Levy Flight Trajectory-based Salp Swarm Algorithm for Multilevel Thresholding Image Segmentation
-
摘要: 针对Otsu算法用于多阈值图像分割中存在运算时间长和精度低的不足, 利用群智能优化算法对图像分割算法进行优化.本文首先应用莱维飞行算法对樽海鞘群优化算法进行改进, 将多阈值Otsu函数作为优化算法的适应度函数, 利用改进后的LSSA寻找适应度函数的最大值, 同时获得相对应的多阈值.其次, 通过对几幅基本图像、伯克利大学图像分割库中的图像和实际污油图像进行多阈值Otsu分割研究, 在最佳适应度值、PSNR、SSIM指标以及算法耗时方面进行对比分析.实验结果表明本文提出的算法可以获得更为准确的分割阈值和更高的分割效率.Abstract: Aiming at the shortcoming of long operation time and low precision in multi-threshold image segmentation using Otsu algorithm, image segmentation algorithm is optimized by using group intelligent optimization algorithm. In this paper, firstly, the optimized algorithm of thaliacea scabbard group is improved by using the Levy flight algorithm. The multi-threshold Otsu function is taken as the fitness function of the optimized algorithm, and the improved LSSA is used to find the maximum fitness function, and the corresponding multi-threshold value is obtained. Secondly, the multi-threshold Otsu segmentation study was conducted on several basic images, images in Berkeley university image segmentation database and actual images of pollution oil, and the comparative analysis was conducted on the optimal fitness value, PSNR, SSIM index and algorithm time. Experimental results show that the proposed algorithm can obtain more accurate segmentation thresholds and higher segmentation efficiency.
-
Key words:
- Multi-threshold image segmentation /
- Otsu method /
- salp swarm optimization /
- Levy flight
-
在图像处理领域中, 图像分割是一项基础工作, 但是图像分割却又是一项极具挑战的研究课题, 图像分割主要方法有基于阈值进行分割[1]、基于聚类进行分割[2]、基于区域分割[3]以及人工神经网络[4]等方法.闫成新等[5]提出了一种过渡区提取的多阈值图像分割方法, 利用局部熵和滤波器获得图像的多个阈值, 可以稳定地找到图像的阈值.刘仲民等[6]提出了基于稀疏矩阵的聚类方法, 利用图像的信息建立稀疏相似度矩阵, 提高了分割的准确性和鲁棒性.张军国等[7]提出了利用复合梯度提取图像信息, 最终利用分水岭实现图像分割, 能够有效地监控树林中虫害区域.陈鸿翔[8]构建并实现了卷积神经网络和反卷积层神经网络相结合的深度神经网络结构, 直接对图像在像素水平上进行预测其所属的语义类别, 在医学图像和物体的分割有着较好的效果.上文分析了几种常用的图像分割方法, 本文主要研究多阈值分割方法, 其核心的问题就是阈值的选取, 单阈值处理复杂图像面临较大的挑战, 故许多学者研究将单阈值推广到多阈值对图像进行分割, 以求获得更加准确的阈值.
本文研究多阈值图像分割问题, 通过将传统的Otsu单阈值分割推广到多阈值图像分割, 并且解决多阈值图像分割算法中存在计算精度不高和运算时间较长等问题.为了克服上述问题, 许多学者引入元启发式优化算法对多阈值的适应度函数进行寻优. Oliva等[9]提出了一种改进鲸鱼算法应用在多阈值图像分割之中, 该方法能够有效地提高鲸鱼算法的全局搜索能力, 并且能够找到更加优秀的适应度值, 以及更为精确的分割阈值.张新雨等[10]提出了改进的人工鱼群算法应用到硅单晶直径检测图像阈值分割, 该方法具有较高的搜索精度, 有效地解决了该工程问题. Agarwal等[11]利用蜘蛛优化算法进行多阈值分割优化, 进行直方图的双模和多模态阈值分割, 有效地提升计算时间和实现最优阈值的寻优. Erdman等[12]提出利用改进的萤火虫算法进行多阈值分割, 通过模拟三个阈值级别的场景对其进行分割, 结果更加接近手动分割的效果.上述研究将元启发式算法应用到多阈值分割中具有一定的效果, 但大多数算法均是由全局的粗搜索到局部的细搜索, 且算法设置参数较多, 影响了算法的学习效率和工程实用性, 因此从工程应用角度出发, 探索形式更简化且耗时更少的解决多阈值图像分割问题的优化算法是今后研究的重要方向之一.
由于各种元启发式算法适应解决的实际工程问题不同, 元启发式算法主要分为两种[13], 分别为进化算法和群智能优化算法.进化算法就是模仿自然界进化的概念.这类算法中最经典且最受欢迎的算法是模仿达尔文进化理论的遗传算法(Genetic algorithm, GA).在GA中优化开始针对特定问题提供一套随机解决方案, 通过目标函数的评估后, 基于适应度值来解决方案的变量更新.还有其他几种常用的演化算法, 比如差异演化、进化论策略、生物地理学优化等.群智能优化算法源于生物的集体行为, 模仿大的种群如何寻找食物的方法.蚁群优化算法(Ant colony optimization, ACO)[14]和粒子群优化算法(Particle swarm optimization, PSO)[15]是这类算法中较为经典的两类方法. ACO模仿蚂蚁寻找最短路径的社会行为, PSO算法模拟鸟群在航行和狩猎中的行为.其他群优化算法有: 2015年由Karaboga等提出的人工蜂群算法(Artificial bee colony algorithm, ABCA)[16], 通过模仿蜜蜂采花蜜的行为进行寻优, 该算法能够适应环境的变换; 萤火虫算法(Firefly algorithm, FA)[17]由Yang等提出, 通过模仿萤火虫的趋光性, 向光源移动进行寻优; 蝙蝠优化算法(Bat algorithm, BA)[18]是一种有效地全局搜索方法, 该算法通过迭代搜索最优解, 并且在最优解附近进行飞行产生局部新解, 加强了局部搜索能力; 2016年Mirjalili等提出的鲸鱼优化算法(Whale optimization algorithm, WOA)[19]是一种模仿座头鲸捕食的算法, 该算法在全局搜索及局部寻优均具有较强的能力.虽然进化优化与群体优化之间存在差别, 但其共同点是能够在限定域中找到最优值.尽管各类算法都具有各自的优点, 但No-free-lunch (NFL)[20]已经证明没有一种算法能够解决所有的优化问题, 本文研究并应用的樽海鞘群优化算法能够有效解决单目标优化学习问题, 具有较强的搜索学习能力.
本文的主要研究内容如下:首先, 利用莱维飞行轨迹对SSA算法进行改进, 使得该算法具有更加优秀的全局搜索能力和更强的收敛能力, 获得更加优秀的适应度值.其次, 将本文算法应用于多阈值图像分割领域当中, 对经典图像以及污油图像进行处理, 观察本算法与其他算法分割后的效果, 并且对相关参数指标进行分析, 说明本算法具有较强的全局搜索能力, 并且能够很好地解决实际的图像分割问题.最后, 通过与其他图像分割算法进行比较, 验证本文所提出的图像分割算法有着较高的精度.
1. 多阈值Otsu分割
Otsu 法是根据类间方差最大的准则选取图像最佳阈值的方法[21].假设阈值$t$将灰度范围为$[0, 1, \cdots, L - 1]$, 大小为$M \times N$的图像分为前景和背景两部分, $h(m)$为灰度级$m$在图像中所占的比例, 设图像分割后的前景、背景占图像的比例分别为$\varpi _0$, $\varpi _1$, 平均灰度分别为$\mu_0$, $\mu_1$, 其公式如下:
$$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{l} {\varpi _0}=\sum\limits_{{{m = }}0}^{{L-1}} {{{h}}\left( {{m}} \right)} \\ {\varpi _1}=\sum\limits_{{{m = t + 1}}}^{{L-1}} {{{m}}\times{{h}}\left( {{m}} \right)} \end{array} \right. \end{equation} $$ (1) $$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{l} {\mu _0}=\dfrac{{\sum\limits_{{{m = }}0}^{{L-1}} {{{m}} \times {{h}} \left( {{m}} \right)} }}{{{\varpi _0}}}\\ {\mu _1}=\dfrac{{\sum\limits_{{{m = t + 1}}}^{{L-1}} {{{m}} \times {{h}}\left( {{m}} \right)} }}{{{\varpi _1}}} \end{array} \right. \end{equation} $$ (2) 类间方差为:
$$ \begin{equation} \sigma _{{B}}^2\left( {{t}} \right)={\varpi _0} {\left( {{\mu _0} - {\mu _{{T}}}} \right)^2} + {\varpi _1} {\left( {{\mu _1}- {\mu} _{{T}}} \right)^2}\ \end{equation} $$ (3) 其中, ${\mu _{{T}}}$为图像的平均灰度, ${\mu _{{T}}}=\sum\nolimits_{m = 0}^{{L}} {{m}}$ $\times{{h}}\left( {{m}} \right) $, 使$\sigma _{{B}}^2\left( {{t}} \right)$达到最大时${{{t}}^ * }$即为最大阈值.将该公式推广至多阈值, 设阈值组合为$[{t_1}, {t_2}, \cdots, {t_{K - 1}}]$, 将图像分割成$K$个类别, 此时类间方差表示为:
$$ \begin{equation} {\sigma} _{{B}}^2\left( {{t_1}, {t_2}, \cdots, {t_{K - 1}}} \right)=\sum\limits_{{{j = }}0}^{{{K - 1}}} {{{\varpi} _{{j}}}\times {{\left( {{{\mu}} _{{j}} - {\mu }_{{T}}} \right)}^2}} \end{equation} $$ (4) 使${\sigma} _{{B}}^2\left( {{t_1}, {t_2}, \cdots, {t_{K - 1}}} \right)$, 达到最大值的一组阈值$[{t_1}, {t_2}, \cdots, {t_{K - 1}}]$, 即为所求的最优阈值, 传统的多阈值Otsu算法中阈值的搜索过程是对灰度空间中的所有解进行穷举法计算, 需要计算${{C}}_{L}^{{K - 1}}$种组合, 每种组合内需要计算$L$次, 总计算量近似为{O}$\left( {{{L}^{K}}} \right)$, 随着$K$的增加, 计算量指数级增长.
2. 基于莱维飞行轨迹的改进樽海鞘群的图像分割算法
樽海鞘是地球上最大的海洋生物群体, 属于纽鳃樽科, 而且具有透明的身体, 形态与水母十分相似[22].本算法有效地模拟了它在海洋中游弋和觅食的过程.它们的移动方式与水母也十分相似, 而且很难在实验环境中饲养研究, 其中最有趣的就是它们的群居觅食行为.在深海中樽海鞘经常形成一种樽海鞘链的运动行为, 如图 1所示.产生上述行为的主要生体信息原因尚不明确, 但一些研究人员已经研究并发现这是为了更好地利用快速协调变化来实现更好的运动轨迹, 实现觅食的优化行为.
