摘要: 关于大系统稳定性理论的研究,最近几年在确定性系统方面工作较多,在随机系统方 面还刚开始,迄今所见到的主要是R.D.Rasmussen和A.N.Michel的工作,他们试图 将比较原理方法推广到随机大系统中,然而所得到的比较系统仍是一个随机系统.本文 的结果是用类似于确定性大系统稳定性分析中的向量Liapunov函数的加权模和比较原 理相结合的方法,建立以一般非时齐It6随机微分方程所描述的随机大系统与常微辅助大 系统之间的比较定理,并在此基础上建立随机大系统解过程样本轨道的随机指数渐近稳 定性、随机完全稳定性、随机一致完全稳定性的比较准则.这样就在随机大系统的稳定性 与确定性常微大系统的稳定性间建立了直接的联系,从而就有可能将确定性大系统中的 结果直接应用于随机大系统.