nu+1)}\}$ ,且稳定时间$ T_3 $ 满足$T_3\leq2/ $ $ (\iota_3(1-\nu))\ln((\iota_3V_2^{(1-\nu)/2}({ S}(0))+$ $ \iota_4)/\iota_4) $ .综上所述, 当
$ t>T_3 $ 时,$ { S} $ 将会收敛到区域$ \Omega_{{S}} =$ $ {\rm max}{\{\Omega_1,\Omega_2}\} $ . 结合定理1和定理2, 可确保位移和速度跟踪误差$ { E} $ 和$ {\dot{ E}} $ 有限时间一致最终有界. □3. 仿真研究
为验证所设计控制器的有效性和优越性, 选取具有5节动车3节拖车的CRH-5A型列车进行仿真验证. 每节车厢的相关参数如表1所示. 需要说明的是这些参数仅用于仿真模型的建立, 而在所提出的控制器中是不需要的, 即选择其他合理的参数值同样可行. 列车运行工况包括两个牵引加速阶段, 四个巡航阶段以及三个减速制动阶段. 最后, 为验证所设计控制器的容错性能, 车辆2, 车辆5 和车辆6的执行器设置为部分故障, 并以执行器健康参数
$ h_2 $ ,$ h_5 $ 和$ h_6 $ 的取值来表征. 本仿真研究的控制目标是让实际的速度$ {\dot{ X}} $ 和位移$ {{X}} $ 在有限时间内跟踪上期望的速度${{\dot{ X}}_{{ d}}}$ 和位移${{ X}_{ d}}$ .表 1 列车相关参数Table 1 Parameters of the vehicles变量 参数含义 仿真值 $\varrho_i$ 第$i$节车厢的旋转质量系数 $\varrho_i\in[0.08,0.11]$ $m_i$ 第$i$节车厢的总体质量 $m_i = (50+\Delta m_i)\quad\Delta m_i\in[-6,13]$ $a_{0i},a_{1i},a_{2i}$ 第$i$节车厢的阻力系数 $a_{0i}\in[50,85],\quad a_{1i}\in[30,100],\quad a_{2i} = [0.1,6.5]$ $\Lambda$ 牵引/制动分配矩阵 $\Lambda ={\rm{ diag} }\{0.5, 0.3, 0.5, 0.3, 0.6, 0.4, 0.6, 0.4\}$ $r$ 分数阶阶次 $0<r = r_1/r_2<1$且$r_2$为奇数 $h$ 执行器健康参数 $h2$, $h5$, $h6$ 为验证所设计控制器的优越性, 选取传统的PID控制器作为比较对象, 两控制器的控制参数选择如下:
1) 所设计控制器的控制参数:
$ r = 4/9 $ ,$ \nu = 0.8 $ ,$c_1 = 2\times10^5$ ,$ c_2 = 10 $ ,$ c_3 = 0.01 $ ,$\eta_{i} = 2\times10^5$ ,$\eta = $ $ {\rm diag} {\{\eta_{i}}\},$ $\gamma_{1i} = 0.1,$ $\gamma_1 = \gamma_2 = {\rm diag}{\{\gamma_{1i}}\},$ $ \gamma_{2i} = 1 ,$ $\gamma_3 = $ $ \gamma_4 = {\rm diag}{\{\gamma_{2i}}\}$ .2)传统PID控制器的控制参数:
