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摘要: 正则化共空间模式（Regularized common spatial pattern，RCSP）解决了共空间模式（Common spatial pattern，CSP）对噪声敏感的问题，但它在小样本脑电数据集中的表现并不理想.针对上述问题，本文提出了Bagging RCSP（BRCSP）算法，通过Bagging方法重复选取训练数据来构造一个个包，并提取RCSP特征，再利用线性判别分析（Linear discriminant analysis，LDA）将特征向量映射到低维空间中，最后采用最近邻（Nearest neighborhood classifier，NNC）算法判定分类结果.线下实验证明，相比较聚合正则化共空间模式（RCSP with aggregation，RCSP-A），BRCSP的平均准确率提高了2.92%，且方差更小，鲁棒性更好.最后，在智能轮椅平台上，10位受试者利用BRCSP算法实现左右手运动想象脑电信号控制轮椅完成"8"字形路径的实验，证明了该算法在脑电信号特征提取中的有效性.
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关键词:
- 脑电信号 /
- 特征提取 /
- RCSP-A /
- Bagging RCSP
Abstract: The regularized common spatial pattern (RCSP) has solved the problem that the common spatial pattern (CSP) is sensitive to noise. However, its performance on small sample of electro encephalon graph (EEG) data set is not ideal. To deal with this problem, a Bagging RCSP (BRCSP) algorithm is proposed, which divides training samples into packets and extracts RCSP features by Bagging to choose training packets. Furthermore, the feature vector is projected into the lower space with linear discriminant analysis (LDA) and a classification algorithm based on nearest neighborhood classifier (NNC) is adopted. Compared to RCSP with aggregation (RCSP-A), the accuracy of BRCSP increases by 2.92% in average and the variance is smaller and has better robustness. Results of the experiment, in which 10 subjects control an intelligent wheelchair of a fixed "8" glyph trajectory, demonstrate that the BRCSP is effective in the EEG feature extraction.-
Key words:
- Electro encephalon graph (EEG) /
- feature extraction /
- RCSP-A /
- Bagging RCSP
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脑-机接口(Brain-computer interface, BCI)系统利用电生理信号, 将用户的意图解码为控制命令来操纵设备[1].根据获取用户的思维意图的方式不同, 脑电信号分为脑电(Electrocorticogram, ECog)、电脑图(Electro encephalon graph, EEG)、脑磁图(Magnetoencephalogram, MEG)和功能磁共振成像（Functional magnetic resonance imaging, FMRI）等[2].在这些信号中, EEG脑电信号因其非入侵性和低成本的特点而广受关注, 很多脑-机接口系统都是采用EEG脑电信号进行研究[3].
当前在基于EEG脑电信号的BCI研究主要集中于运动想象脑电信号方面.运动想象是通过“想”的方式来产生相关信号, 对运动想象的研究表明, 单侧肢体运动或者想象运动会对$\alpha$波(8~13 Hz)和$\beta$波(14~30 Hz)的节奏活动和功率谱产生抑制/增强的效果, 即事件相关去同步/同步(Event related desynchronization (ERD)/Event related synchronization (ERS))现象[4].根据这一现象, 迄今为止研究者们已经提出了许多特征提取方法, 例如AR模型[5]、Wavelet变换[6]、希伯特黄变换(Hilbert-Huang transform, HHT)[7]和CSP等.近些年, 共空间模式(Common spatial pattern, CSP)被证明是一种提取不同类型的运动想象信息的有效方法, 该方法的关键在于联合对角化协方差矩阵.即通过数学变换, 使得一类的方差最大化, 另一类的方差最小化.
