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摘要: 随着大量移动设备的出现，准确和高效的轨迹预测有助于提高面向位置的应用和服务的质量和水平.针对现有方法对轨迹不确定性缺乏有效建模的问题，提出了基于非参数密度估计的不确定轨迹终点预测方法.在轨迹建模及模型训练阶段，利用非参数估计对起点与终点相同的轨迹构建基于密度分布的不确定轨迹模型；在轨迹预测阶段，将待预测轨迹视为轨迹数据流，并通过KS（Kolmogorov-Smirnov）检验方法与具有相同起点的不确定轨迹模型进行匹配，其中匹配程度最高的不确定轨迹即为预测轨迹.通过真实轨迹数据集上的实验表明，与现有各类主要轨迹预测方法相比，本方法在不同条件下的预测效率与准确性都有较明显优势.Abstract: With the popularization of a large number of mobile devices, the accurate and efficient trajectory prediction could help to improve the service quality of location-oriented applications. To solve the problem of less effectiveness existing in modeling for uncertain trajectories, we propose a method for predicting the destination of uncertain trajectories using the non-parametric density estimation method. In the modeling stage, the uncertain trajectory model between the same origin and destination is constructed with the method of non-parametric estimation to represent the density distribution feature. In the trajectory prediction stage, the trajectory to be predicted is regarded as a data stream. And it is matched with the uncertain trajectory having the same origin through the KS (Kolmogorov-Smirnov) hypothesis testing. Then the optimal matching uncertain trajectory is the prediction result and its destination is the predictive destination. The Experiments on real trajectory datasets indicate that the proposed method has obvious advantages in prediction efficiency and accuracy under different conditions, as compared to the existing trajectory prediction methods.
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城市轨道交通因其快速、安全、准时、环保、全天候、大运量等优点, 已经成为世界各大城市发展公共交通的首选[1].据中国城市轨道交通协会信息, 截至2017年底, 中国内地累计有34个城市建成投运城轨线路5 021.7 km, 2017年新增33条运营线路、868.9 km运营线路长度[2].
城市轨道交通系统是一个天然的多学科、跨领域的复杂巨系统(不可还原, 不可拆分, 不可确定), 受到社会、经济、环境以及参与系统的人员的影响, 涉及几乎所有工程科学以及经济、人口、资源和气候等社会科学, 整个城市轨道交通系统及外围因素错综复杂, 必须将人和社会因素纳入到城市轨道交通系统的控制和决策中综合考虑[3].而对实际轨道交通系统进行实验往往受经济、道德和法律等约束, 传统的仿真技术往往只注重局部、变相、具体、简化、单向、独立的演示对象的特性, 难以综合考虑巨系统的错综复杂的工程和社会学因素, 且对整个城市轨道交通综合运营和管理方面考虑较少, 不能进行较为全面准确地评估.如何寻找可行的方案进行全面研究和分析, 成为研究者们面临的最大问题.
本文综合考虑运行环境、社会环境、人员、规则、设备、信息处理等工程和社会因素, 提出构建城市轨道交通的社会物理信息系统(Cyber-physical-social system, CPSS)平台, 以真实反映实际系统行为规则、动态响应、极限状态等, 建立相应的计算实验和综合评估系统, 描述其功能, 并给出具体的案例.通过该平台, 可进行各种极限和常规实验, 实现对城市轨道交通系统的运行方案评估与规划、安全因素评估、应急措施评估与优化等功能, 提高对城市轨道交通这类复杂系统的建模、评估、分析和优化能力.城市轨道交通CPSS平台的研究不仅是综合交通运输发展的需要, 而且是节省社会资源、提高服务能力、优化运输系统设计和管理过程的必然.