$k_P = 2\times10^5$ ,$k_D = 2\times10^5$ ,$k_I = 2\times10^6$ .3)径向基神经网络关于
${ Z} = [{ X},{{ X}_{d}}]^{\rm T}$ 的基本函数${{\Phi}}{\bf{(}}{{Z}}{\bf{)}}$ 可通过中心状态$C_1 = [0,0.1, 0.2,0.3,0.4,0.5$ $-0.1,-0.2,-0.3,-0.4]$ 和偏差$B_{1} \!=\! \dfrac{\sqrt{2}}{2}\!\times\!{\rm ones} (10,1)$ 以及实际的速度$ {\dot{ X}} $ 和位移$ { X} $ 和期望的速度${\dot{ X}}_{ d}$ 和位移${{ X}_{ d}}$ 计算获得;$ q = 10 $ 代表隐藏层神经元数量,$ N = 1 $ 代表隐藏层数量;$ \rho $ 的估计可有自适应更新算法(21)获得, 而不需要“试错”过程, 且满足$ \hat{\rho}(0) = 0 $ .4)所设计的控制器的控制参数是以让跟踪误差收敛到可接受的误差范围内的标准选取的, 位移和速度的初始跟踪误差值选择了
$ 0.005 $ 以便于更明显地描述稳定时间.从图1易知, 基于分数阶有限时间控制器的高速列车位移和速度可稳定的跟踪期望的位移和速度; 且相比于传统的PID控制器, 分数阶有限时间控制器可减小高速列车位移和速度跟踪控制误差, 尤其是在列车运行工况转换时. 为更详细的描述在所设计控制器下的位移与速度跟踪误差的稳定时间, 对
$ t\in(0,200) $ 阶段进行了单独仿真, 如图2所示, 位移和速度的跟踪误差可在$ 10 $ s内收敛到可接受的误差范围内. 在此仿真中可接受的位移和速度的误差范围分别是$ \pm0.012 $ m和$ \pm0.0025 $ m/s.
图 1 基于分数阶与传统PID控制器的跟踪过程和误差Fig. 1 The tracking process and errors of the fractional-order or PID controller
图 2 分数阶控制器在$ t\in(0,200) $ 的跟踪过程和误差Fig. 2 The tracking process and errors of the designed controller in$ t\in(0,200) $ 因此, 相比于传统的PID控制器, 分数阶有限时间控制器不仅具有更高的跟踪精度(稳态性能), 而且可实现有限时间内的收敛(暂态性能). 同时, 该控制器具有更强的鲁棒性和抗干扰能力.
4. 结论
本文针对具有高度不确定性和非线性特征的高速列车非线性系统, 结合有限时间控制理论和分数阶稳定性原理, 设计了一种分数阶有限时间控制器以实现高速列车位移与速度的更高精度且更快速的跟踪控制. 该控制器不仅可利用分数阶积分的遗传衰减特性提高稳态性能, 而且可利用含有的分数幂项使控制器具有更强的鲁棒性和抗干扰能力. 同时, 该控制器因具有有限时间稳定性而使系统能够具有更好的暂态性能. 此外, 该控制器不需要系统参数的详细信息, 只需已知期望的速度和位移以及当前实际的位移和速度即可, 因此其易于实现且应用成本不高. 而且, 该控制器能够实时有效补偿执行器故障, 并实现了“故障后被动处理”到“故障前主动预防”的根本转变. 特别地, 该控制器的稳定时间可通过选取不同的控制参数以实现一定程度上的调整和估计. 最后, 仿真结果验证了所设计控制器的有效性和优越性.