CSP方法的主要问题是对噪声非常敏感[8].因此, 基于CSP的衍生方法层出不穷, 例如复合共空间模式(Composite common spatial pattern, CCSP)[9]、空间稀疏共空间模式(Spatially sparsed common spatial pattern, SSCSP)[10]、正则化共空间模式(Regularized common spatial pattern, RCSP)[11]、正则化集成滤波器共空间模式(Filter ensemble regularized common spatial pattern, FERCSP)[12]和滤波器组公共空间模式(Filter bank common spatial pattern, FBCSP)[13].其中, 最有效方法是正则化共空间模式(Regularized common spatial pattern, RCSP)[11].该方法借助迁移学习的思想, 将其他被试的脑电信号引入到CSP学习过程中, 保证了被试的脑电信号协方差的估计偏差, 使之相较于传统的CSP方法表现更好, 在小训练样本集中这一点表现的尤为突出[11], 然而, 这种算法在小样本脑电数据集中的稳定性还有待提高, 且随着训练样本的增加, 其分类准确率增长缓慢, 时间复杂度上升.
为此, 本文提出了一种Bagging RCSP算法, 该算法通过重复选取样本构造数据包, 并利用每个数据包分别对样本提取RCSP特征.通过与包括RCSP在内的CSP衍生算法进行分析比较, 结果表明, Bagging RCSP在时间复杂度较低的情况下, 能保持较高的识别率和稳定性, 优于RCSP及CSP的其他衍生算法.最后, 在智能轮椅平台上对Bagging RCSP算法进行验证, 进一步说明该算法在脑电信号特征提取中的有效性.
1. Bagging RCSP算法
Bagging RCSP算法延续RCSP-A (RCSP with aggregation)算法中的迁移学习的思想, 在估计被试者的协方差矩阵时引入了他人的数据, 意图在保持个体差异性的同时能找寻共有的特征.原始的RCSP算法在小样本脑电数据上稳定性不够高, 且随着训练数据的增加, 分类准确率增长缓慢.若只是在此基础上增加训练样本的数据, 随之而来的是大数据带来的时间复杂度上升的问题. Bagging RCSP正是基于这些原因, 利用Bagging思想, 通过重复选取训练样本的方法, 将训练数据构成一个个数据包, 在后续的RCSP基本算法中计算被试者的协方差矩阵时引入一部分其他人的脑电信号, 然后利用这个协方差矩阵提取RCSP特征, 最后决策是通过投票的方式获得最终的分类结果.基于Bagging RCSP的左右手运动想象脑电信号处理过程如图 1.
图 1 基于Bagging RCSP的左右手运动想象脑电信号处理过程Fig. 1 The process of EEG induced by the left hand and right hand motor imagery based on Bagging RCSP1) 基于被试者脑电信号的协方差矩阵
对于某一个被试者, 协方差矩阵计算方式如下:单次脑电信号由矩阵${D_{N \times T}}$表示, 其中$N$代表通道数量, $T$代表每个通道的采样点数.经过归一化后的协方差矩阵为
$ C = \frac{{D{D^{\rm T}}}}{{\rm tr}(D{D^{\rm T}})} $
(1) 其中, tr$(D{D^{\rm T}})$为矩阵$D{D^{\rm T}}$的迹.则平均协方差为
$ {\overline {C}_i} = \frac{1}{M}\sum\limits_{m = 1}^M {{C_{\{ i, m\} }}} $
(2) 其中, $M$是训练数据的数量, $i$指的是运动想象信号的类别, 本文为左、右手想象运动.