1. 相关工作综述
1.1 城市轨道交通仿真的国内外研究现状
随着计算机、通信的快速发展, 轨道交通仿真软件在铁路规划、设计与管理领域得到了广泛应用[4-15]. ADAMSrail可建立机车车辆的虚拟样机模型并执行相应的分析[4].瑞典皇家技术学院开发的OpenTrack可以对列车时刻表进行优化[5]. RailSys可用于各种规模铁路网络的分析、设计和优化[6]. UTRAS可进行列车运行计算、列车模型对运营的影响分析、延误恢复及分析、不同通信信号制式的影响分析、多列车运行能力及效果的评价等. RailPlan可根据线路基础数据和列车牵引数据来模拟列车的运行. Dynamis可进行牵引计算. VISION可快速、高效地分析列车间隔和线路能力. LOGSIM可用于时刻表, 列车运行实时调度等问题. RAILSIM可精确地模拟任何铁路系统中的任何车辆的运行. RAILSTM用于评价线路能力、理论能力和实际能力. RailPlanTM是一个基于线路与城市轨道交通基础数据的运输组织仿真系统. TOM可评估行车时刻表、车辆能耗、供电系统和列车控制系统等性能. Villon可用于物流节点--货运站的规划、设计与评价等. ABAQUS软件可用于强度和疲劳性的分析. SimPed和Nomad将枢纽服务水平评价与行人流特征联系, 针对轨道交通枢纽的行人流特征进行了仿真建模.
在国内, 北京交通大学、西南交通大学、同济大学、铁道科学研究院等高校和研究机构也取得了很多成果.西南交通大学电气工程学院与广州地下铁道设计研究院共同开发了针对城市轨道牵引供电仿真的SimSystem软件, 并已在广州市地下铁道设计研究院投入使用, 效果良好.北京交通大学与香港理工大学合作研发的列车运行计算系统通用列车运行模拟系统(General purposed train movement simulation system, GTMSS)是我国自主研制的新一代综合模拟系统, 可提供各种条件下系统相关指标的自动计算, 提供铁路工程项目新建或改造过程中的多方案比选、机车运行操作方案的优化、列车运行过程的动态演示等功能.
传统的轨道交通仿真系统建立在数学模型和对实际系统的假设之上.由于传统仿真对建模的精确性或计算的简洁性的要求, 往往对真实系统各方面因素进行精简, 在真实性方面有所缺失, 对系统的描述比较局部和有限, 且传统的轨道交通仿真系统局限于对单一问题的求解, 大大限制了研究结果的实用性和有效性[16].再者, 从研究范围来讲, 传统仿真系统只能模拟实际系统的一部分或体现工程方面的局部特性, 几乎没有考虑环境、经济、社会等因素, 也没有考虑交通与人、自然、社会的相互影响[16].所以, 要想得到最切合实际的仿真结果, 一个真实的能考虑到实际系统各方面因素的仿真系统是必不可少的.
1.2 CPS和CPSS的国内外研究现状
美国于2007年提出的信息物理系统(Cyber-physical system, CPS)是以工程为主、包含人在系统或回路的一类复杂系统, 正在成为全球研究热点[17-20].美国科学基金会NSF先后资助CPS基础理论、方法工具、平台系统等方面的500多个研究项目1, 并逐步将CPS研究成果应用于交通、国防、能源、医疗等领域, 取得了很好的应用效益. IBM提出的智慧地球是对CPS应用实践的战略构想. 2013年德国工业4.0实施建议将CPS作为工业4.0的核心技术[18].欧盟启动的ARTEMIS5等重大项目也将CPS作为一个重要研究方向.韩国、日本等许多亚洲国家也开始重视CPS的研究, 并提供资金支持.最近, 出现了IET Cyber-Physical Systems Theory and Applications, ACM Transactions on Cyber-Physical Systems等多个CPS学术期刊.
CPS的研究也在国内逐步兴起. 2010年科技部启动了面向信息物理融合的系统平台等863计划项目. 2016年9月, 中国电子技术标准化研究院联合国内百余家企事业单位发起成立信息物理系统发展论坛. 2017年3月, 中国电子技术标准化研究院发布《信息物理系统白皮书(2017)》. 《中国制造2025》提出基于信息物理系统的智能装备、智能工厂等智能制造正在引领制造方式变革. 《国务院关于深化制造业与互联网融合发展的指导意见》提出构建信息物理系统参考模型和综合技术标准体系, 建设测试验证平台和综合验证试验床, 支持开展兼容适配、互联互通和互操作测试验证.