为了建立樽海鞘群运动觅食的轨迹模型, 首先将种群分为领导者和追随者两类.领导者是在樽海鞘链的顶端, 而其他的樽海鞘视为追随者.正如其命名的含义一样, 樽海鞘的领导者负责领导群体运动, 而追随者则进行跟随.该模型与其他群体智能优化技术一样, 樽海鞘的位置是在$n$维搜索空间中定义的, 其中$n$是所求问题给定的变量.因此, 所有樽海鞘的位置都存储在$x$的二维矩阵中.在搜索空间中设置$F$为食物源(即为需要求解的适应度函数), 作为樽海鞘搜寻食物的目标.
樽海鞘链的觅食运动轨迹的数学模型如下:
$$ \begin{align} & {\pmb{x}}_{{j}}^{{1}} =\begin{cases} {\pmb{F}_j} + {c_1}\times(({\pmb{ub}_j} - {\pmb{lb}_j})\times{c_2} + {\pmb{lb}_j}), \\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad{c_3} \ge 0\\ {\pmb{F}_j} - {c_1}\times(({\pmb{ub}_j} - {\pmb{lb}_j})\times{c_2} + {\pmb{lb}_j}), \\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad{c_3} ＜ 0\end{cases} \nonumber\\&{\pmb{x}}_{{j}}^{{i}} =\frac{1}{2}({\pmb{x}}_{{j}}^{{i}}-{\pmb{x}}_{{j}}^{{{i - 1}}}), \qquad i\geq 2 \end{align} $$ (5) 其中, ${\pmb X}_{{j}}^1$表示第一个樽海鞘的在$j$维度位置, ${{i}} \ge 2$, ${\pmb X}_{{j}}^i$表示第$i$个樽海鞘追随者在第$j$维度的位置, ${\pmb{F}_j}$表示在$j$维度食物源的位置, ${\pmb{ub}_j}$为搜索空间的最大向量, ${\pmb{lb}_j}$为搜索空间的最小向量, ${c_1}$, ${c_2}$, ${c_3}$为随机数.式(5)表明, 领导者只是更新其对食物源的位置.其中参数${c_1}$是本算法中最重要的参数, 定义如下:
$$ \begin{equation} {c_1}=2{{\rm e}^{ - {{\left( {\frac{{4L}}{l}} \right)}^2}}} \end{equation} $$ (6) 其中, $l$为算法当前的迭代次数, $L$为算法的总迭代次数. ${c_2}$、${c_3}$为$[0$, $1]$之间的随机数.实际上${c_2}$、${c_3}$决定了樽海鞘在第$j$个维度的下一个位置应该是正无穷大还是负无穷大以及樽海鞘前进的步长.
2.1 莱维飞行
实际上莱维飞行是一种随机步长描绘莱维分布的方法[23-24].大量的研究表明, 许多动物和昆虫的行为表现是莱维飞行的经典特征.莱维飞行是一种特殊的随机步长的方法, 如图 2是关于莱维飞行轨迹的模拟图像, 它的步长总是很小, 但是偶尔也会出现大的跳动.
莱维飞行的公式如下:
$$ \begin{equation} {\rm Levy} - {u} = {t^{ - {\lambda} }}, \quad 1 ＜ {\lambda} \le 3 \end{equation} $$ (7) 莱维飞行的步长公式为:
$$ \begin{equation} {{s}} = \frac{\pmb\mu}{{{{\left| {\pmb v} \right|}^{\frac{1}{\beta} }}}} \end{equation} $$ (8) 其中, 参数$\beta =1.5$, ${\pmb \mu} = {\rm N}(0, \sigma _\mu ^2)$和${\pmb v} = {\rm N}(0, \sigma _v ^2)$都表示gamma函数.
参数的方差为:
$$ \begin{equation} {\sigma _\mu }={\left[ {\frac{{\Gamma \left( {1 + \beta } \right) \times\left (\sin \pi \times\frac{ \beta }{2}\right)}}{{\Gamma\left [\frac{(1 + \beta)}{2}\right] \times \beta \times {2^{\frac{( {\beta - 1})}{2}}}}}} \right]^{\frac{1}{\beta} }}, {\sigma _v} = 1 \end{equation} $$ (9) 由于莱维飞行具有增加种群多样性和扩大搜索范围的特性, 将其加入式(5)中, 更好地完成樽海鞘领导者位置更新, 使其可以更容易跳出局部最优问题.
2.2 基于莱维飞行的樽海鞘群优化算法
樽海鞘优化算法(由Mirjalili提出)可以简单、高效地解决低维单模优化问题.然而在处理高维和复杂的图像分割时, 传统SSA所得到的解并不十分理想.为了提高SSA的全局搜索能力, 本文提出了一种改进的莱维飞行樽海鞘群优化算法.莱维飞行可以最大限度地实现搜索域的多样化, 这样能够保证算法高效地搜索食物源的位置, 实现局部最优.这一发现表明, 利用莱维飞行有助于SSA获得更好的寻优结果, 因此将式(7)结合式(5)进行改进, 可用如下数学公式进行表达:
$$ \begin{align} {\pmb{X}}_{{j}}^1 = \left\{ \begin{array}{l} {\pmb{F}_j} + {c_1}\times(({\pmb{ub}_j} - {\pmb{lb}_j}) + {\pmb{lb}_j}) \times {\rm{Levy}}, \\\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}\qquad\qquad\qquad\qquad{c_3} \ge 0\\ {\pmb{F}_j} - {c_1}\times(({\pmb{ub}_j} - {\pmb{lb}_j}) + {\pmb{lb}_j}) \times {\rm{Levy}}, \\\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}\qquad\qquad\qquad\qquad{c_3} ＜ 0 \end{array} \right. \end{align} $$ (10) 式(10)中${c_1}$由式(6)求得, 该参数能够随迭代次数的增加使优化算法进行收敛, 更加靠近适应度函数的最佳值.由参数${c_1}$和莱维飞行结合, 既加强了SSA算法的全局搜索能力, 又能够及时收敛, 确保找到最优值.这种方法不仅提高了SSA的搜索强度, 也提高了算法的多样化.通过优化算法保证该法能够找到算法最优值并且避免陷入局部最优, 通过增强多样性使该算法具有更好的全局搜索能力.可以更好地解决多阈值图像分割问题具有较好的效果.
2.3 基于莱维飞行的樽海鞘群的图像分割算法
为解决多阈值Otsu图像分割算法运算时间长和分割精度低的问题, 对多阈值的搜索过程进行优化, 可用如下公式表达LSSA应用于多阈值Otsu图像分割算法的数学模型:
$$ \begin{align} &{\pmb{x}}_{{j}}^{{1}} = \begin{cases} {\pmb{F}_j} + {c_1}\times(({\pmb{ub}_j} - {\pmb{lb}_j}) \times {\rm{Levy}} + {\pmb{lb}_j}), \\\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}\qquad\qquad\qquad\qquad{c_3} \ge 0\\ {\pmb{F}_j} - {c_1}\times(({\pmb{ub}_j} - {\pmb{lb}_j}) \times {\rm{Levy}} + {\pmb{lb}_j}), \\\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}\qquad\qquad\qquad\qquad{c_3} ＜ 0\end{cases}\nonumber\\ &{\pmb{x}}_{{j}}^{{i}} = \frac{1}{2}{\pmb{x}}_{{j}}^{{i}}- {\pmb{x}}_{{j}}^{{{i - 1}}}, \qquad {i} \ge 2\nonumber\\ &{\pmb{F}_j}=\sum\limits_{{{j }= }0}^{{{K - 1}}} {{\pmb{\varpi} _{{j}}}\times{{\left( {{\pmb{\mu} _{{j}}} -{\pmb\mu _{{T}}}} \right)}^2}} \end{align} $$ (11) 本文采用樽海鞘优化算法对阈值的搜索过程进行求解最优值, 将对图像进行多阈值分割的问题转化为对目标函数进行最优解求取的问题.所以, 本文将式(4)作为樽海鞘优化算法的适应度函数, 即为式(11)中的${\pmb{F}_j}$, 作为樽海鞘领导者的食物源, 通过樽海鞘群对食物捕食, 更加快速地找到式(4)的最大值, 此时, 得到的$[{t_1}, {t_2}, \cdots, {t_{K - 1}}]$即为图像的多阈值.
由于樽海鞘群算法结合多阈值Otsu算法时存在容易陷入局部最优的问题, 导致分割的结果存在过分割现象, 影响分割的质量.故对其加入莱维飞行增强算法的全局搜索能力, 通过式(7)对式(5)进行改进, 进而获得式(10), 使樽海鞘群能够跳出局部最优, 更好地找到全局最优解.下面给出本文阈值分割算法的整体实现流程图, 如图 3所示.
3. 多阈值图像分割的实验与分析
为验证本文算法的分割能力, 分别选择经典图像、伯克利大学图像分割库中的图像和无人机巡航飞行采集拍摄的污油图像进行图像分割研究, 并应用本文算法与WOA、SSA、PSO和声搜索算法(Harmony search algorithm, HSA)和花授粉算法(Flower pollination algorithm, FPA)几种经典的优化算法对多阈值分割方法进行寻优, 进行实验验证与对比分析.由无人机拍摄的污油图像, 存在噪声大、目标与背景区域差别不大及运算速度慢等实际问题.实验硬件条件为MATLAB2016b环境下, 在2.7 GHz和8 GB内存微处理器上进行的.
3.1 经典图像多阈值分割实验
本节对Lena图、Baboon图、Moon图、Camera图、Plane图和Tank图进行多阈值分割, 采用优化算法对最佳阈值分割点进行寻优, 获得每张图像的最佳阈值, 本节选取图像如图 4所示.
为了验证本文算法优秀地搜寻最佳阈值能力, 将本文的优化算法与WOA、SSA、PSO、HSA和FPA经典算法进行比较, 更为准确地分析各算法的优劣, 将每种算法的最大迭代次数设置为1 000, 初始种群设置为30.每种算法的基本参数如表 1所示.
表 1 元启发式算法的参数Table 1 Parameter of the heuristic algorithm算法 参数 取值 WOA $a$ [0, 2] $b$ 1 $l$ $[-1, 1]$ SSA ${{{c}}_2}$ rand ${{{c}}_3}$ rand PSO ${{{c}}_1}$ 1.5 $V$ $[0, 1]$ HSA $HMCR$ 0.7 $PAR$ 0.3 $PAR_{\min}$ 0.3 $PAR_{\max}$ 0.9 $bw_{\min}$ 0.2 $bw_{\max}$ 0.5 FPA $P$ 0.5 LSSA 莱维参数 1.5 对所有的实验图片选取的阈值个数$K$为: 2, 3, 4, 5.为了验证本算法在多阈值分割上的优秀能力, 本节通过比较每个算法在经典图像上进行多阈值分割的时间和最佳适应度值, 实验结果如表 2~4所示.当阈值个数$K=2 $时, 所有的算法取值几乎相同, LSSA适应度值上有所提升, 而PSO和FPA算法适应度值最差.当阈值个数$K=3$时, LSSA、WOA和SSA的值基本是相同的, PSO、FPA和HSA的数值则相对较差.当阈值个数$K=4, 5$时, LSSA的效果有明显的提升, 通过最佳适应度值以及分割后的图像对比效果能够看出LSSA比其他算法都优秀.从分割阈值和最佳适应度值这个两个指标能够看出虽然搜索后的结果浮动不大, 但是LSSA算法对所测试的所有图片均能够进行有效的寻优, 在处理更加复杂的图片上, LSSA的优化性能更能得到体现.