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图 2 像素级目标概率推断模型的贝叶斯网络示意图
Fig. 2 Bayesian network representation of pixel-level target probabilistic inference model
图 3 基于颜色与基于显著性的目标似然概率估计结果对比
Fig. 3 Results of color-based and saliency-based target likelihood estimation
图 4 基于目标与背景运动模型的似然概率估计示意图
Fig. 4 Demonstration of likelihood estimation based on motion models of target and background
图 5 本文提出的跟踪算法和 DSST[23]、SRDCF[24]、ACFN[18]、CFNet[17]在 8 个典型 OTB 序列上的跟踪结果 (从上往下分别是 David、Singer2、Doll、Bolt、Soccer、Panda、Diving 和 MotorRolling 序列)
Fig. 5 Tracking results using our proposed method compared with DSST, SRDCF, ACFN and CFNet on 8 OTB image sequences (From top to down: David, Singer2, Doll, Bolt, Soccer, Panda, Diving and MotorRolling
图 6 在 OTB-100 数据集上的一次通过估计曲线
Fig. 6 One-pass-evaluation (OPE) curves on OTB-100 dataset
图 7 在 OTB-100 数据集不同挑战性因素影响下的成功率图
Fig. 7 Success plots on sequences with different challenging attributes on OTB-100 dataset
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[1] 孟琭, 杨旭. 目标跟踪算法综述. 自动化学报, 2019, 45(7): 1244−1260Meng Lu, Yang Xu. A survey of object tracking algorithms. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(7): 1244−1260 [2] Li P X, Wang D, Wang L J, Lu H C. Deep visual tracking: Review and experimental comparison. Pattern Recognition, 2018, 76: 323−338 doi: 10.1016/j.patcog.2017.11.007 [3] Mabrouk A B, Zagrouba E. Abnormal behavior recognition for intelligent video surveillance systems: A review. Expert Systems with Applications, 2018, 91: 480−491 doi: 10.1016/j.eswa.2017.09.029 [4] Li P L, Qin T, Shen S J. Stereo vision-based semantic 3D object and ego-motion tracking for autonomous driving. In: Proceedings of the 2018 European Conference on Computer Vision. Munich, Germany: Springer, 2018. 664−679 [5] Singha J, Roy A, Laskar R H. Dynamic hand gesture recognition using vision-based approach for human — Computer interaction. Neural Computing and Applications, 2018, 29(4): 1129−1141 doi: 10.1007/s00521-016-2525-z [6] Singh P, Agrawal P, Karki H, Shukla A, Verma N K, Behera L. Vision-based guidance and switching-based sliding mode controller for a mobile robot in the cyber physical framework. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15(4): 1985−1997 doi: 10.1109/TII.2018.2869622 [7] Gupta V, Lantz J, Henriksson L, Engvall J, Karlsson M, Persson A, et al. Automated three-dimensional tracking of the left ventricular myocardium in time-resolved and dose-modulated cardiac CT images using deformable image registration. Journal of Cardiovascular Computed Tomography, 2018, 12(2): 139−148 doi: 10.1016/j.jcct.2018.01.005 [8] 张芷君, 钟胜, 吴郢, 王建辉. 基于协同重排序的手势识别方法. 计算机辅助设计与图形学学报, 2018, 30(11): 2182−2192Zhang Zhi-Jun, Zhong Sheng, Wu Ying, Wang Jian-Hui. Collaborative reranking: A novel approach for hand pose estimation. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2018, 30(11): 2182−2192 [9] Xiao B, Wu H P, Wei Y C. Simple baselines for human pose estimation and tracking. In: Proceedings of the 2018 European Conference on Computer Vision. Munich, Germany: Springer, 2018. 472−487 [10] Wu Y, Lim J, Yang M H. Object tracking benchmark. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2015, 37(9): 1834−1848 doi: 10.1109/TPAMI.2014.2388226 [11] Kristan M, Leonardis A, Matas J, Felsberg M, Pflugfelder R, Zajc L C, et al. The sixth visual object tracking vot2018 challenge results. In: Proceedings of the 2018 European Conference on Computer Vision. Munich, Germany: Springer, 2018. 