但是, 针对CPS系统的现有研究还主要集中在工程复杂性要素, 或社会复杂性要素的一个方面.而在CPS系统中, 人往往是设计者、建造者、运营管理者和最终使用者, 人等社会复杂性要素在系统各个阶段都起着不可忽视甚至是决定性的重要作用, 要实现CPS安全可靠高效的管控和应用目标, 工程复杂性要素和社会复杂性要素必须作为不可分割的、地位平等的整体加以研究.上述复杂系统向全要素综合集成和深度智慧方向不断发展, 将产生越来越多的复杂、巨型的社会信息物理系统(Cyber-physical-social system, CPSS) [21].
CPSS是由物理系统(Physical system)、相关人和社会系统(Social system)、连接二者的信息系统(Cyber system)共同构成的一类通用复杂系统, 通过传感器网络实现物理系统和Cyber系统的连接, 通过社会传感器网络实现社会系统和Cyber系统的连接, 这样物理+社会系统就能够等价地映射到Cyber系统中(见图 1).在此基础上, 通过CPSS中Cyber系统和物理+社会系统的彼此认识、虚实互动、共同提高, 循序渐进地实现CPSS安全、可靠、高效运行等管控和应用目标[21]. CPSS在CPS的基础上, 进一步纳入社会信息, 将研究范围扩展到社会网络系统, 在智能企业、智能交通、智能家居、智能医疗等领域得到多方面应用[22-27].当前, 研究社会环境下信息物理系统的行为分析与调控已经成为多个国家重大战略领域的共同需求, 研究CPSS已成为国家自然科学基金委员会十三五规划内容, 也成为多个国家重大战略领域的共同需求.
图 1 信息物理系统(CPS)和社会信息物理系统(CPSS)Fig. 1 Cyber-physical-system (CPS) and cyber-physical-social system (CPSS)1.3 CPS和CPSS在交通领域的研究现状
在交通CPS和CPSS相关的研究领域, IEEE ITS会刊在2014年组织了基于社会信号的实时社会交通(Real-time social transportation with online social signals)、计算交通和交通5.0 (Computational transportation and transportation 5.0)、社会交通中的交通博弈(Transportation games for social transportation)专题讨论.基于社会媒体的新一代智能交通系统Transportation 5.0也已提出[28-29].基于大数据的城市交通系统的研究也取得了很大进展[30]. Guo等[24]研究交通领域信息物理系统(CPS-ITS)的感知、通信、计算、控制和应用5个层次以及向CPSS发展的趋势. Pereira等[31]通过交通卡数据、手机运营商数据, 以及社交媒体上相关的交通事件和交通热点, 研究提取交通异常人群, 预测流动规律. He等[32]提出采用手机数据、公交卡等社会性信号来采集交通需求、预测交通拥堵及查找拥堵源头, 为交通出行者发布最短交通路径和最快交通路径等诱导信息.汪治华等[33]提出了分层式的交通信息物理系统模型结构. Wang等[34]研究了CPSS在汽车自主驾驶中的应用.综上所述, 基于CPS/CPSS的城市交通处于智能交通系统应用的研究前沿. CPS, 尤其是CPSS, 已经成为国内外研究热点.但是, 专门针对轨道交通系统的相关研究还很少见.
2. 城市轨道交通CPSS平台研究内容及方案
本文构建通用的城市轨道交通CPSS平台, 对城市轨道交通正常情况下的运营管理和非正常情况下的应急管理进行计算实验研究(见图 2).
城市轨道交通CPSS平台整体研究路线如图 3所示.自下而上分为基础构建层、数据知识层、计算试验和综合评估四部分.其中数据知识层包括建立各种数据库、知识库、场景库、方案库、知识库以及各种设备Agent、环境Agent、人员Agent、规则标准等, 计算实验层包括实验设计、实验执行、实验分析和实验结果驱动, 综合评估层采用专家经验、定性加定量和模糊等评估方法对CPSS平台和实际系统在正常情况下的评估优化和在突发事故下的应急管理进行研究.