表 2 各算法所用时间(s)Table 2 The time of each algorithm (s)图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Lena 2 2.0194 1.1280 2.3447 2.151 2.2726 1.2192 3 2.1376 1.3220 2.5441 3.5147 3.6616 1.4381 4 2.3473 1.5417 2.7315 5.4181 5.4681 1.6668 5 2.5166 1.7181 3.0027 7.5123 7.8495 1.9037 Moon 2 1.8974 1.3124 2.2654 2.1011 2.1043 1.1867 3 1.9821 1.5134 2.5297 3.5741 3.6502 1.4522 4 2.0864 1.8076 2.8298 5.1547 5.5808 1.6469 5 2.1856 2.0871 3.9691 7.7145 7.9073 1.8979 Baboon 2 1.6136 1.3094 2.3135 2.1421 2.1442 1.1925 3 1.8123 1.5775 2.5898 3.5741 3.7015 1.4971 4 2.0219 1.7995 2.7694 5.6241 5.6584 1.7795 5 2.2238 2.0742 3.0042 7.8145 7.9067 2.0095 Camera 2 1.5753 1.0552 2.0963 1.4321 1.5753 1.2465 3 1.7649 1.2233 2.2171 1.9451 1.7649 1.4252 4 2.3980 1.4006 3.4061 2.5124 2.3980 1.6983 5 2.4131 1.5882 3.6251 2.6412 2.4131 1.8411 Plane 2 2.3117 1.6997 2.5147 2.5421 2.5117 1.6197 3 2.4719 1.6959 2.8412 3.1741 2.8749 1.6759 4 2.6711 1.7831 3.2145 4.1241 2.9711 1.7731 5 2.9613 2.1693 3.8417 5.1145 3.1633 1.9693 Tank 2 2.1714 1.8784 2.6415 2.4321 2.2714 1.5784 3 2.3113 1.9103 2.9451 2.9451 2.6123 1.7103 4 2.4024 2.1094 3.3171 3.5124 2.9024 1.8094 5 2.8117 2.3817 3.9541 4.6412 3.2117 1.8817 表 3 各优化算法的最佳分割阈值Table 3 Optimal segmentation threshold of each optimization algorithm图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Lena 2 93 151 93 151 94 152 94 152 93 151 93 151 3 80 126 171 80 126 171 84 128 168 84 128 168 80 138 168 80 126 171 4 75 114 146 181 75 114 146 181 67 113 142 191 69 110 143 193 73 113 142 179 75 114 146 181 5 73 109 136 160 188 6 593 121 149 182 55 102 143 173 205 59 107 140 179 205 72 111 139 163 182 65 93 120 148 182 Moon 2 57 152 57 152 57 152 57 152 56 151 57 152 3 41 110 178 41 110 178 42 111 178 42 111 178 39 112 174 41 110 178 4 3 493 142 198 3 492 141 198 34 103 146 198 39 105 142 198 33 116 140 175 34 93 142 198 5 2 878 117 153 204 2 877 116 153 204 2 162 104 138 205 2 064 101 138 205 30 78 120 146 207 2 876 115 152 204 Baboon 2 98 150 98 150 97 149 97 149 97 150 98 150 3 85 125 161 85 125 161 67 108 160 67 108 160 84 124 160 85 125 161 4 72 106 137 168 72 106 137 168 61 105 132 161 69 102 132 161 69 107 138 166 72 106 137 168 5 6 799 125 150 175 6 697 123 148 174 64 102 126 156 184 66 104 124 156 184 70 102 128 149 174 6 799 125 150 175 Camera 2 70 144 70 144 70 144 70 144 70 144 70 144 3 59 119 156 59 119 156 59 119 156 59 119 156 54 109 152 59 119 156 4 4 396 140 170 4 295 140 170 41 92 140 170 4 295 140 170 47 106 140 170 4 293 140 170 5 3 683 122 149 173 3 682 122 149 173 35 83 122 149 173 3 683 122 149 173 3 885 103 141 171 3 683 122 149 173 Plane 2 26 179 126 179 126 179 126 179 126 179 126 179 3 85 142 174 84 141 178 85 143 175 85 144 175 85 141 173 85 145 178 4 82 144 171 183 81 142 171 182 79 138 171 182 84 141 174 185 84 141 174 185 84 141 174 185 5 81 132 163 171 181 83 132 163 171 183 81 130 156 172 181 77 122 151 161 185 82 131 160 174 185 82 131 160 174 185 Tank 2 96 134 96 134 96 134 96 134 96 134 96 134 3 82 121 142 87 121 144 81 102 134 89 112 134 88 129 154 88 122 144 4 71 102 138 138 76 106 131 148 76 118 152 189 78 108 132 149 98 109 142 159 78 108 132 149 5 6 593 119 137 143 6 592 116 132 146 6 791 107 114 138 6 693 117 134 148 4 673 127 154 188 6 693 117 134 148 表 4 各优化算法的最佳适应度值Table 4 Optimum fltness value of each optimization algorithm图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Lena 2 1 962.9788 1 962.9788 1 962.7213 1 962.7841 1 962.9788 1 962.9788 3 2 129.5118 2 129.5118 2 121.1345 2 127.0668 2 107.4125 2 129.5118 4 2 193.1658 2 193.1658 2 175.0012 2 176.0021 2 192.0198 2 193.1658 5 2 219.0787 2 217.7731 2 175.9015 2 184.9068 2 215.3949 2 219.0787 Moon 2 4 488.1684 4 488.1684 4 488.1684 4 488.1684 4 487.9365 4 488.1684 3 4 635.5642 4 635.5642 4 631.1234 4 635.5614 4 633.7889 4 636.7907 4 4 705.9054 4 705.8884 4 688.5124 4 699.5635 4 655.2737 4 705.9054 5 4 736.3511 4 736.3721 4 710.0314 4 727.0397 4 731.9581 4 736.3277 Baboon 2 1 559.9789 1 559.9789 1 559.8912 1 559.8972 1 559.9723 1 559.9789 3 1 651.5989 1 651.5989 1 613.8143 1 631.8262 1 651.5354 1 651.3989 4 1 705.5302 1 725.5302 1 701.3112 1 701.3283 1 704.0964 1 705.5302 5 1 731.7870 1 731.6784 1 712.5131 1 722.5437 1 730.9155 1 731.7877 Camera 2 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 3 726.9841 3 726.9841 3 726.9841 3 726.9841 3 724.7608 3 726.9841 4 3 782.0173 3 872.0395 3 781.0311 3 782.0391 3 778.4987 3 782.0395 5 3 813.3775 3 813.3769 3 813.3775 3 813.3775 3 799.5781 3 813.3775 Plane 2 408.3514 411.1475 416.1014 411.0124 400.1204 416.3834 3 427.5317 437.2471 457.2478 447.2474 424.1478 457.5537 4 438.5733 459.2357 469.3457 457.1247 438.2044 469.5933 5 454.8162 464.1789 474.6457 469.8751 475.5751 474.8202 Tank 2 611.4421 611.1247 631.1240 611.2407 601.2104 631.4447 3 641.2147 652.5789 671.3745 641.3047 641.3578 671.2437 4 680.4747 671.5478 690.4577 680.4701 670.4528 690.4043 5 690.1457 693.0124 703.1045 691.1023 693.9014 703.1382 3.2 伯克利图像多阈值分割实验
本节对伯克利大学图像分割库中的图像进行实验分析, 限于篇幅, 本文只列出了Test1 ~ Test8图进行多阈值分割, 如图 5所示.采用优化算法对阈值的搜索过程进行寻优, 求得每幅图像的最佳阈值.本节通过对复杂的图像进行实验, 验证了本文改进后的算法能够有效地解决SSA算法优化求解过程中存在的局部最优问题.
由表 5中最佳适应度函数值可以看出, 随着阈值个数的增加, 适应度函数值逐步增加, 而当群智能算法陷入局部最优的时候, 适应度函数值可能不会增长, 导致选取的阈值比较分散, 无法精准地将图像分割为多个区域.由表 5中SSA对Test2和Test4两幅图像在阈值个数$K=5$时获得的最佳阈值可以看出, 这5个阈值比较集中并且接近最大灰度值, 同时, 适应度函数值反而比在阈值个数$K=4$时降低, 说明SSA对复杂的图像进行寻优的时候容易陷入局部最优, 而LSSA算法有效地解决了这个问题, 从数据上看, 寻找的阈值较为稳定, 而且适应度函数值均表现较为优秀.综上所述, 本文提出的LSSA算法能够更好地解决多阈值Otsu算法中阈值搜寻的问题, 并且有效地避免陷入局部最优, 更好地找到适应度函数的最大值, 同时给出图像的最佳阈值.
表 5 各优化算法的最佳适应度值Table 5 Optimum fltness value of each optimization algorithm图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Test1 2 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 3 8 087.8384 8 087.8384 8 014.3372 8 024.3372 8 084.3372 8 087.8384 4 8 172.9962 8 172.9962 8 072.9653 8 122.9653 8 172.9653 8 172.9962 5 8 215.5841 8 215.5841 8 005.2923 8 139.8311 8 199.8311 8 215.4419 Test2 2 326.2732 326.2732 326.1873 321.1873 326.1873 326.2732 3 375.7722 375.7722 365.6812 370.6812 375.6812 375.7722 4 408.6649 408.6993 398.2891 401.2891 408.2891 408.6945 5 422.1188 407.3658 404.9742 414.9742 424.9742 425.8495 Test3 2 1 437.6581 1 437.6581 1 437.5427 1 437.5427 1 437.5427 1 437.6581 3 1 562.7039 1 562.7039 1 460.9753 1 510.9753 1 550.9753 1 562.7039 4 1 627.4583 1 627.456 1 525.0731 1 585.0731 1 625.0731 1 627.4273 5 1 664.2046 1 664.1218 1 521.0817 1 619.2961 1 649.2961 1 664.0444 Test4 2 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 3 1 448.3263 1 448.3263 1 397.9881 1 407.9881 1 447.9881 1 448.3263 4 1 491.6077 1 491.6077 1 427.9804 1 437.9804 1 487.9804 1 491.5784 5 1 492.1746 1 478.1969 1 483.6063 1 493.6063 1 513.6063 1 483.8625 Test5 2 3 102.2450 3 122.2145 3 022.1045 3 012.0124 3 112.2748 3 122.2871 3 3 209.2104 3 249.1245 3 149.2786 3 149.4577 3 189.2741 3 249.0745 4 3 287.1247 3 297.8161 3 217.2014 3 247.2547 3 207.3045 3 317.8161 5 3 312.1274 3 312.5482 3 252.5758 3 302.7885 3 302.1278 3 352.5482 Test6 2 821.1024 831.1042 801.2371 801.3457 831.0245 831.8096 3 905.2785 935.5921 905.0543 915.0214 915.5781 955.5921 4 985.7852 1 001.2456 927.0578 987.2787 997.3857 1 007.4113 5 1 001.2457 1 018.4278 948.3542 1 018.0122 1 008.4527 1 028.6463 Test7 2 515.3857 565.4257 505.0248 505.2788 525.0245 565.1769 3 587.0245 608.0125 571.2578 578.3942 575.6781 608.1853 4 606.5728 616.1410 595.2452 606.2015 606.2015 626.7067 5 616.4527 626.4527 601.0276 616.3782 616.4578 636.4758 Test8 2 704.3458 716.6664 684.1275 701.0217 671.2573 716.6664 3 718.9524 768.4527 715.3857 748.8377 718.0214 768.3891 4 751.4205 781.0124 752.7821 771.0215 751.5789 791.4562 5 795.4527 800.1045 783.0274 795.3781 795.2452 805.5394 3.3 本文算法与其他算法实验
为了更好地验证本文提出的算法在图像分割领域中的效果, 故将本文算法与其图像分割算法进行对比, 分别应用文献[25]提出改进的FCM算法、传统Otsu算法、文献[26]提出的模糊熵算法、文献[27]提出的基于区域生长的图像分割方法(Multi-scale region growing, MSRG)、文献[28]提出的基于贝叶斯区域统计的自适应图像分割模型(Region competition, RC)和本文提出的LSSA算法(选择阈值个数$K=5$)对4幅图像进行实验分析.本节选取上文中实验的图片进行实验分析, 分割后的图像如图 6~9所示.