2) 正则化的协方差矩阵估计
在小样本估计问题中, 正则化是一种非常有效的方法. RCSP正是基于这一方法, 通过偏置估计项的方式, 使分类结果不依赖于采样样本, 而是朝着一个更加合理的方向.在处理“方差-偏差”窘境问题时, 该算法通过增大偏差而减小方差的方式实现.这种“方差-偏差”平衡是由一个或多个正则化参数来调控.为了减少协方差矩阵估计的偏差, RCSP不仅利用该被试者的脑电信号, 还引入其他个体的脑电数据[11].通过RCSP计算各类正则化平均空间协方差矩阵为
$ {S_i}(\beta, \gamma ) = (1 - \gamma ){X_i}(\beta ) + \frac{\gamma }{N}{\rm tr}({X_i}(\beta )) \times I $
(3) 其中, $\beta$和$\gamma$是两个正则化参数($0\leq \beta, \, \gamma \leq 1 $), $\beta$控制着训练样本协方差矩阵的权重来减少协方差矩阵估计的偏差, 而$\gamma$控制着多个单位矩阵的权重, $I$是一个$N\times N$的单位矩阵, ${X_i}(\beta)$为特定被试及其他受试者的脑电样本的协方差矩阵, 其定义为
$ {X_i}(\beta ){\rm{ = }}\frac{{(1 - \beta ) \times{C_i} + \beta \times {C_i}'}}{{(1 - \beta ) \times M + \beta \times {M'}}} $
(4) 其中, $C_i$是受试者第$i$类的$M$个训练数据组成的协方差矩阵, ${C_i}'$是其他人第$i$类的$M'$个训练数据组成的协方差矩阵, 旨在减少协方差矩阵估计的方差, 它往往会产生更可靠的结果.在一个特定个体的脑电信号分类中, 提出的训练过程使用其他受试者的相关样本构造了一个正则化项${C_i}'$, 且这些相关样本都是通用的.若有$N$个受试者, 每类有$M$个训练样本, 则$M' = (N -1)M$.
3) Bagging RCSP的特征提取和分类
受CSP启发, 协方差矩阵分解得
$ S(\beta, \gamma )= {S_{\rm{left}}}(\beta, \gamma + {S_{\rm{right}}}(\beta, \gamma ) = EV{{{E}}^{\rm T}} $
(5) 其中, $E$是与特征值矩阵$V$对应的特征向量矩阵.构造白化矩阵
$ P = {V^\frac{1}{2}}{E^{\rm T}} $
(6) 而
$ P \times S(\beta, \gamma ) \times {P^{\rm T}} = {c}\times {\rm{I}} $
(7) 其中, $c$为一个常数.因此, ${S_{{\rm{left}}}}(\beta, \gamma)$和${S_{\rm right}}(\beta, \gamma)$的特征向量相同, 并且对于特征向量, 二者对应的特征值之和为一个固定常数.若
$ \begin{align} &{S_{{\rm{left}}}}(\beta, \gamma )=U{V_{\rm left}}{U^{\rm T}}\notag\\ &{S_{\rm right}}(\beta, \gamma )=U{V_{\rm right}}{U^{\rm T}} \end{align} $
(8) 则可得投影矩阵$W = {U^{\rm T}}P$.
与CSP类似, RCSP选择$W$的前后各$r$列来映射一个训练样本$D$.
$ Z = WD $
(9) 那么分类的特征向量$y$为
$ {y_q} = \log \left(\frac{{{\mathop{\rm var}} ({z_q})}}{{\sum\limits_{q = 1}^{2r} {{\mathop{\rm var}} ({z_q})} }}\right) $
(10) 再使用LDA将特征向量映射到低维空间, 最后采用基于NNC的分类算法区分左右手想象运动.
2. 线下实验
2.1 基于BCI Competition Ⅲ的数据集IVa的线下实验
本文在BCI Competition Ⅲ的数据集IVa[14]做了离线实验.该数据集记录了5个健康的受试者(aa, al, av, aw, ay)想象运动的脑电数据.实验中, 用于表示以下2类运动想象信号左手(L)、脚(F)的视觉提示箭头显示3.5 s[14-15], 采集设备的采样频率为100 Hz (原设备采样率是1 000 Hz, 但提供的数据做了降采样处理).根据竞赛规则, 每位被试者均参与了训练和测试两个数据集的构建, 两个数据集每类各有140个样本.鉴于这个数据集的目的是为了测试算法在小训练集中的性能, 5位被试者分别提供168, 224, 84, 56, 28个样本进行训练, 剩下的840个样本用于测试.一般情况下, 分类精度与训练样本数量是正相关的[11].然而, 大规模训练样本将增加时间和空间的复杂性, 限制其实际应用.最重要的是, 当训练规模接近极限的时候, 识别率提高得并不明显.具体而言, 当训练样本从40增加到120时, 平均识别率仅提高了1.9%.而把大量训练样本分成一个个小包, 并通过提取RCSP特征来选择数据并预测结果, 则是一个明智的方法.本文比较了CSP, LW-CSP, SSCSP, RCSP-A, FERCSP, BRCSP几种方法在“BCI Competition Ⅲ”的数据集IVa上的识别率及耗时, 结果见表 1.其中, 耗时指的是来自5位受试者的840个测试样本特征提取并分类的总耗时.