2.1 城市轨道交通CPSS模型
2.1.1 城市轨道交通中社会系统模型
1) 构建基于移动社交网络(Mobile social network, MSN)的交通信息采集平台, 包含手机信令系统的数据采集、交通舆情分析等功能, 采用文本分析和机器学习方法提取社交媒体中交通事件、交通拥堵、交通事故、道路施工、道路管制、交通天气、交通舆情、大型社会活动等交通信息, 并对其分类.
2) 根据从社交媒体中获得的交通信息, 结合实际数据, 采用深度学习方法、概率图模型、统计方法等预测交通流量、行程时间等.
3) 采用网络空间数据与物理空间数据相结合的交通事件检测和交互验证算法, 深入分析面向网络交通状态的城市轨道交通信息时空特性, 对城市轨道交通情景进行分析、诊断、推理.
2.1.2 城市轨道交通物理系统模型
提取城市轨道交通物理系统中乘客、运行系统、客运服务、检修保障、运行环境等信息, 采用包括多Agent、专家系统、神经网络等多模态建模方法, 构建城市轨道交通物理系统模型(见图 4).
2.1.3 城市轨道交通CPSS通用模型(Cyber系统)
城市轨道交通的CPSS通用模型(Cyber系统)由系统仿真区和可扩展的模块组成(见图 5).
1) 环境由社会和交通两部分基础设施组成, 前者包括各种类型的活动场所, 例如学校、医院、公园和商场等, 后者包括车站、机车、信号系统等.
2) 规则库由用算法形式描述和用If-Then形式描述的规则组成, 用于表现Agent的行为.
3) 分布式组件用于实现分布式计算, 以支持大规模的路网模拟, 需要处理分布式交互、协调、通信等关键问题.
4) 实验评估器用于采集系统模拟区内的过程和结果数据, 以便事后进行计算实验分析.
5) 交通场景渲染引擎, 用于呈现模拟的交通场景.
6) 人口生成模块根据输入的人口配置, 生成满足一定规模和特征的人口Agent.
7) 活动生成模块对应每个人口Agent, 根据其自身属性生成日常活动列表.
8) 出行方案模块用于生成一次出行活动的交通方案, 包括出发时刻、OD、路线等.其中, 出行中使用的交通工具由交通工具模块生成, 路线由路径选择模块生成.
9) 交通阻塞模块用于模拟交通事故或施工区, 包括阻塞的车道、范围和时长等因素.
10) 天气模块用于模拟天气情况, 包括风力、降雨量、降雪量、可见度等因素.
11) 大型活动模块用于模拟大型比赛、演出、公益活动等.
12) 平行交互模块, 一方面接入实际交通信息, 通过产生新的Agent和系统调度, 使信息在交通模拟过程中发生作用; 另一方面, 返回用户关于交通的查询以及计算实验结果.
13) 自学习模块采用离线或在线的方式, 根据采集到的实际交通信息进行机器学习, 调整CPSS平台中的模型和规则.
14) 系统时钟模块是整个系统的核心, 推进整个模拟计算, 触发其他模块执行动作, 决定了CPSS平台模拟的时间段和步长.
2.2 城市轨道交通CPSS平台及可信度验证
集成城市轨道交通CPSS中物理系统、社会系统以及Cyber系统建模方法, 采用以多Agent为主体的多模态建模方法, 自下而上地对城市轨道交通涉及的各类主要要素进行建模, 研发构建城市轨道交通CPSS平台.
基于Agent的原则和面向对象的编程方法来实现城市轨道交通CPSS平台的建模, 以简单的一致为原则, 将整个轨道交通系统中涉及的包罗万象的软硬对象都作为一个Agent.每个Agent都具有一定的内部状态、行为规则、结构属性, 并可与外部世界进行交流, 随着时间、空间、环境、事件的变化而变化.利用面向对象的编程技术, 可将环境和规则等内部状态以Agent的形式封装起来, 赋予封装类以各种变量属性和行为方法, 建立一个Agent的世界, 各Agent之间通过制定的规则相互作用, 在设定的环境中生长和发育, 根据封装类的多态性引发涌现突变, 以合作、调节、反馈、竞争、冲突的方式实现彼此交互与转换, 演变出结构、性质、状态上同构异态的CPSS平台.