由Lena图、Baboon图和伯克利图像分割后的图像可以看出本文提出的LSSA算法相比其他3种方法目标区域分割更加清晰, 从Lena图和Test6图中可以看出将人物的脸部轮廓以及背景的一些细节分割的更加清晰, 而其他方法中存在原始图像信息的缺失或过分割现象.在伯克利图像中Test7图可以明显地将图像中的飞机从图像中分割, 分割后的图像展现的信息更为清晰, 而其他算法仍存在原始图像信息的丢失现象.因此说明本文提出的算法更加高效, 能够成功分割不同图像, 得到较为完整的目标区域.
为了更好地验证本文提出的算法的优秀性能, 在多种评价方法中, 本章选用了较为常见的客观评价标准, 并对本次的实验结果进行了分析评价.下面对本文应用的评价方法进行简单介绍.
1) 香农熵
香农熵可以衡量一幅图像中信息量的多少, 香农熵结果越大, 说明包含的信息量越多, 分割的精确度越高.香农熵可以表示为:
$$ \begin{equation} H{\rm{ = - }}{P_0}\times{\log _2}({P_0}) - {P_1}\times{\log _2}({P_1}) \end{equation} $$ (12) 由算法分割结果图像为二值图, 只包含0和1.公式中${P_0}$表示分割后的图像$Y$输出的是0的概率, ${P_1}$表示分割后的图像$Y$输出的是1的概率.
2) 区域一致性评价
图像分割由规定的标注进行分割, 把图像划分为不同的多个相邻域.每个子区域都是根据这个特点标准划分的, 所以相邻域之间存在一定的相似性.区域一致性$U$就是用来验证各个子区域内相似性的程度, 当$U$越大, 表示同一区域内所有像素的相似性越大.该评价指标能较好地评价图像分割的结果, 区域一致性$U$的公式如下:
$$ \begin{equation} U = 1 - \frac{{\sigma _0^2 + \sigma _1^2}}{{{C_1}}} \end{equation} $$ (13) 式中: $\sigma _i^2 = \sum\nolimits_{(x, y \in {{\bf R}_{i)}}} {{{(f(x, y) - {\psi _i})}^2}} $, ${\psi _i}=$ $\sum\nolimits_{(x, y) \subset {{\bf R}_i}} {f(x, y)/{A_i}} $, $A_i$为图像中分割区域的像素, ${C_1}$表示整幅图像的像素.
3) 区域对比度评价
区域对比度是指不同区域间的差异应该尽可能大, 这种区域间的对比度由区域对比度函数进行评价, 此指标能够较好地评测图像分割效果, 公式如下:
$$ \begin{equation} C=\frac{{\left| {{f_0} - {f_1}} \right|}}{{{f_0} + {f_1}}} \end{equation} $$ (14) 其中, ${f_0}$表示目标区域的平均灰度值, ${f_1}$表示背景区域的平均灰度值.
由表 6中的香农熵值可知, FCM、Otsu和MSRG在该指标上较低, 反映两种算法分割后图像的信息较少, 未能对目标区域进行有效分割.模糊熵和RC优于FCM, 数值有所提升但不是很明显. LSSA算法的香农熵均高于其他对比算法, 说明这该算法分割后图像的包含目标区域的信息较多, 成功地将目标区域从背景中进行了分割.
表 6 各算法的香农熵值Table 6 The Shannon entropy of each algorithm图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 0.8157 0.8021 0.8112 0.8524 0.8614 0.9514 Baboon 0.8251 0.8154 0.8354 0.8414 0.8517 0.9317 Test6 0.8314 0.8231 0.8047 0.8358 0.8421 0.8821 Test7 0.8318 0.8057 0.8012 0.8304 0.8407 0.8907 由表 7可以知道本节实验的各算法求得区域一致性值.FCM、Otsu和MSRG从数值上看相差不大, 说明分割后的目标区域一致性较差, 分割的目标区域不完整, 存在欠分割现象.LSSA算法模型的数值较高, 说明分割后的目标区域较为完整, 成功地将目标区域从背景中进行了分割.
表 7 各算法区域一致性值Table 7 The regional consistency value of each algorithm图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 0.8325 0.8514 0.8654 0.8514 0.8681 0.9414 Baboon 0.8258 0.8412 0.8517 0.8415 0.8631 0.9217 Test6 0.8197 0.8357 0.8481 0.8517 0.8758 0.8921 Test7 0.8314 0.8341 0.8617 0.8718 0.8811 0.8907 区域对比值数据记录在表 8中, 从表中可以看到各算法的区域对比度相差不是很大, 但是在Test6和Test7这两幅复杂图像的结果中, FCM和Otsu算法的分割结果较差, 分割精度不高. LSSA在分割图像时, 分割区域对比度值优于其他算法, 并且在分割Test6和Test7这两幅复杂图像时区域对比度值最优.
表 8 各算法区域对比值Table 8 Ratio of each algorithm region图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 0.4024 0.4024 0.4131 0.4021 0.4231 0.4214 Baboon 0.4124 0.4124 0.4258 0.4317 0.4428 0.4117 Test6 0.4258 0.4025 0.4189 0.4257 0.4527 0.4421 Test7 0.4028 0.4157 0.4358 0.4318 0.4612 0.4707 从表 9中可知, 本文算法在分割实验图像所用时间相比其他算法更快, 尤其比传统Otsu算法运行有着明显的提升, 成功地解决了多阈值Otsu分割算法中存在计算时间慢的问题, 因此说明本文提出的算法在保证了分割精度的同时减少了运算时间.
表 9 各算法所用时间Table 9 The time of each algorithm图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 3.5166 17.5778 3.6457 3.8457 4.1266 1.9037 Baboon 4.2238 17.0147 3.4527 3.7527 5.3438 2.0095 Test6 5.9131 15.4457 3.8131 5.1131 6.9671 1.8411 Test7 4.5613 15.5789 3.4527 5.4517 6.5613 1.9693 从以上四个指标可以看出本文提出的LSSA算法在图像分割中的应用较为稳定, 能够精确地分割图像的目标区域.通过对比经典的图像分割算法分割后的效果图, 并且计算各算法的香农熵、区域一致性值、CPU运行时间和区域对比度值, 明显地发现通过LSSA优化算法改进的多阈值Otsu算法在图像分割应用中有着明显地提升.从实验结果可知, LSSA算法在分割复杂图像时的能力优于其他较为常用的分割算法, 可以处理复杂的图像分割任务.
4. 污油图像多阈值分割实验
为验证本文算法在实际情况中的应用效果, 将其与WOA、SSA、PSO、HSA和FPA算法进行对比仿真实验, 并且给出每种算法的实验结果以及相关数据.为解决污油图像分割的实际问题, 选取的污油图像是通过大疆精灵4对大庆油田采油二厂地区进行巡检实地拍摄采集的污油图片, 作为本次实验数据样本.首先对采集图像进行预处理, 对有效图片进行自适应霍夫曼压缩, 将4 000 $\times$ 2 250的待处理图像压缩至400 $\times$ 225, 并且进行归一化处理, 对图像采用中值平均滤波的方法进行优化, 提高样本的图像质量.实验表明, 本方法对不同的污油图像进行分割都十分有效, 可以根据不同的图像寻找合适的参数, 从而得到满意的分割后的污油图像.限于篇幅, 仅给出4幅典型污油图像的研究结果, 如图 10所示.
从图 10中可以明显地看出Oil1和Oil2两张图中的污油区域与背景有明显的差异, 而Oil3和Oil4则与背景差异不大, 这样使算法的寻优能力受到限制, 并且会增加算法的计算时间.为了更好地解决污油图像分割问题, 通过以下4个指标对各优化算法的性能进行评判:
1) 各算法的运行时间.
2) 每个算法的适应度函数最佳值.
3) 为了更直观地评判本文算法的优劣, 以信噪比准则作为定量分析算法性能的指标计算分割后图像与原图像的PSNR值. PSNR (dB)公式定义如下:
$$ \begin{equation} {\rm PSNR} = 20\lg\left (\frac{{255}}{{\rm RMSE}}\right) \end{equation} $$ (15) $$ \begin{equation} {\rm RMSE} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^N {{{({\pmb I}(i, j) - \hat {\pmb I}(i, j))}^2}} } }}{{M \times N}}} \end{equation} $$ (16) 其中${\pmb I}(i, j)$, ${\rm{\hat {\pmb I}}}(i, j)$分别表示尺寸为$M \times N$的原图像和分割后的图像.
4) 通过计算图像的结构相似性, 评判分割后的图像和原图像的相似性. SSIM公式如下:
$$ \begin{equation} {\rm SSIM}({\pmb I}, \hat {\pmb I}) = \frac{{(2{\mu _{\pmb I}}{\mu _{\hat {\pmb I}}} + {c_1})\times(2{\sigma _{{\pmb I}, \hat {\pmb I}}} + {c_2})}}{{({\mu _{\pmb I}} + {\mu _{\hat {\pmb I}}} + {c_1})\times({\sigma _{\pmb I}} + {\sigma _{\hat {\pmb I}}} + {c_2})}} \end{equation} $$ (17) 其中, ${\mu _{\pmb I}}$为原图像的平均值, ${\mu _{\hat {\pmb I}}}$为分割后图像的平均值, ${\sigma _{\pmb I}}$是原图像的方差, ${\sigma _{\hat {\pmb I}}}$是分割后图像的方差, ${\sigma _{{\pmb I}, \hat {\pmb I}}}$为原图像和分割后图像的协方差. ${c_1}$, ${c_2}$是两个常量, 本文取值为: ${c_1}=6.4025$和${c_2}=6.4025$. SSIM的值越高说明该算法在多阈值分割应用上的性能越好.本实验各算法的参数与上节中设置的参数一样.
从表 4和表 5中的数据可以看到, 当阈值个数$K=2, 3$时, 各元启发式算法的最佳适应度值基本上是一样的, 因为计算难度是与阈值个数的增加成正比的, 所以在阈值选取较少的时候, 各算法都顺利地找到最佳阈值.当阈值个数$K=4, 5$时, LSSA的优势展现出来, 能够找到较其他算法更优的最佳适应度值, 有效地提高了多阈值分割的效果.通过分析能够证明LSSA算法不仅适用于结构简单的图像分割, 并且在复杂图像上的分割有更好的效果.