3−53 [12] Ross D A, Lim J, Lin R S, Yang M H. Incremental learning for robust visual tracking. International Journal of Computer Vision, 2008, 77(1): 125−141 [13] Zhang T Z, Ghanem B, Liu S, Ahuja N. Low-rank sparse learning for robust visual tracking. In: Proceedings of the 2012 European Conference on Computer Vision. Florence, Italy: Springer, 2012. 470−484 [14] Henriques J F, Caseiro R, Martins P, Batista J. High-speed tracking with kernelized correlation filters. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2015, 37(3): 583−596 doi: 10.1109/TPAMI.2014.2345390 [15] Ning J F, Yang J M, Jiang S J, Zhang L, Yang M H. Object tracking via dual linear structured SVM and explicit feature map. In: Proceedings of the 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Las Vegas, NV, USA: IEEE, 2016. 4266−4274 [16] Bertinetto L, Valmadre J, Henriques J F, Vedaldi A, Torr P H S. Fully-convolutional siamese networks for object tracking. In: Proceedings of the 2016 European Conference on Computer Vision. Amsterdam, The Netherlands: Springer, 2016. 850−865 [17] Valmadre J, Bertinetto L, Henriques J, Vedaldi A, Torr P H S. End-to-end representation learning for correlation filter based tracking. In: Proceedings of the 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Honolulu, HI, USA: IEEE, 2017. 5000−5008 [18] Choi J, Chang H J, Yun S, Fischer T, Demiris Y, Choi J Y. Attentional correlation filter network for adaptive visual tracking. In: Proceedings of the 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Honolulu, HI, USA: IEEE, 2017. 4828−4837 [19] Itti L, Koch C. Computational modelling of visual attention. Nature Reviews Neuroscience, 2001, 2(3): 194−203 doi: 10.1038/35058500 [20] 于明, 李博昭, 于洋, 刘依. 基于多图流形排序的图像显著性检测. 自动化学报, 2019, 45(3): 577−592Yu Ming, Li Bo-Zhao, Yu Yang, Liu Yi. Image saliency detection with multi-graph model and manifold ranking. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(3): 577−592 [21] Spelke E S, Katz G, Purcell S E, Ehrlich S M, Breinlinger K. Early knowledge of object motion: Continuity and inertia. Cognition, 1994, 51(2): 131−176 doi: 10.1016/0010-0277(94)90013-2 [22] Johnson S P, Aslin R N. Perception of object unity in young infants: The roles of motion, depth, and orientation. Cognitive Development, 1996, 11(2): 161−180 doi: 10.1016/S0885-2014(96)90001-5 [23] Danelljan M, Hager G, Khan F S, Felsberg M. Accurate scale estimation for robust visual tracking. In: Proceedings of the 2014 British Machine Vision Conference. Nottingham, UK: BMVA Press, 2014. 1−11 [24] Danelljan M, Hager G, Khan F S, Felsberg M. Learning spatially regularized correlation filters for visual tracking. In: Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Computer Vision. Santiago, Chile: IEEE, 2015. 4310−4318 [25] Bertinetto L, Valmadre J, Golodetz S, Miksik O, Torr P H S. Staple: Complementary learners for real-time tracking. In: Proceedings of the 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Las Vegas, NV, USA: IEEE, 2016. 1401−1409 [26] Kwon J, Lee K M. Tracking of a non-rigid object via patch-based dynamic appearance modeling and adaptive Basin Hopping Monte Carlo sampling. In: Proceedings of the 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Miami, FL, USA: IEEE, 2009. 1208−1215 [27] 刘大千, 刘万军, 费博雯, 曲海成. 前景约束下的抗干扰匹配目标跟踪方法. 自动化学报, 2018, 44(6): 1138−1152Liu Da-Qian, Liu Wan-Jun, Fei Bo-Wen, Qu Hai-Cheng. A new method of anti-interference matching under foreground constraint for target tracking. Acta Automatica Sinica, 2018, 44(6): 1138−1152 [28] Fan J L, Shen X H, Wu Y. Scribble tracker: A matting-based approach for robust tracking. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2012, 34(8): 1633−1644 doi: 10.1109/TPAMI.2011.257 [29] Godec M, Roth P M, Bischof H. Hough-based tracking of non-rigid objects. Computer Vision and Image Understanding, 2013, 117(10): 1245−1256 doi: 10.1016/j.cviu.2012.11.005 [30] Bibby C, Reid I. Robust real-time visual tracking using pixel-wise posteriors. In: Proceedings of the 2008 European Conference on Computer Vision. Marseille, France: Springer, 2008. 831−844 [31] Oron S, Bar-Hille A, Avidan S. Extended lucas-kanade tracking. In: Proceedings of the 2014 European Conference on Computer Vision. Zurich, Switzerland: Springer, 2014. 142−156 [32] Possegger H, Mauthner T, Bischof H. In defense of color-based model-free tracking. In: Proceedings of the 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Boston, MA, USA: IEEE, 2015. 2113−2120 [33] Son J, Jung I, Park K, Han B. Tracking-by-segmentation with online gradient boosting decision tree. In: Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). Santiago, Chile: IEEE, 2015. 3056−3064 [34] Duffner S, Garcia C. Fast pixelwise adaptive visual tracking of non-rigid objects. IEEE Transactions on Image Processing, 2017, 26(5): 2368−2380 doi: 10.1109/TIP.2017.2676346 [35] Aeschliman C, Park J, Kak A C. A probabilistic framework for joint segmentation and tracking. In: Proceedings of the 2010 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. San Francisco, CA, USA: IEEE, 2010. 1371−1378 [36] Papoutsakis K E, Argyros A A. Integrating tracking with fine object segmentation. Image and Vision Computing, 2013, 31(10): 771−785 doi: 10.1016/j.imavis.2013.07.008 [37] Vo B T, Vo B N. Labeled random finite sets and multi-object conjugate priors. IEEE Transactions on Signal Processing, 2013, 61(13): 3460−3475 doi: 10.1109/TSP.2013.2259822 [38] Wong S C, Stamatescu V, Gatt A, Kearney D, Lee I, McDonnell M D. Track everything: Limiting prior knowledge in online multi-object recognition. IEEE Transactions on Image Processing, 2017, 26(10): 4669−4683 doi: 10.1109/TIP.2017.2696744 [39] Punchihewa Y G, Vo B T, Vo B N, Kim D Y. Multiple object tracking in unknown backgrounds with labeled random finite sets. IEEE Transactions on Signal Processing, 2018, 66(11): 3040−3055 doi: 10.1109/TSP.2018.2821650 [40] Itti L, Koch C, Niebur E. A model of saliency-based visual attention for rapid scene analysis. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1998, 20(11): 1254−1259 doi: 10.1109/34.730558 [41] Hou X D, Zhang L Q. Saliency detection: A spectral residual approach. In: Proceedings of the 2007 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Minneapolis, Minnesota, USA: IEEE, 2007. 1−8 [42] Wei Y C, Wen F, Zhu W J, Sun J. Geodesic saliency using background priors. In: Proceedings of the 2012 European Conference on Computer Vision. Florence, Italy: Springer, 2012. 29−42 [43] Ciesielski K C, Strand R, Malmberg F, Saha P K. Efficient algorithm for finding the exact minimum barrier distance. Computer Vision and Image Understanding, 2014, 123: 53−64 doi: 10.1016/j.cviu.2014.03.007 [44] Zhang J M, Sclaroff S, Lin Z, Shen X H, Price B, Mech R. Minimum barrier salient object detection at 80 FPS. In: Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). Santiago, Chile: IEEE, 2015. 1404−1412 [45] Zhao D W, Xiao L, Fu H, Wu T, Xu X, Dai B. Augmenting cascaded correlation filters with spatial — temporal saliency for visual tracking. Information Sciences, 2019, 470: 78−93 doi: 10.1016/j.ins.2018.08.053 [46] Hong S, You T, Kwak S, Han B. Online tracking by learning discriminative saliency map with convolutional neural network. In: Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning. Lille, France: JMLR, 2015. 