城市轨道交通CPSS平台构建完成后, 需要进行可信度验证, 包括基本组件的个体一致性验证、子系统的局部一致性验证、整个系统的整体一致性验证等层次, 对各个基本组件和每个单独的子系统的结构合理性及功能进行验证, 最终进行城市轨道CPSS平台与实际系统整体结构和功能的等价验证.
可信度验证的方法是采用城市轨道交通实际系统的真实数据, 对CPSS平台不断修正和滚动优化, 最终平台与实际系统达到等价.根据数据的来源不同, 城市轨道交通CPSS平台可信度验证分为两种方式: 1)根据实际城市轨道交通系统已有的历史数据, 进行离线学习; 2)分析研究目标, 选取实际正在运行的子系统数据作为CPSS平台的输入, 在线跟踪学习.通过这两种学习方式协调配合, 不断调整和优化CPSS平台, 确保CPSS平台的有效性和合理性, 为计算实验和平行执行提供保障.
2.3 城市轨道交通CPSS计算实验平台
利用城市轨道交通CPSS计算实验平台, 可在平台上进行各种试验, 对城市轨道交通系统的行为进行预测和分析, 单次计算实验流程图如图 6所示.计算实验系统主要包括:
1) 设计同时支持真实和虚拟实验场景的场景生成器.场景生成器能够接受最终用户输入的场景或自动提取场景库中的特定实验场景, 实例化实验场景中的交互机制和管理规则, 并传递给事件驱动引擎完成计算实验仿真.
2) 设计基于离散事件仿真技术实现事件驱动引擎, 并动态模拟实验场景中各Agent的交互与通信过程.事件驱动引擎采用仿真时钟模拟实验平台运行时的特定时刻和时间变化, 按时间顺序存储、分析和确定实验过程中离散事件及事件间的引发关系, 通过仿真时钟的推进和离散事件的处理来驱动和模拟计算实验的过程.
3) 开发适用于计算实验平台的各类群体策略学习与优化算法、定性与定量计算实验评估算法以及对各应用领域提供特定支持的专用算法分析工具, 并以模块和组件的形式应用于实验平台中.这些工具将动态地统计、分析、评估和优化计算实验过程及其结果, 并实时更新知识库.
2.4 城市轨道交通CPSS综合评估系统
设计多目标多层次的综合评估系统:采用层次分析法确认系统各层次指标的权重, 采用专家分析法对不易准确定量的定性指标量化处理, 对各指标进行量纲转化, 根据模糊综合评价法进行综合效绩评价处理各项指标.
该系统可以对实际城市轨道交通的运用效果和CPSS平台的计算实验结果进行分析与评估(见图 7).通过采集CPSS平台的实验数据, 对预案的效果进行事先及事后的分析与评估; \hfill通过采集实际系统的数据, 对方案的实际运行效果进行分析与评估; 通过比较实验结果及轨道交通系统实际运行数据, 可以发现方案中的优点或不足, 进行滚动优化.
2.4.1 总体层评估体系
1) 经济性评估分为城市轨道交通建设规划期和投入运营期的经济评估;
2) 社会性评估包括服务系统的高品质性, 对线路沿岸社会生活的影响, 对其他公共交通方式的影响等;
3) 可持续发展性评估主要指低碳、综合节能和减排等方面.
2.4.2 管理层评估体系
城市轨道交通运营最关键的问题就是如何保障运输安全.从本质上讲, 城市轨道交通运输安全保障系统就是一个以管理为中枢、以人为核心, 以机为基础、以环境为条件组成的, 以保障城市轨道交通运输安全为目的的人--机--环境系统.在这个系统中, 管理渗透到了每一环节, 对促使各个要素结合起来成为一个整体起着中枢作用.人既是管理的主体, 又是管理的对象, 人的因素在各国城市轨道交通行车事故中占有很大比重, 因此管理层评估体系是至关重要的.