为了更好地对该算法进行评价, 表 10给出了各算法在处理污油图像所用的时间, 由于选取的图像具有复杂的背景, 给图像分割带来较大的困难, 相应的计算时间会增加, 而LSSA在时间上优于HSA、FPA、PSO算法, 并且与WOA、SSA算法时间所用相近, 在保证了实验结果的准确性的同时, 提升了算法的运算效率, 说明LSSA算法优于本文中进行试验的其他典型的元启发式算法.
表 10 各算法所用时间Table 10 The time of each algorithm图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Oil1 2 1.5813 1.3501 10.8044 1.4131 1.5813 1.2690 3 1.8284 1.4181 11.0703 1.8145 1.8284 1.4165 4 1.9591 1.6535 11.5977 1.9874 1.9591 1.6501 5 2.1831 1.8763 12.0414 2.2514 2.1831 1.8584 Oil2 2 1.6183 1.2056 11.0774 1.6124 1.6183 1.2093 3 1.8057 1.4853 11.2452 1.8421 1.8057 1.5087 4 1.9716 1.7181 11.5426 1.9587 1.9716 1.6898 5 2.1823 1.9337 11.9453 2.2151 2.1823 1.9916 Oil3 2 1.5915 1.1830 14.4043 1.5467 1.5915 1.2289 3 1.7729 1.4196 14.3581 1.7951 1.7729 1.4492 4 1.9602 1.7168 14.8511 1.9641 1.9602 1.6507 5 2.1482 1.9474 15.0878 2.1054 2.1482 1.9004 Oil4 2 1.6269 1.2696 1.7499 1.6844 1.6269 1.1873 3 1.8117 1.5481 2.0056 1.9541 1.8117 1.4476 4 2.0206 1.8283 2.2152 2.1547 2.0206 1.8023 5 2.2196 2.0961 2.4264 2.5123 2.2196 1.9617 表 11给出了对所有实验后分割的图像计算PSNR值的结果.当阈值个数$K=2, 3$时, 所有算法的PSNR值基本一样, 获得效果图没有明显差别, 但是当阈值个数$K=4, 5$时, LSSA在多阈值分割上的性能优于其他算法, 对Oil1和Oil2这种目标与背景区域差别较大的图像, 数值有所提升; 对Oil3和Oil4这种目标和背景区域差别较小的图像, 数值有明显的提升, 并且从分割效果角度进行分析, 能够有效地将污油区域分割出来.表明该算法不仅能够适应多维度的计算, 还可处理复杂图像, 有效地解决实际工程问题.
表 11 各算法的PSNR值Table 11 PSNR value of each algorithm图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Oil1 2 15.4928 15.4928 15.4129 15.7529 15.492 15.4928 3 17.8281 17.828 13.6561 17.7283 17.8926 17.8281 4 19.5611 19.5811 18.8672 19.8867 19.4862 19.5651 5 20.8643 21.0431 16.6292 21.3415 20.7961 20.9544 Oil2 2 12.2654 12.2654 12.2654 13.3473 12.0936 12.2654 3 16.7488 16.7488 18.7909 16.9435 16.7466 16.7488 4 18.6808 18.9998 16.2054 20.9003 18.0668 18.9129 5 21.4732 21.6717 19.7711 23.0068 21.4817 21.4732 Oil3 2 15.1441 15.1441 15.8394 15.1441 15.1441 15.1441 3 18.1237 18.1237 10.5491 18.1456 18.1606 18.1237 4 20.1087 20.1087 14.6293 19.8004 19.6802 20.1087 5 22.2648 22.4092 9.6173 20.2118 22.0937 22.2648 Oil4 2 15.6292 15.6292 15.5639 15.6292 15.6292 15.6292 3 17.9204 17.9204 14.8809 18.2441 18.0359 17.9204 4 19.6612 19.6612 15.4654 18.9829 19.8258 19.6612 5 20.7293 20.8209 13.4597 20.6193 20.5241 20.9209 表 12显示所有优化算法的SSIM值, 随着阈值的增加, 分割后的图像与原图像的相似性在逐步提高, 说明多阈值图像分割方法在图像处理上有着明显的作用, 能够有效地将图像分割为几个区域, 更好地为后续的图像处理提供支持.本文的LSSA算法分割后的图像与原图的相似度最高, 说明该算法有效地完成了区域分割任务, 为后续进行辨别污油区域奠定了基础.
表 12 各算法的SSIM值Table 12 SSIM value of each algorithm图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Oil1 2 0.4492 0.5529 0.4492 0.4492 0.4492 0.5529 3 0.6019 0.6441 0.6019 0.6019 0.6016 0.6741 4 0.6927 0.7389 0.6927 0.6927 0.6617 0.7489 5 0.7518 0.7786 0.7516 0.7518 0.7526 0.7986 Oil2 2 0.3241 0.5608 0.3241 0.3241 0.3241 0.5608 3 0.4888 0.7191 0.4888 0.4888 0.5073 0.7291 4 0.5903 0.7455 0.5903 0.5945 0.5945 0.7755 5 0.6491 0.8292 0.6559 0.6683 0.6616 0.8492 Oil3 2 0.3349 0.4455 0.3349 0.3349 0.3393 0.4655 3 0.4831 0.6082 0.4831 0.4831 0.4884 0.6182 4 0.5868 0.7036 0.5868 0.5868 0.5602 0.7036 5 0.6701 0.7677 0.6701 0.6701 0.6663 0.7777 Oil4 2 0.3924 0.4759 0.3924 0.3924 0.3924 0.4759 3 0.5412 0.6061 0.5412 0.5412 0.5139 0.6061 4 0.6389 0.6586 0.6389 0.6389 0.6287 0.6886 5 0.6974 0.7302 0.6974 0.6995 0.6907 0.7402 为了更好地选取污油区域, 对本文算法在阈值个数$K=5 $时获得的结果图像进一步处理.将每个独立、完整的污油区域分割出来, 需要对多阈值分割后的图像进行形态学操作和填洞等处理.具体操作步骤如下:
1) 将污油图像分割结果图中阈值个数$K=5$的分割后图片进行处理, 将分割后的阈值区间从小到大依次设置灰度值为0, 1, 2, $\cdots$, $O~(O$为最大阈值个数, 本文为5), 得到灰度图像.
2) 对步骤1)获得的图像中灰色部分转换成黑色, 即将图像中灰度值大于0的点的灰度值赋值为1, 得到二值化图像.
3) 将步骤2)获得的图像进行膨胀和闭运算操作, 将污油区域完整地区分出来, 腐蚀掉与污油无关的区域.
4) 对步骤3)处理后的图像进行填洞操作, 使污油区域填充完整, 得到填洞后的图像.
5) 对步骤4)获得的图像取反, 并且求得最大区域, 最大区域即为污油区域.将该二值矩阵与原图相乘可获得污油区域, 如图 11所示.
通过观察图 11可知, 能够有效地将污油区域分割出来, 说明多阈值图像分割在污油问题处理上有着较大的作用.本文的LSSA算法在污油图像分割效果上优于其他的元启发式算法, 为确定污油区域提供很大帮助.所以, LSSA算法不仅能够以较快地运行时间结束寻优, 同时能够更好地进行全局搜索, 比SSA算法获得的值更优, 能够胜任图像背景更加复杂的环境分割问题, 更加准确地找到最优阈值.
5. 结论
本文提出了基于莱维飞行的樽海鞘群优化算法来确定多阈值分割的最优阈值, 并将其作为优化问题进行研究.为了解决多阈值分割中阈值个数增加, 计算难度增加, 寻优精度不高等问题, 通过应用改进的樽海鞘群优化算法能够有效地进行图像分割, 并且通过与WOA、SSA、PSO、HSA和FPA等算法进行对比, 发现本文算法的全局搜索能力, 以及最优值搜索能力更强, 可以完成复杂图像的有效分割, 为解决污油图像的分割提供了有效的方法.但是本文算法在时间上, 比SSA、WOA算法运行时间相对较慢.在未来, 将会研究本算法在更高的阈值寻优上的能力, 并尝试在动态多阈值问题中使用该算法, 以求获得更好的分割效果.以及解决大规模处理图像时处理速度问题, 将会研究多核CPU/众核CPU技术[29-30]提高运算速度, 在保证分割精度的情况下进一步减少图像分割的运算时间.