表 1 CSP、RCSP和Bagging RCSP在BCI Competition Ⅲ数据集IVa上的识别率比较Table 1 The recognition rate comparison of CSP, RCSP and Bagging RCSP on Competition Ⅲ data set IVa (%)算法 aa al av aw ay 平均 耗时(s) CSP 66.1 98.2 59.2 88.4 61.1 74.6 5.5 LW-CSP 69.6 100.0 56.6 93.3 67.1 77.3 17.6 SSCSP 73.2 96.4 54.8 70.5 73.4 73.5 6.7 RCSP-A 76.8 98.2 74.5 92.9 77.0 83.9 62.2 FERCSP 79.5 96.4 77.6 94.2 82.5 86.0 300.3 BRCSP 79.3 98.6 78.3 92.9 82.5 86.3 63.3 对上述6种算法做One-way ANOVA, 在方差齐性检验中, sig.为0.141, 大于0.05, 表明数据满足方差齐性; 在识别率的两两比较中, CSP, LW-CSP, SSCSP 3种算法分别与RCSP-A, FERCSP, BRCSP的sig.均小于0.05, 表明后3种算法与前3种算法提取脑电特征方法不同, 对识别率有显著影响; 在耗时的两两比较上, RCSP-A和BRCSP分别与CSP, LW-CSP, SSCSP, FERCSP 4种算法的sig.小于0.05, 方法不同, 对耗时影响显著.一方面, 本文比较了传统的CSP, RCSP-A, Bagging RCSP以及其他主流方法在测试集上的平均识别率, FERCSP与Bagging RCSP高于其他方法, 然而, FBRCSP极大地增加了特征提取所耗费的时间.另一方面, 考虑到脑电信号处理的耗时问题, 基于RCSP-A和Bagging RCSP优于绝大多数的CSP方法, 且在与RCSP-A (RCSP with aggregation)比较中, 两者耗时最短, 但Bagging RCSP的平均正确率更高.综上所述, RCSP-A和BRCSP优于其他CSP衍生算法.
2.2 基于左右手运动想象数据集的线下实验
从表 1的结果得出, 基于RCSP-A和Bagging RCSP优于绝大多数的CSP方法, 本文采用这两种方法在10位受试者采集的左右手想象运动数据集上做了离线实验.想象左手运动和想象右手运动脑电数据来自Emotiv所有通道.本文设定了采集信号的单次实验过程如图 2所示, 具体实验过程为:
1) 在实验开始($t = 0\, {\rm{s}}$)时, 受试者处于放松状态, 静坐于椅子上;
2) 当$t = 2\, {\rm{s}}$时, 将有一个短促的提示声, 提醒受试者开始执行相应的实验任务(想象左手运动和想象右手运动);
3) 在$t = 6\, {\rm{s}}$时, 会有一个停止的提示声, 受试者停止相应动作的实验任务, 在经过短暂的休息之后继续下次实验.
本文随机选取25岁左右、身体健康的10名受试者来完成实验数据的采集. 1)让每位受试者熟悉信号采集的单次试验过程, 并知晓信号采集过程中的注意事项; 2)每位受试者通过Emotiv传感器对左右手运动想象脑电信号分别进行10分钟的训练; 3)每位受试者执行相应的特定动作任务并采集左右手运动想象脑电信号, 并用TestBench软件保存采集的信号.每位受试者针对每一类特定动作任务要进行40次实验. Emotiv的采样频率为128 Hz, 本文的每类信号只选取单次实验过程中第2~6 s间的数据, 即4 s的数据, 这样就有512个数据点.把采集到的两类信号合成为一个样本, 建立的实验数据集共有800个样本.利用RCSP-A和Bagging RCSP算法分别对左右手运动想象脑电信号进行特征提取.根据式(10), 本文基于Bagging RCSP算法进一步提取左右手运动想象脑电信号特征. 图 3给出了其中一名受试者的左右手运动想象脑电信号的特征值分布.再用LDA将提取的高维特征向量映射到低维空间, 最后采用基于NNC的分类算法进行分类, 得到10位受试者在两种算法下的识别率、平均识别率及方差, 见表 2.