2.4.3 实施层评估体系
1) 列车子系统的评价体系包含列车自动驾驶、自动防护以及在驾驶员误操作情况下列车自动应急处理、车载通信设备通信、数据传输可靠性、驾驶员技术水平、操作正确性和设备熟练程度等.
2) 轨旁子系统的评价标准体系包括线路建设质量、应答器工作模式、信号机制式的高效性、灾害检测设备的可靠性等.
3. 城市轨道交通CPSS平台功能
将CPSS平台与实际系统相结合, 既可以对正在运行的轨道交通管理与控制系统进行滚动式改进与优化, 又可以对轨道交通系统的管理者和用户进行虚拟培训, 提高学习效率和操作可靠性, 这样可以节省社会资源、提高服务能力、优化运输系统设计和管理.应用验证流程图如图 8所示.
3.1 正常运营情况下可靠性分析与评估
通过CPSS平台, 可以实验各种各样的城市轨道交通方案, 评估结果不仅包括系统本身的状况, 也包含对周边环境和社会的影响.
对城市轨道交通可靠性的评估如图 9所示.评估过程如下:
1) 采用专家经验评估、定性加定量评估, 模糊评估等方法在宏观、中观、微观等层次上对城市轨道交通系统日常运营安全进行可靠性分析、评估、优化;
2) 将分析评估结果输入到CPSS平台, 对平台进行优化;
3) 在CPSS平台上进行各种不同条件设定下的计算实验, 并对结果进行分析, 择优反馈到实际系统, 形成实际系统和CPSS平台的滚动优化.
评估对象可以依照层次分为以下三个方面:
1) 宏观评估.针对安全可靠性、经济效益、社会效应分析, 管理规则评估、列车本身运行安全高效性以及受气候、人口、路况等因素影响的评估.
2) 中观评估.根据实际要求, 对子系统功能以及要达成的目标进行综合评估.例如, 在城市轨道交通人员机构子系统中的人员配置方案、乘客服务系统中的指引标示分布方案等.
3) 微观评估.用于城市轨道系统CPSS构建的基本模块都是越到底层, 越能直观地表现出固有特性.因此, 微观评估的对象是广泛而具体的.
3.2 非正常情况下的应急预案评估与优化
3.2.1 应急培训与演练
1) 基于实验平台的培育情景, 对不同角色的受训人员, 培训其在正常情况和突发事件情况下的心理素质和反应能力, 熟悉各类突发事件的处理流程及其承担的责任.
2) 通过重复性的情景再现, 提高受训人员的应急处理水平, 使其面对各类突发事件能够有效应对.
3.2.2 应急手段验证
在制定应急预案过程中不能直接验证应急手段的可行性和有效性, 而在CPSS平台通过情景设定可验证各类极端情况下应急手段的可行性和有效性, 为应急手段的选取提供参考.
3.2.3 应急方案的评估与优化
1) 通过计算实验, 对应急方案的完整性、可操作性、有效性、经济性等进行评估.
2) 通过评估结果, 对应急方案进行滚动优化.
3.2.4 应急管理和控制
1) 通过实验结果的评估功能, 优化各种非正常情况下的应急方案.
2) 通过透视功能预测突发事件的动态演化过程, 对应急措施进行优化, 通过计算资源减低突发事件处置中生命和财产损失.
3.3 突发事故案例
城市轨道交通系统CPSS平台案例分析流程图如图 10所示.假如地铁某线路的某辆机车发生事故, 车载传感器等检测装置即时向地铁运营公司发送包括列车类、人员类、环境类等事故信息, 运营公司收到事故信息后, 对事故的发生时间、地点、车次、客流量等进行全面核实, 立即向上级管理部门、各相关线路、各相关站点等发送紧急事故预警消息, 即时调动维修人员赶赴现场; 与此同时, 系统运营信息及故障信息通过通讯系统传递给城市轨道交通系统CPSS平台, 并更新系统中的设备代理、人员代理、环境代理、信息代理等的实际状态, 在城市轨道交通CPSS平台计算实验系统中进行针对此种事故的各种情况(包括历史上类似事故的处理方案、现有预案以及工作人员临时决定处理方案等)的决策仿真, 并根据城市轨道交通CPSS平台综合评估系统的评估结果, 进行滚动优化, 以得出最优处置方案, 并将实验结果返回地铁运营公司, 为公司处理该事故提供决策支持.