-
表 1 元启发式算法的参数
Table 1 Parameter of the heuristic algorithm
算法 参数 取值 WOA $a$ [0, 2] $b$ 1 $l$ $[-1, 1]$ SSA ${{{c}}_2}$ rand ${{{c}}_3}$ rand PSO ${{{c}}_1}$ 1.5 $V$ $[0, 1]$ HSA $HMCR$ 0.7 $PAR$ 0.3 $PAR_{\min}$ 0.3 $PAR_{\max}$ 0.9 $bw_{\min}$ 0.2 $bw_{\max}$ 0.5 FPA $P$ 0.5 LSSA 莱维参数 1.5 
下载: 导出CSV
表 2 各算法所用时间(s)
Table 2 The time of each algorithm (s)
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Lena 2 2.0194 1.1280 2.3447 2.151 2.2726 1.2192 3 2.1376 1.3220 2.5441 3.5147 3.6616 1.4381 4 2.3473 1.5417 2.7315 5.4181 5.4681 1.6668 5 2.5166 1.7181 3.0027 7.5123 7.8495 1.9037 Moon 2 1.8974 1.3124 2.2654 2.1011 2.1043 1.1867 3 1.9821 1.5134 2.5297 3.5741 3.6502 1.4522 4 2.0864 1.8076 2.8298 5.1547 5.5808 1.6469 5 2.1856 2.0871 3.9691 7.7145 7.9073 1.8979 Baboon 2 1.6136 1.3094 2.3135 2.1421 2.1442 1.1925 3 1.8123 1.5775 2.5898 3.5741 3.7015 1.4971 4 2.0219 1.7995 2.7694 5.6241 5.6584 1.7795 5 2.2238 2.0742 3.0042 7.8145 7.9067 2.0095 Camera 2 1.5753 1.0552 2.0963 1.4321 1.5753 1.2465 3 1.7649 1.2233 2.2171 1.9451 1.7649 1.4252 4 2.3980 1.4006 3.4061 2.5124 2.3980 1.6983 5 2.4131 1.5882 3.6251 2.6412 2.4131 1.8411 Plane 2 2.3117 1.6997 2.5147 2.5421 2.5117 1.6197 3 2.4719 1.6959 2.8412 3.1741 2.8749 1.6759 4 2.6711 1.7831 3.2145 4.1241 2.9711 1.7731 5 2.9613 2.1693 3.8417 5.1145 3.1633 1.9693 Tank 2 2.1714 1.8784 2.6415 2.4321 2.2714 1.5784 3 2.3113 1.9103 2.9451 2.9451 2.6123 1.7103 4 2.4024 2.1094 3.3171 3.5124 2.9024 1.8094 5 2.8117 2.3817 3.9541 4.6412 3.2117 1.8817
下载: 导出CSV
表 3 各优化算法的最佳分割阈值
Table 3 Optimal segmentation threshold of each optimization algorithm
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Lena 2 93 151 93 151 94 152 94 152 93 151 93 151 3 80 126 171 80 126 171 84 128 168 84 128 168 80 138 168 80 126 171 4 75 114 146 181 75 114 146 181 67 113 142 191 69 110 143 193 73 113 142 179 75 114 146 181 5 73 109 136 160 188 6 593 121 149 182 55 102 143 173 205 59 107 140 179 205 72 111 139 163 182 65 93 120 148 182 Moon 2 57 152 57 152 57 152 57 152 56 151 57 152 3 41 110 178 41 110 178 42 111 178 42 111 178 39 112 174 41 110 178 4 3 493 142 198 3 492 141 198 34 103 146 198 39 105 142 198 33 116 140 175 34 93 142 198 5 2 878 117 153 204 2 877 116 153 204 2 162 104 138 205 2 064 101 138 205 30 78 120 146 207 2 876 115 152 204 Baboon 2 98 150 98 150 97 149 97 149 97 150 98 150 3 85 125 161 85 125 161 67 108 160 67 108 160 84 124 160 85 125 161 4 72 106 137 168 72 106 137 168 61 105 132 161 69 102 132 161 69 107 138 166 72 106 137 168 5 6 799 125 150 175 6 697 123 148 174 64 102 126 156 184 66 104 124 156 184 70 102 128 149 174 6 799 125 150 175 Camera 2 70 144 70 144 70 144 70 144 70 144 70 144 3 59 119 156 59 119 156 59 119 156 59 119 156 54 109 152 59 119 156 4 4 396 140 170 4 295 140 170 41 92 140 170 4 295 140 170 47 106 140 170 4 293 140 170 5 3 683 122 149 173 3 682 122 149 173 35 83 122 149 173 3 683 122 149 173 3 885 103 141 171 3 683 122 149 173 Plane 2 26 179 126 179 126 179 126 179 126 179 126 179 3 85 142 174 84 141 178 85 143 175 85 144 175 85 141 173 85 145 178 4 82 144 171 183 81 142 171 182 79 138 171 182 84 141 174 185 84 141 174 185 84 141 174 185 5 81 132 163 171 181 83 132 163 171 183 81 130 156 172 181 77 122 151 161 185 82 131 160 174 185 82 131 160 174 185 Tank 2 96 134 96 134 96 134 96 134 96 134 96 134 3 82 121 142 87 121 144 81 102 134 89 112 134 88 129 154 88 122 144 4 71 102 138 138 76 106 131 148 76 118 152 189 78 108 132 149 98 109 142 159 78 108 132 149 5 6 593 119 137 143 6 592 116 132 146 6 791 107 114 138 6 693 117 134 148 4 673 127 154 188 6 693 117 134 148
下载: 导出CSV
表 4 各优化算法的最佳适应度值
Table 4 Optimum fltness value of each optimization algorithm
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Lena 2 1 962.9788 1 962.9788 1 962.7213 1 962.7841 1 962.9788 1 962.9788 3 2 129.5118 2 129.5118 2 121.1345 2 127.0668 2 107.4125 2 129.5118 4 2 193.1658 2 193.1658 2 175.0012 2 176.0021 2 192.0198 2 193.1658 5 2 219.0787 2 217.7731 2 175.9015 2 184.9068 2 215.3949 2 219.0787 Moon 2 4 488.1684 4 488.1684 4 488.1684 4 488.1684 4 487.9365 4 488.1684 3 4 635.5642 4 635.5642 4 631.1234 4 635.5614 4 633.7889 4 636.7907 4 4 705.9054 4 705.8884 4 688.5124 4 699.5635 4 655.2737 4 705.9054 5 4 736.3511 4 736.3721 4 710.0314 4 727.0397 4 731.9581 4 736.3277 Baboon 2 1 559.9789 1 559.9789 1 559.8912 1 559.8972 1 559.9723 1 559.9789 3 1 651.5989 1 651.5989 1 613.8143 1 631.8262 1 651.5354 1 651.3989 4 1 705.5302 1 725.5302 1 701.3112 1 701.3283 1 704.0964 1 705.5302 5 1 731.7870 1 731.6784 1 712.5131 1 722.5437 1 730.9155 1 731.7877 Camera 2 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 651.5573 3 3 726.9841 3 726.9841 3 726.9841 3 726.9841 3 724.7608 3 726.9841 4 3 782.0173 3 872.0395 3 781.0311 3 782.0391 3 778.4987 3 782.0395 5 3 813.3775 3 813.3769 3 813.3775 3 813.3775 3 799.5781 3 813.3775 Plane 2 408.3514 411.1475 416.1014 411.0124 400.1204 416.3834 3 427.5317 437.2471 457.2478 447.2474 424.1478 457.5537 4 438.5733 459.2357 469.3457 457.1247 438.2044 469.5933 5 454.8162 464.1789 474.6457 469.8751 475.5751 474.8202 Tank 2 611.4421 611.1247 631.1240 611.2407 601.2104 631.4447 3 641.2147 652.5789 671.3745 641.3047 641.3578 671.2437 4 680.4747 671.5478 690.4577 680.4701 670.4528 690.4043 5 690.1457 693.0124 703.1045 691.1023 693.9014 703.1382
下载: 导出CSV
表 5 各优化算法的最佳适应度值
Table 5 Optimum fltness value of each optimization algorithm
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Test1 2 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 7 891.2936 3 8 087.8384 8 087.8384 8 014.3372 8 024.3372 8 084.3372 8 087.8384 4 8 172.9962 8 172.9962 8 072.9653 8 122.9653 8 172.9653 8 172.9962 5 8 215.5841 8 215.5841 8 005.2923 8 139.8311 8 199.8311 8 215.4419 Test2 2 326.2732 326.2732 326.1873 321.1873 326.1873 326.2732 3 375.7722 375.7722 365.6812 370.6812 375.6812 375.7722 4 408.6649 408.6993 398.2891 401.2891 408.2891 408.6945 5 422.1188 407.3658 404.9742 414.9742 424.9742 425.8495 Test3 2 1 437.6581 1 437.6581 1 437.5427 1 437.5427 1 437.5427 1 437.6581 3 1 562.7039 1 562.7039 1 460.9753 1 510.9753 1 550.9753 1 562.7039 4 1 627.4583 1 627.456 1 525.0731 1 585.0731 1 625.0731 1 627.4273 5 1 664.2046 1 664.1218 1 521.0817 1 619.2961 1 649.2961 1 664.0444 Test4 2 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 1 355.9394 3 1 448.3263 1 448.3263 1 397.9881 1 407.9881 1 447.9881 1 448.3263 4 1 491.6077 1 491.6077 1 427.9804 1 437.9804 1 487.9804 1 491.5784 5 1 492.1746 1 478.1969 1 483.6063 1 493.6063 1 513.6063 1 483.8625 Test5 2 3 102.2450 3 122.2145 3 022.1045 3 012.0124 3 112.2748 3 122.2871 3 3 209.2104 3 249.1245 3 149.2786 3 149.4577 3 189.2741 3 249.0745 4 3 287.1247 3 297.8161 3 217.2014 3 247.2547 3 207.3045 3 317.8161 5 3 312.1274 3 312.5482 3 252.5758 3 302.7885 3 302.1278 3 352.5482 Test6 2 821.1024 831.1042 801.2371 801.3457 831.0245 831.8096 3 905.2785 935.5921 905.0543 915.0214 915.5781 955.5921 4 985.7852 1 001.2456 927.0578 987.2787 997.3857 1 007.4113 5 1 001.2457 1 018.4278 948.3542 1 018.0122 1 008.4527 1 028.6463 Test7 2 515.3857 565.4257 505.0248 505.2788 525.0245 565.1769 3 587.0245 608.0125 571.2578 578.3942 575.6781 608.1853 4 606.5728 616.1410 595.2452 606.2015 606.2015 626.7067 5 616.4527 626.4527 601.0276 616.3782 616.4578 636.4758 Test8 2 704.3458 716.6664 684.1275 701.0217 671.2573 716.6664 3 718.9524 768.4527 715.3857 748.8377 718.0214 768.3891 4 751.4205 781.0124 752.7821 771.0215 751.5789 791.4562 5 795.4527 800.1045 783.0274 795.3781 795.2452 805.5394
下载: 导出CSV
表 6 各算法的香农熵值
Table 6 The Shannon entropy of each algorithm
图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 0.8157 0.8021 0.8112 0.8524 0.8614 0.9514 Baboon 0.8251 0.8154 0.8354 0.8414 0.8517 0.9317 Test6 0.8314 0.8231 0.8047 0.8358 0.8421 0.8821 Test7 0.8318 0.8057 0.8012 0.8304 0.8407 0.8907
下载: 导出CSV
表 7 各算法区域一致性值
Table 7 The regional consistency value of each algorithm
图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 0.8325 0.8514 0.8654 0.8514 0.8681 0.9414 Baboon 0.8258 0.8412 0.8517 0.8415 0.8631 0.9217 Test6 0.8197 0.8357 0.8481 0.8517 0.8758 0.8921 Test7 0.8314 0.8341 0.8617 0.8718 0.8811 0.8907
下载: 导出CSV
表 8 各算法区域对比值
Table 8 Ratio of each algorithm region
图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 0.4024 0.4024 0.4131 0.4021 0.4231 0.4214 Baboon 0.4124 0.4124 0.4258 0.4317 0.4428 0.4117 Test6 0.4258 0.4025 0.4189 0.4257 0.4527 0.4421 Test7 0.4028 0.4157 0.4358 0.4318 0.4612 0.4707
下载: 导出CSV
表 9 各算法所用时间
Table 9 The time of each algorithm
图像 FCM Otsu 模糊熵 MSRG RC LSSA Lena 3.5166 17.5778 3.6457 3.8457 4.1266 1.9037 Baboon 4.2238 17.0147 3.4527 3.7527 5.3438 2.0095 Test6 5.9131 15.4457 3.8131 5.1131 6.9671 1.8411 Test7 4.5613 15.5789 3.4527 5.4517 6.5613 1.9693
下载: 导出CSV
表 10 各算法所用时间
Table 10 The time of each algorithm
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Oil1 2 1.5813 1.3501 10.8044 1.4131 1.5813 1.2690 3 1.8284 1.4181 11.0703 1.8145 1.8284 1.4165 4 1.9591 1.6535 11.5977 1.9874 1.9591 1.6501 5 2.1831 1.8763 12.0414 2.2514 2.1831 1.8584 Oil2 2 1.6183 1.2056 11.0774 1.6124 1.6183 1.2093 3 1.8057 1.4853 11.2452 1.8421 1.8057 1.5087 4 1.9716 1.7181 11.5426 1.9587 1.9716 1.6898 5 2.1823 1.9337 11.9453 2.2151 2.1823 1.9916 Oil3 2 1.5915 1.1830 14.4043 1.5467 1.5915 1.2289 3 1.7729 1.4196 14.3581 1.7951 1.7729 1.4492 4 1.9602 1.7168 14.8511 1.9641 1.9602 1.6507 5 2.1482 1.9474 15.0878 2.1054 2.1482 1.9004 Oil4 2 1.6269 1.2696 1.7499 1.6844 1.6269 1.1873 3 1.8117 1.5481 2.0056 1.9541 1.8117 1.4476 4 2.0206 1.8283 2.2152 2.1547 2.0206 1.8023 5 2.2196 2.0961 2.4264 2.5123 2.2196 1.9617
下载: 导出CSV
表 11 各算法的PSNR值
Table 11 PSNR value of each algorithm