597−606 [47] Ma C, Huang J B, Yang X K, Yang M H. Hierarchical convolutional features for visual tracking. In: Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). Santiago, Chile: IEEE, 2015. 3074−3082 [48] Choi J, Chang H J, Fischer T, Yun S, Lee K, Jeong J, et al. Context-aware deep feature compression for high-speed visual tracking. In: Proceedings of the 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Salt Lake City, UT, USA: IEEE, 2018. 479−488 [49] Gladh S, Danelljan M, Khan F S, Felsberg M. Deep motion features for visual tracking. In: Proceedings of the 23rd International Conference on Pattern Recognition (ICPR). Cancun, Mexico: IEEE, 2016. 1243−1248 [50] Viola P, Jones M. Rapid object detection using a boosted cascade of simple features. In: Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Kauai, HI, USA: IEEE, 2001. I-511−I-518 [51] Danelljan M, Hager G, Khan F S, Felsberg M. Discriminative scale space tracking. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2017, 39(8): 1561−1575 doi: 10.1109/TPAMI.2016.2609928 [52] Kroeger T, Timofte R, Dai D, van Gool L. Fast optical flow using dense inverse search. In: Proceedings of the 2016 European Conference on Computer Vision. Amsterdam, The Netherlands: Springer, 2016. 471−488 [53] Torr P H S, Zisserman A. MLESAC: A new robust estimator with application to estimating image geometry. Computer Vision and Image Understanding, 2000, 78(1): 138−156 doi: 10.1006/cviu.1999.0832 [54] Bhat G, Johnander J, Danelljan M, Khan F A, Felsberg M. Unveiling the power of deep tracking. In: Proceedings of the 2018 European Conference on Computer Vision. Munich, Germany: Springer, 2018. 493−509 [55] Lee H, Kim D. Salient region-based online object tracking. In: Proceedings of the 2018 IEEE Winter Conference on Applications of Computer Vision (WACV). Lake Tahoe, NV, USA: IEEE, 2018. 1170−1177 [56] Wang N, Zhou W G, Tian Q, Hong R C, Wang M, Li H Q. Multi-cue correlation filters for robust visual tracking. In: Proceedings of the 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Salt Lake City, UT, USA: IEEE, 2018. 4844−4853 [57] Lukezic A, Vojir T, Zajc L C, Matas J, Kristan M. Discriminative correlation filter with channel and spatial reliability. In: Proceedings of the 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). Honolulu, HI, USA: IEEE, 2017. 4847−4856 期刊类型引用(13)
1. 黄云，董天宇. 电力人工智能指标算法模型多场景鲁棒性评价方法. 吉林大学学报(信息科学版). 2024(01): 162-167 . 
百度学术2. 姜文涛，王梓民，张晟翀. 高斯感知约束空间异常的相关滤波目标跟踪. 计算机工程与应用. 2024(07): 238-247 . 百度学术3. 李俊，曹林，张帆，杜康宁，郭亚男. 分布统计特征的孪生网络目标跟踪方法. 计算机工程与应用. 2024(08): 213-224 . 百度学术4. 田胜景，韩一男，赵宪通，刘秀平，张明. 3D稀疏卷积结构下融合空间点与体素关系建模的LiDAR点云跟踪方法. 电子学报. 2024(10): 3527-3540 . 百度学术5. 王国刚，刘一博. 基于背景感知与响应自适应融合的相关滤波跟踪算法. 计算机工程与设计. 2024(11): 3279-3288 . 百度学术6. 李颀，王娇，邓耀辉. 基于遮挡感知的行人检测与跟踪算法. 传感器与微系统. 2023(04): 126-130 . 百度学术7. 安志勇，梁顺楷，李博，赵峰，窦全胜，相忠良. 一种新的分段式细粒度正则化的鲁棒跟踪算法. 自动化学报. 2023(05): 1116-1130 . 本站查看8. 张博. 基于残差神经网络的目标运动边界视觉快速跟踪算法. 探测与控制学报. 2023(03): 37-42+50 . 百度学术9. 姜文晖，程一波，方玉明，朱旻炜，左一帆. 联合序列和空间注意力机制的光场显著性检测算法. 计算机学报. 2023(09): 1977-1990 . 百度学术10. 熊珍凯，程晓强，吴幼冬，左志强，刘家胜. 基于激光雷达的无人驾驶3D多目标跟踪. 自动化学报. 2023(10): 2073-2083 . 本站查看11. 王法胜，李富，尹双双，王星，孙福明，朱兵. 全天实时跟踪无人机目标的多正则化相关滤波算法. 自动化学报. 2023(11): 2409-2425 . 本站查看12. 刘健欣，赵金凤. 激光扫描点云中运动图像边界信息提取方法. 激光与红外. 2022(10): 1565-1570 . 百度学术13. 朱浩，李鑫. 基于一致性点漂移的智能车视觉目标跟踪方法. 仪器仪表学报. 2022(10): 195-204 . 百度学术其他类型引用(15)
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