4. 结论
复杂系统同时涉及工程复杂性和人为复杂性两个方面, 使得传统的基于机理的建模方法已经不再适用.同时, 以往对于复杂系统中的人为因素, 尚缺乏有效的建模与分析手段, 主要靠经验和人力执行. CPSS平台能考虑到实际系统的各方面因素, 将基于机理、统计分析数据和专家经验的建模方法有机地综合在一起, 集成观察数据分析、系统仿真和数学模型等手段, 通过对基本智能体元素简单地一致建模以及元素之间的学习和信息交互, 生成一种由下而上产生整个系统行为的机制.
本文提出了城市轨道交通CPSS平台及相应的计算实验平台和综合评估系统的研究内容和构建方法, 并给出了平台的具体功能.基于城市轨道交通CPSS平台, 可研究乘客、车辆、线路和路网之间的自适应协同互动规律等, 可提高对城市轨道交通这类复杂系统的建模、评估、分析和优化能力.研究成果可为城市轨道交通设计、疏散预案评价、疏散方案优化、人员培训等方面提供技术支持, 有效提高城市轨道交通运行效率.本文采用的方法是智能控制理论的基础前沿, 可解决城市轨道交通等复杂系统难以进行传统建模的难题, 也可为其他相似复杂交通系统的建模和优化研究提供新的思路.
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图 5 不确定轨迹预测的累计密度及其误差变化
Fig. 5 Accumulation density and error of uncertain trajectory prediction
表 1 数据集上各算法的预测准确性对比
Table 1 Prediction accuracy comparison of several methods on Geolife
样本规模 MBM BNM RBM NNM UDTM 30% 0.496 0.51 0.434 0.552 0.671 0.515 0.511 0.491 0.549 0.663 0.506 0.489 0.495 0.548 0.653 $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ 0.508 0.524 0.467 0.561 0.660 0.523 0.498 0.426 0.548 0.673 0.502 0.495 0.464 0.547 0.674 60% 0.674 0.630 0.618 0.694 0.860 0.652 0.634 0.633 0.716 0.827 0.654 0.660 0.665 0.749 0.855 $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ 0.696 0.643 0.585 0.729 0.847 0.687 0.632 0.627 0.717 0.861 0.650 0.654 0.644 0.732 0.861 90% 0.793 0.749 0.761 0.861 0.916 0.807 0.745 0.729 0.861 0.897 0.794 0.800 0.750 0.861 0.900 $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ 0.799 0.784 0.771 0.863 0.890 0.775 0.780 0.706 0.860 0.894 0.802 0.767 0.771 0.839 0.900 
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表 2 T-Drive数据集上各算法的预测准确性对比
Table 2 Prediction accuracy comparison of several methods on T-Drive
样本规模 MBM BNM RBM NNM UDTM 30% 0.519 0.495 0.49 0.593 0.705 0.511 0.513 0.444 0.596 0.699 0.477 0.512 0.482 0.579 0.708 $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ 0.520 0.510 0.467 0.586 0.719 0.535 0.506 0.488 0.601 0.721 0.521 0.505 0.480 0.594 0.702 60% 0.691 0.659 0.620 0.780 0.898 0.680 0.688 0.683 0.747 0.895 0.673 0.675 0.634 0.767 0.889 $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ 0.685 0.675 0.654 0.793 0.897 0.675 0.681 0.660 0.772 0.879 0.680 0.644 0.607 0.761 0.902 90% 0.841 0.798 0.751 0.915 0.969 0.805 0.779 0.761 0.879 0.944 0.857 0.808 0.777 0.910 0.948 $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ $\cdots$ 0.839 0.823 0.694 0.893 0.963 0.790 0.797 0.721 0.901 0.961 0.804 0.786 0.740 0.888 0.961
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