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Oil1 2 15.4928 15.4928 15.4129 15.7529 15.492 15.4928 3 17.8281 17.828 13.6561 17.7283 17.8926 17.8281 4 19.5611 19.5811 18.8672 19.8867 19.4862 19.5651 5 20.8643 21.0431 16.6292 21.3415 20.7961 20.9544 Oil2 2 12.2654 12.2654 12.2654 13.3473 12.0936 12.2654 3 16.7488 16.7488 18.7909 16.9435 16.7466 16.7488 4 18.6808 18.9998 16.2054 20.9003 18.0668 18.9129 5 21.4732 21.6717 19.7711 23.0068 21.4817 21.4732 Oil3 2 15.1441 15.1441 15.8394 15.1441 15.1441 15.1441 3 18.1237 18.1237 10.5491 18.1456 18.1606 18.1237 4 20.1087 20.1087 14.6293 19.8004 19.6802 20.1087 5 22.2648 22.4092 9.6173 20.2118 22.0937 22.2648 Oil4 2 15.6292 15.6292 15.5639 15.6292 15.6292 15.6292 3 17.9204 17.9204 14.8809 18.2441 18.0359 17.9204 4 19.6612 19.6612 15.4654 18.9829 19.8258 19.6612 5 20.7293 20.8209 13.4597 20.6193 20.5241 20.9209
下载: 导出CSV
表 12 各算法的SSIM值
Table 12 SSIM value of each algorithm
图像 $K$ WOA SSA PSO HSA FPA LSSA Oil1 2 0.4492 0.5529 0.4492 0.4492 0.4492 0.5529 3 0.6019 0.6441 0.6019 0.6019 0.6016 0.6741 4 0.6927 0.7389 0.6927 0.6927 0.6617 0.7489 5 0.7518 0.7786 0.7516 0.7518 0.7526 0.7986 Oil2 2 0.3241 0.5608 0.3241 0.3241 0.3241 0.5608 3 0.4888 0.7191 0.4888 0.4888 0.5073 0.7291 4 0.5903 0.7455 0.5903 0.5945 0.5945 0.7755 5 0.6491 0.8292 0.6559 0.6683 0.6616 0.8492 Oil3 2 0.3349 0.4455 0.3349 0.3349 0.3393 0.4655 3 0.4831 0.6082 0.4831 0.4831 0.4884 0.6182 4 0.5868 0.7036 0.5868 0.5868 0.5602 0.7036 5 0.6701 0.7677 0.6701 0.6701 0.6663 0.7777 Oil4 2 0.3924 0.4759 0.3924 0.3924 0.3924 0.4759 3 0.5412 0.6061 0.5412 0.5412 0.5139 0.6061 4 0.6389 0.6586 0.6389 0.6389 0.6287 0.6886 5 0.6974 0.7302 0.6974 0.6995 0.6907 0.7402
下载: 导出CSV
-
[1] 赵凤, 郑月, 刘汉强, 王俊.多种群联合的多目标进化自适应阈值图像分割算法.计算机应用研究, 2018, 35(6): 1858-1862 doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2018.06.058Zhao Feng, Zheng Yue, Liu Han-Qiang, Wang Jun. Multi-population combined multi-objective evolutionary adaptive threshold image segmentation algorithm. Computer Application Research, 2018, 35(6): 1858-1862 doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2018.06.058 [2] 徐秋晔, 李玉, 林文杰, 赵泉华.基于信息聚类的遥感图像分割.中国矿业大学学报, 2017, 46(1): 209-214 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201701025.htmXu Qiu-Ye, Li Yu, Lin Wen-Jie, Zhao Quan-Hua. Remote sensing image segmentation based on information clustering. Journal of China University of Mining & Technology, 2017, 46(1): 209-214 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201701025.htm [3] 张帆, 张新红.基于位错理论的距离正则化水平集图像分割算法.自动化学报, 2018, 44(5): 943-952 doi: 10.16383/j.aas.2017.c160383Zhang Fan, Zhang Xin-Hong. Segmentation algorithm of distance regularization level set based on dislocation theory. Acta Automatica Sinica, 2018, 44(5): 943-952 doi: 10.16383/j.aas.2017.c160383 [4] 田娟秀, 刘国才, 谷珊珊, 鞠忠建, 刘劲光, 顾冬冬.医学图像分析深度学习方法研究与挑战.自动化学报, 2018, 44(3): 401-424 doi: 10.16383/j.aas.2018.c170153Tian Juan-Xiu, Liu Guo-Cai, Gu Shan-Shan, Ju Zhong-Jian, Liu Jin-Guang, Gu Dong-Dong. Research and challenge of deep learning methods for medical image analysis. Acta Automatica Sinica, 2018, 44(3): 401-424 doi: 10.16383/j.aas.2018.c170153 [5] 闫成新, 桑农, 张天序.基于过渡区提取的多阈值图像分割.华中科技大学学报(自然科学版), 2005, 33(1): 65-67 doi: 10.3321/j.issn:1671-4512.2005.01.022Yan Cheng-Xin, Sang Nong, Zhang Tian-Xu. Multi-threshold image segmentation based on transitional zone extraction. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2005, 33(1): 65-67 doi: 10.3321/j.issn:1671-4512.2005.01.022 [6] 刘仲民, 李战明, 李博皓, 胡文瑾.基于稀疏矩阵的谱聚类图像分割算法.吉林大学学报(工学版), 2017, 47(4): 1308-1313 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JLGY201704042.htmLiu Zhong-Min, Li Zhan-Ming, Li Bo-Hao, Hu Wen-Jin. Spectral clustering image segmentation algorithm based on sparse matrix. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2017, 47(4): 1308-1313 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JLGY201704042.htm [7] 张军国, 冯文钊, 胡春鹤, 骆有庆.无人机航拍林业虫害图像分割复合梯度分水岭算法.农业工程学报, 2017, 33(14): 93-99 doi: 10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.013Zhang Jun-Guo, Feng Wen-Zhao, Hu Chun-He, Luo You-Qing. Composite gradient watershed algorithm for image segmentation of forest insect pests in aerial photography by uav. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2017, 33(14): 93-99 doi: 10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.013 [8] 陈鸿翔.基于卷积神经网络的图像语义分割[硕士学位论文].浙江大学, 中国, 2016Chen Hong-Xiang. Image Semantic Segmentation Based on Convolution Neural Network [Master thesis]. Zhejiang University, China, 2016 [9] Oliva D, Aziz M A E, Hassanien A E. Parameter estimation of photovoltaic cells using an improved chaotic whale optimization algorithm. Applied Energy, 2017, 200(1): 141-154 [10] 张新雨, 刘丁, 杨文, 杨延西.基于人工鱼群霍夫变换的单晶硅直径检测.仪器仪表学报, 2014, 35(4): 940-947 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YQXB201404031.htmZhang Xin-Yu, Liu Ding, Yang Wen, Yang Yan-Xi. Detection of single crystal silicon diameter based on artificial fish group hoff transformation. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(4): 940-947 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YQXB201404031.htm [11] Agarwal P, Singh R, Kumar S, Bhattacharya M. Social spider algorithm employed multi-level thresholding segmentation approach. In: Proceedings of the 1st International Conference on Information and Communication Technology for Intelligent Systems. Berlin, Germany: Springer, 2016: 249-259 [12] Erdmann H, Wachs-Lopes G, Gallao C, Ribeiro M P, Rodrigues P S. A study of a firefly meta-heuristics for multithreshold image segmentation. In: Proceedings of Developments in Medical Image Processing and Computational Vision. Berlin, Germany: Springer, 2015: 279-295 [13] 肖辉辉, 万常选, 段艳明, 谭黔林.基于引力搜索机制的花朵授粉算法.自动化学报, 2017, 43(4): 576-594 doi: 10.16383/j.aas.2017.c160146Xiao Hui-Hui, Wan Chang-xuan, Duan Yan-Ming, Tan Qian-Lin. Flower pollination algorithm based on gravity search mechanism. Acta Automatica Sinica, 2017, 43(4): 576-594 doi: 10.16383/j.aas.2017.c160146 [14] Ilie S, Badica C. Multi-agent approach to distributed ant colony optimization. Science of Computer Programming, 2013, 78(6): 762-774 doi: 10.1016/j.scico.2011.09.001 [15] Eberhart R, Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory. In: Proceedings of the 6th International Symposium on Micro Machine and Human Science. New York, USA: IEEE, 2002: 39-43 [16] Karaboga D, Basturk B. A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: artificial bee colony (ABC) algorithm. Journal of Global Optimization, 2007, 39(3): 459-471 doi: 10.1007/s10898-007-9149-x [17] Yang X S, He X. Firefly algorithm: Recent advances and aplications. International Journal of Swarm Intelligence, 2013, 1(1): 36-50 doi: 10.1504/IJSI.2013.055801 [18] Yang X S. A new metaheuristic bat-inspired algorithm. Computer Knowledge & Technology, 2010, 284(1): 65-74 [19] Mirjalili S, Lewis A. The whale optimization algorithm. Advances in Engineering Software, 2016, 95(1): 51-67 [20] Wolpert D H, Macready W G. No free lunch theorems for optimization. IEEE Trans on Evolutionary Computation, 1997, 1(1): 67-82 doi: 10.1109/4235.585893 [21] Onumanyi A J, Onwuka E N, Aibinu A M, et al. A modified Otsu$'$s algorithm for improving the performance of the energy detector in cognitive radio. AEU - International Journal of Electronics and Communications, 2017, 79(1): 53-63 [22] 李擎, 唐欢, 迟健男, 邢永跃, 李华通.基于改进最大类间方差法的手势分割方法研究.自动化学报, 2017, 43(4): 528-537 doi: 10.16383/j.aas.2017.c150862Li Qing, Tang Huan, Chi Jian-Nan, Xing Yong-Yue, Li Hua-Tong. Study on hand gesture segmentation based on improved maximum between-group variance method. Acta Automatica Sinica, 2017, 43(4): 528-537 doi: 10.16383/j.aas.2017.c150862 [23] Martine Chevrollier. Radiation trapping and Lévy flights in atomic vapours: an introductory review. Contemporary Physics, 2012, 53(3): 227-239. doi: 10.1080/00107514.2012.684481 [24] Imkeller P, Pavlyukevich I. Lévy flights: transitions and meta-stability. Journal of Physics A General Physics, 2006, 39(15): 237-246 [25] 唐土生, 陈绚青.基于超模糊熵ULPCNN二值图像分割算法研究与实现.激光杂志, 2016, 37(1): 113-116 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGZZ201601031.htmTang Tu-Sheng, Chen Xuan-Qing. Research and implementation of hyperfuzzy entropy ULPCNN binary image segmentation algorithm. Laser Magazine, 2016, 37(1): 113-116 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGZZ201601031.htm [26] 李昌兴, 薛新伟, 吴成茂.一种改进的模糊聚类图像分割算法.西安邮电大学学报, 2017, 22(5): 28-36 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XAYD201705005.htmLi Chang-Xing, Xue Xin-Wei, Wu Cheng-Mao. An improved fuzzy clustering image segmentation algorithm. Journal of Xi'an University of Posts and Telecommunications, 2017, 22(5): 28-36 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XAYD201705005.htm [27] 肖明尧, 李雄飞, 张小利, 张刘.基于多尺度的区域生长的图像分割算法.吉林大学学报(工学版), 2017, 47(5): 1591-1597 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JLGY201705035.htmXiao Ming-Yao, Li Xiong-Fei, Zhang Xiao-Li, Zhang Liu. Image segmentation algorithm based on multi-scale regional growth. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2017, 47(5): 1591-1597 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JLGY201705035.htm [28] 王琳娟, 汪西莉.基于区域竞争的水平集快速图像分割算法.计算机应用, 2008, 28(10): 2628-2632 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JSJY200810050.htmWang Lin-Juan, Wang Xi-Li. Fast image segmentation algorithm based on level set based on regional competition. Journal of Computer Applications, 2008, 28(10): 2628-2632 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JSJY200810050.htm [29] Zhou Y, He F, Hou N, Qiu Y. Parallel ant colony optimization on multi-core SIMD CPUs. Future Generation Computer Systems, 2017, 79(2): 473-483 [30] Zhou Y, He F, Qiu Y. Dynamic strategy based parallel ant colony optimization on GPUs for TSPs. Science China(Information Sciences), 2017, 60(6): 1-3 期刊类型引用(53)
1. 魏郁，万卫兵. 改进的多目标樽海鞘算法求解车间调度问题. 电子科技. 2025(01): 6-13+22 . 