图 3 左右手运动想象脑电信号的特征值分布Fig. 3 The distribution of eigenvalue of EEG induced by the left hand and right hand motor imagery表 2 RCSP-A和BRCSP算法下的离线识别率(%)Table 2 The recognition rate of off-line based on RCSP-A and BRCSP (%)受试者 RCSP-A BRCSP A1 80.53 86.16 A2 95.81 93.04 A3 75.56 81.08 A4 84.74 87.56 A5 78.06 83.61 A6 87.78 90.56 A7 84.72 87.50 A8 93.83 96.06 A9 85.42 87.56 A10 76.29 78.78 由图 3可以看出, 经过特征提取后, 左右手运动想象脑电信号具有很好的可分性, 图 3给出的是其中两维特征的分布图. Bagging RCSP算法是在RCSP算法引入其他个体的脑电数据来减少协方差矩阵估计的偏差的基础上, 重复选取5次样本, 提取出鲁棒性较强的左右手运动想象脑电特征, 更具可分性.
表 2显示了基于RCSP-A和Bagging RCSP算法对10位受试者的运动想象脑电数据特征提取后的识别结果, 使用统计分析中的Paired-sample t-test, 结果见表 3.
表 3 RCSP-A和BRCSP算法的t-test结果Table 3 The result of t-test based on RCSP-A and BRCSPRCSP-A BRCSP 均值 0.842740 0.871910 标准差 0.0691799 0.0523412 相关系数 0.955 t -3.741 df 9 sig. (双侧) 0.005 从t-test结果得出, RCSP-A做特征提取后的分类准确率平均值为84.274%, Bagging RCSP的分类准确率平均值为87.191%, 其相关系数为0.955.取检验水平$a=0.05$, 其双侧检验$P$ = 0.005, 趋近于0, 说明基于RCSP-A和Bagging RCSP两种算法的分类准确率有显著的差异.相比较RCSP-A, Bagging RCSP的平均准确率提高了2.92%, 且标准差更小, 鲁棒性更好, 说明该方法在脑电信号特征提取方面优于其他CSP衍生算法.
3. 线上实验
为了进一步验证Bagging RCSP算法的有效性, 在智能轮椅平台上进行了肌电信号辅助的试验.采用可同时采集脑电信号和肌电信号的Emotiv传感器作为信号采集设备, 将双击咬牙、想象左手运动和想象右手运动作为三类特定动作信号.该系统利用肌电信号控制轮椅行走状态, 利用左右手运动想象脑电信号控制轮椅方向.在轮椅的方向控制中, EEG先经过0.1~30 Hz的滤波器, 然后通过Bagging RCSP算法提取脑电信号中的有用信息, 再使用LDA将特征向量映射到低维空间, 最后采用基于NNC的分类算法区分左右手想象运动, 并转化为控制命令改变轮椅运动的方向.该BCI系统主要由信号采集设备、信号处理和智能轮椅组成, 其结构如图 4所示.本文的信号采集设备Emotiv传感器有16个电极, 其中2个电极为参考电极, 14个为采样电极, 采样频率为128 Hz, 该传感器按照国际10~20标准电极安放法进行电极安放, 电极安放位置如图 5所示.
通过让10位受试者使用基于RCSP-A的人机交互系统和基于Bagging RCSP的人机交互系统在轮椅平台上进行重复性实验, 完成如图 6指定的8字形路线.从图 6可以看出, 在平地左右两边各放置一障碍物, 受试者从起点出发, 在轮椅以0.15 m/s前进的设定下, 通过想象左右手运动控制轮椅方向和双击咬牙控制轮椅停止, 依次绕过左右两边的障碍物.与其他在线系统一样, 该控制命令取决于用户的思维活动[16-17].
图 7为10位受试者分别在基于RCSP-A和Bagging RCSP两种方法下, 控制智能轮椅走出的8字形轨迹, 两种控制方法均能完成规定路径上的实验.由图 7(b)可知, 在基于Bagging RCSP的人机交互系统下, 受试者都能够安全平滑地完成指定路线, 但8字形右边没有左边顺滑, 因为受试者在左右手运动想象过程中需要高度集中注意力, 易产生疲劳使得脑电信号特征值发生变化[18-19], 稳定性降低, 导致一些信号的误识别, 这一点从图 7(a)左右两边轨迹对比中亦可看出.从图 7(a)可以看出, 虽然基于RCSP-A的人机交互系统也能完成指定路线, 但与Bagging RCSP相比, 其轨迹曲线出现较大的波动且不光滑, 轮椅开始原地打转、向非意识方向运动.这是因为RCSP算法虽然引入了其他受试者的脑电数据, 减少了协方差矩阵估计的偏差, 但Bagging RCSP算法将训练样本分成一个个包, 并通过提取RCSP特征来选择训练包, 方差更小, 鲁棒性更好.
4. 总结
本文提出了用于特征提取的Bagging RCSP算法, 并在BCI Ⅲ数据集上验证其有效性, 结果表明, 相比较其他改进的CSP算法, Bagging RCSP的平均准确率更高, 特征提取耗时更少.然后利用Bagging RCSP和RCSP-A在10人采集的左右手想象运动数据集上进行离线仿真, 并对结果进行T检验, Bagging RCSP较RCSP-A的识别率提高显著, 同时具有更小的标准差, 说明Bagging RCSP方法在脑电信号特征提取中的有效性.最后, 在智能轮椅平台上, 利用该算法实现了运动想象脑电信号在线控制智能轮椅左转和右转, 其平均正确率为87.19%, 最高时达到了96.06%, 优于其他CSP及其衍生方法.但脑电信号的平均识别率仍有待进一步的提高, 多类脑电信号的特征提取和分类还需继续探索研究.
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图 1 基于Bagging RCSP的左右手运动想象脑电信号处理过程
Fig. 1 The process of EEG induced by the left hand and right hand motor imagery based on Bagging RCSP
图 3 左右手运动想象脑电信号的特征值分布
Fig. 3 The distribution of eigenvalue of EEG induced by the left hand and right hand motor imagery
表 1 CSP、RCSP和Bagging RCSP在BCI Competition Ⅲ数据集IVa上的识别率比较
Table 1 The recognition rate comparison of CSP, RCSP and Bagging RCSP on Competition Ⅲ data set IVa (%)
算法 aa al av aw ay 平均 耗时(s) CSP 66.1 98.2 59.2 88.4 61.1 74.6 5.5 LW-CSP 69.6 100.0 56.6 93.3 67.1 77.3 17.6 SSCSP 73.2 96.4 54.8 70.5 73.4 73.5 6.7 RCSP-A 76.8 98.2 74.5 92.9 77.0 83.9 62.2 FERCSP 79.5 96.4 77.6 94.2 82.5 86.0 300.3 BRCSP 79.3 98.6 78.3 92.9 82.5 86.3 63.3 
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表 2 RCSP-A和BRCSP算法下的离线识别率(%)
Table 2 The recognition rate of off-line based on RCSP-A and BRCSP (%)
受试者 RCSP-A BRCSP A1 80.53 86.16 A2 95.81 93.04 A3 75.56 81.08 A4 84.74 87.56 A5 78.06 83.61 A6 87.78 90.56 A7 84.72 87.50 A8 93.83 96.06 A9 85.42 87.56 A10 76.29 78.78
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表 3 RCSP-A和BRCSP算法的t-test结果
Table 3 The result of t-test based on RCSP-A and BRCSP
RCSP-A BRCSP 均值 0.842740 0.871910 标准差 0.0691799 0.0523412 相关系数 0.955 t -3.741 df 9 sig. (双侧) 0.005
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