百度学术2. 许家昌，江琳，苏树智. 融合组织P系统的自适应t分布蜣螂算法. 计算机工程与应用. 2025(04): 99-113 . 百度学术3. 张宏，周大伟，陆丽，康小东. 基于改进的樽海鞘群算法的永磁同步电机多目标优化设计. 电机与控制应用. 2025(02): 221-230 . 百度学术4. 雷灏，赵品彰，汪东华，陈柏屹. 樽海鞘群算法基于动力学模型的改进. 系统工程与电子技术. 2024(01): 300-308 . 百度学术5. 黄聪，邹耀斌，孙水发. 圆形直方图线性化的高精度高适应性多阈值分割方法. 计算机工程. 2024(01): 259-270 . 百度学术6. 董红伟，李爱莲，解韶峰，崔桂梅. 多策略改进的蜜獾优化算法. 小型微型计算机系统. 2024(02): 293-300 . 百度学术7. 刘庆鑫，李霓，贾鹤鸣，齐琦. 改进?鱼优化算法和熵测度的图像多阈值分割. 智能系统学报. 2024(02): 381-391 . 百度学术8. 巢渊，徐魏，刘文汇，曹震，张敏. 基于改进灰狼优化算法的QFN芯片图像多阈值分割方法. 光学精密工程. 2024(06): 930-944 . 百度学术9. 李辉，殷文明. 探索者变异樽海鞘算法及其应用. 数学的实践与认识. 2024(03): 151-159 . 百度学术10. 沈昂，徐含灵，胡春艳，谭湘敏. 基于改进混合樽海鞘群算法的航空发动机模型求解方法. 应用科技. 2024(02): 31-39 . 百度学术11. 刘沛津，张香瑞，魏平. 基于融合重构的电气设备红外图像EnFCM聚类分割方法. 红外技术. 2024(03): 295-304 . 百度学术12. 何宇新，陈勇，王友元. 基于贝叶斯学习的数字化图像多阈值分割方法. 计算机仿真. 2024(05): 226-230+269 . 百度学术13. 胡义宏，王坤. 基于改进PSO-Otsu的电气设备红外图像分割算法. 现代信息科技. 2024(15): 55-59 . 百度学术14. 仝柯，朱良宽，王璟瑀，付雪. 多策略融合改进北方苍鹰算法的森林冠层图像分割. 森林工程. 2024(05): 124-133 . 百度学术15. 王煜，齐宏拓，杨整涛，程柯帏，伍洲. 基于点云分层融合架构的混凝土气孔缺陷量化评估方法. 仪器仪表学报. 2024(07): 86-98 . 百度学术16. 陈忠华，王森. 基于改进NGO算法优化SVM的变压器故障诊断研究. 控制工程. 2024(11): 2010-2018 . 百度学术17. 梁月放. 基于粒子群算法的模糊散度多阈值图像分割方法. 平顶山学院学报. 2024(05): 47-52 . 百度学术18. 何伟，陈薄，贾清健，宁慧铭. 基于改进蛇优化算法的永磁同步电机电气参数辨识. 重庆大学学报. 2024(11): 81-93 . 百度学术19. 邓建辉，田程程，王岩磊，刘鹏鹏，彭辉，黄婧柠. 基于改进樽海鞘算法的舰载机舰面保障作业流程优化方法. 中国舰船研究. 2024(S2): 1-10 . 百度学术20. 周密，王潇棠，闫河，谢敏. 一种混沌映射动态惯性权重的樽海鞘群算法. 小型微型计算机系统. 2023(02): 313-318 . 百度学术21. 季鹏，陈芳芳，徐天奇，霍艺文，齐琦. 基于融合Levy飞行策略与自适应变异因子优化QPSO-SVM算法. 云南民族大学学报(自然科学版). 2023(02): 217-224 . 百度学术22. 马小晶，贺航，王宏伟，田柯. 基于改进麻雀搜索算法的最大指数熵分割方法. 科学技术与工程. 2023(16): 6983-6992 . 百度学术23. 胡竞杰，储昭碧，郭愉乐，董学平，朱敏. 基于自适应t分布与动态权重的樽海鞘群算法. 计算机应用研究. 2023(07): 2068-2074 . 百度学术24. 陈光伟，徐梁，方亮，付雪，陈普宽. 基于多策略融合未来搜索算法的林火图像分割. 森林工程. 2023(04): 134-144 . 百度学术25. 张睿，高美蓉，傅留虎，张鹏云，白晓露，赵娜. 基于多域多尺度深度特征自适应融合的焊缝缺陷检测研究. 振动与冲击. 2023(17): 294-305+313 . 百度学术26. 刘青，贺兴时，王耀军. 基于Baker映射的自适应樽海鞘群算法. 计算技术与自动化. 2023(03): 72-78 . 百度学术27. 邵良杉，庞志晴. 基于MIV-IPFA-ELM的矿井突水水源识别模型. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版). 2023(04): 404-411 . 百度学术28. 王若凡，任国凤. 求解无人机航迹规划问题的精英引领自适应樽海鞘群算法. 计算机应用研究. 2023(09): 2704-2712 . 百度学术29. 周亚中，何怡刚，邢致恺，邵凯旋，李紫豪，雷蕾潇. 基于IDBO-ARIMA的电力变压器振动信号预测. 电子测量与仪器学报. 2023(08): 11-20 . 百度学术30. 张东旭，李永华，白肖宁，王裕沣. 基于RBF-CLNSGA-Ⅱ算法的转向架构架多目标优化. 铁道科学与工程学报. 2023(11): 4311-4320 . 百度学术31. 邬博文，朱良宽，王璟瑀. 基于差分进化鲸鱼优化算法的森林冠层图像分割. 西北林学院学报. 2022(01): 67-73+136 . 百度学术32. 周向阳，罗雪梅，王霄. 应用改进状态转移算法优化多阈值图像分割. 计算机仿真. 2022(01): 486-493 . 百度学术33. 张梓嘉，苏成利，王宁，李平. 自适应正余弦搜索樽海鞘群优化算法. 当代化工. 2022(02): 407-412+417 . 百度学术34. 李云红，刘畅，李传真，周小计，苏雪平，任劼，高子明. 联合最大熵的改进Niblack红外图像分割算法. 西北大学学报(自然科学版). 2022(02): 256-261 . 百度学术35. 刘景森，袁蒙蒙，李煜. 基于改进的樽海鞘群算法求解机器人路径规划问题. 计算机研究与发展. 2022(06): 1297-1314 . 百度学术36. 赵莹莹，何怡刚，杜博伦，邢致恺，汪磊. 基于LSSA优化DBN的双有源桥变换器开路故障诊断. 电子测量与仪器学报. 2022(04): 56-64 . 百度学术37. 李茹，范冰冰. 基于混合策略改进的鲸鱼优化算法. 计算机与现代化. 2022(06): 13-20 . 百度学术38. 段绍米，罗会龙，刘海鹏. 人群搜索和樽海鞘群的混合算法优化PID参数. 系统仿真学报. 2022(06): 1230-1246 . 百度学术39. 徐武，文聪，唐文权，郭兴. 基于Lab颜色空间的融合改进二进制量子PSO和Otsu优化算法. 计算机应用与软件. 2022(06): 265-268+349 . 百度学术40. 林相泽，徐啸，彭吉祥. 基于图像消冗与CenterNet的稻飞虱识别分类方法. 农业机械学报. 2022(09): 270-276+294 . 百度学术41. 杨雪松，张长胜，王卓，李赞，韩涛，唐都作，蔡兵，常以涛. 基于改进麻雀优化算法的阴极铜板图像结瘤分割. 陕西理工大学学报(自然科学版). 2022(05): 48-57+92 . 百度学术42. 范纯龙，童航. 樽海鞘算法在测试用例约简问题中的应用. 电脑编程技巧与维护. 2022(10): 8-10+15 . 百度学术43. 焦业峰，王艳，纪志成. 基于BLP-ALO-SVM的风电功率短期预测方法. 系统仿真学报. 2022(12): 2535-2545 . 百度学术44. 刘景森，袁蒙蒙，李煜. 基于改进樽海鞘群算法求解工程优化设计问题. 系统仿真学报. 2021(04): 854-866 . 百度学术45. 谢金宵，高岳林，于宏利. 基于高斯变异与Levy飞行策略的混合粒子群优化算法. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2021(01): 5-10 . 百度学术46. 韩超杰，郝玉然，刘亚飞. 基于SSA-Otsu的彩色图像多阈值分割研究. 现代计算机. 2021(10): 108-111 . 百度学术47. 蔡艺君，贺兴时，杨新社. 基于指数惯性权重和自适应变异的樽海鞘算法. 纺织高校基础科学学报. 2021(02): 108-116 . 百度学术48. 卓然，王未卿. 混沌映射与动态学习的自适应樽海鞘群算法. 计算机工程与设计. 2021(07): 1963-1972 . 百度学术49. 刘景森，马义想，李煜. 改进鲸鱼算法求解工程设计优化问题. 计算机集成制造系统. 2021(07): 1884-1897 . 百度学术50. 刘景森，袁蒙蒙，左方. 面向全局搜索的自适应领导者樽海鞘群算法. 控制与决策. 2021(09): 2152-2160 . 百度学术51. 田洪舟，陈思溢，黄辉先. 基于改进樽海鞘群算法的无线传感器网络节点定位. 传感器与微系统. 2021(09): 139-141+145 . 百度学术52. 蔡舒妤，史涛，师利中. 基于关联优化的多维多阈值机体损伤区域划分（英文）. Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. 2021(05): 788-799 . 百度学术53. 周向阳，罗雪梅，王霄. 结合边缘信息的二维Otsu阈值分割算法研究. 智能计算机与应用. 2020(06): 19-24+30 . 百度学术其他类型引用(43)
-
下载:
计量
- 文章访问数: 2747
- HTML全文浏览量: 401
- PDF下载量: 256
- 被引次数: 96
